摘 要：“学生现实”是课例研究的一个重要关注点。从具体的课例研究中，尝试剖析“学生现实”在学生学习中的“起点”“生长点”及“延伸点”的作用。从“学生的现实”去寻找教学的素材，不仅有利于学生理解所学知识的内涵，还能够更好地提示相关数学知识之间的内在关联，有利于学生从整体上理解数学，构建数学认知结构。
关键词：学生的现实 生活现实 数学现实
郑毓信曾指出：“数学的发展主要地表现为以已有的知识为基础去建构新的理论。”推广到学生的数学学习中，可以说，学生是以已有的“现实经验”为基础，去建构新的认识。“学生现实”主要包含以下三个方面：生活现实、数学现实和其他学科现实。回顾自己教学的情况，有时觉得对教材把握得还不错，但学生学习的效果却不够理想。反思其中的原因，当时还以为自己钻研教材的深度不够，现在看来，更多的是对学生的学习现实这一起点把握不准。当笔者更多地关注“学生现实”，并以此为思考导入新课的切入口或教学重难点的突破口，教学尝试均取得了预期的教学效果。
一、利用生活现实，顺利导入新课
教学《认识负数》一课，我们先播放了中央电视台2012年一月份某天的天气预报视频，唤醒学生的生活经验。
师 你能说说天气预报中哈尔滨的最低温度是多少？它是怎么写的？最高温度呢？
生 哈尔滨的最低气温是零下16度，写成－160C；最高零下3度，写成－30C。
师 你能当当天气预报员，播报一下今天的天气情况吗？最高温度是多少度？你能在温度计上找到这个温度么？
介绍温度计：（1）℃、℉，我们中国人用摄氏度为单位，即℃；℉是华氏度，是欧美国家用的。（2）以0为界，0上面的温度表示零上，0下面的温度表示零下。（3）刻度。要注意一大格、一小格分别表示多少度。
学生播报天气，同桌互相纠正，集体交流。自学第1页的内容。
师 你知道无锡一年中的最高温度么？（38℃）在温度计上找到表示
分别板书这三个温度。
为了强调这个温度在零上，
读一读：正35，负5
分别说说在这3个不同的温度你的感受……
上述教学充分利用了学生的“生活现实”，让学生在熟悉的场景中解决数学问题，使学生“感受到数学的价值和趣味”。在设计教学预案时，笔者仔细斟酌后认为：学生有天气预报的生活经验，应当能从天气预报的读法中找到相对应的温度。只是现在处于夏秋之季，负数的天气预报比较难找而已。当笔者从网上找到资料后，对资料进行相应的剪切与拼贴：选取几个都是负数温度的城市，一个0摄氏度及负数温度的城市，一正一负两个温度的城市为代表，让学生从中学习正负数。课上用拼接好的视频导入新课后，效果正如课前预测的那样，天气预报的视频很好地调动了学生的生活经验，他们顺利地完成零下温度的读写工作，对负数有了初步的感知；再通过对课本例题的模拟播报，学生对负数有了较为深刻的印象。之后的学习非常顺利，而且取得了较好的效果。
二、妙用数学现实，把握内在联系
教学《小数的性质》一课中的“试一试”，我是这样利用学生的数学现实，组织教学活动的──
出示米尺图，引导学生看图。
师 从图上你看到了什么？
生 我看到了10厘米。
师 你是怎么知道它是10厘米的？
生 图上标了“厘米”的。
师 10厘米还可以看成什么？
生 还可以看成1分米。
生 还可以看成100毫米。
师 把10厘米看成1分米时，它是1米的几分之几？用小数表示是多少米？
生 1分米是1米的十分之一，是0.1米。
师 那0.10米是怎么看的呢？
生 把它看成10厘米，就是1米的百分之十，是0.10米。
师 那0.100米又是怎么看的呢？
生 把它看成100毫米，就是1米的千分之一百，是0.100米。
师 你真的看懂了0.100米、0.10米和0.1米的含义了吗？请完成书上“试一试”的填空。
……
反馈时让学生从右往左一列列地读着检查，最后得出结论：0.100米＝0.10米＝0.1米。再让学生从左往右读，发现小数末尾的0去掉了，小数的大小不变；从右往左读，发现小数末尾添了0，小数的大小还不变。于是，学生总结出小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
数学学习总是循序渐进的。随着学习的深入，学生所积累的数学知识和方法就成为学生的“数学现实”，这些现实应当成为学生进一步学习数学的素材。从课内反馈的情况来看，全班学生只有两人开始写错，但对照直观图后都能修正出答案，其余学生都是正确的。究其原因，是学生对小数的性质都有了较为深刻的感性认识，因而发现并揭示出小数的性质就显得非常自然、水到渠成。本设计中的“数学现实”主要有以下两方面：一是米、厘米、分米与毫米的关系，这是在三年级就已经具备的数学基础；二是将1分米、1厘米及1毫米转化成以米为单位的知识，这是前面两节课所具备的数学基础。由于习题中是将两个知识点糅合在一起，又由于0.100米是数学及生活中都不太可能出现的数据，学生读起来有陌生的感觉，因此在教学预案中充分考虑到了学生的学情，没有采取全部“放”给学生的形式，而是“半扶半放”，帮助学生“数形结合”，厘清三个小数与图的关系，沟通了新旧知识间的联系，再让学生解决剩余的问题。这样，学生的主要精力就放在了找0.100米、0.10米和0.1米的关系上，突出本节课所学的重点内容。检查时，也是通过对新旧知识的沟通来帮助学生理解知识，如让学生从最右边一列读起，读出1分米＝10厘米＝100毫米的关系，再次厘清知识间的内在联系。因此学生在做题时非常顺利，都能轻松地找到0.100米、0.10米和0.1米的相等关系。两次成功的教学预设，增加了笔者研究的兴趣，于是逐一对本学期所学内容进行筛选，发现并非所有课例都有“学生的现实”存在，有的课例很难找到“学生的现实”，或者学生即使有一定的现实基础，但与新学内容的联系不是很大，又该如何处理呢？笔者再次深度阅读教材，发现这些课例中都会有直观图等教学资源，那在教学中充分利用好这些资源，是不是就能很好地帮助学生理解知识，主动完成知识建构呢？
三、用足直观资源，再造学生现实
教学《小数的计数单位和数位顺序》一课，我是这样组织教学活动的。
师 （出示例3及相应的直观图）为什么左边的图上写0.6，右边的图上写0.06？
生 左边的正方形被平均分成10份，每一份就是它的十分之几，所以写成一位小数；右边的正方形被平均分成100份，每一份是它的百分之几，所以写成两位小数。
师 你会涂色表示0.6和0.06吗？
学生涂色并回答图下面的问题。
师 你为什么要涂6份？
生 因为每一份是它的十分之一，0.6是十分之六，所以要涂6份。
师 也就是说，0.6里有（6）个0.1，那空白部分是零几点？
生 0.4。
师 它里面又有多少个0.1？
生 0.4里有4个0.1
师 0.8、0.9里又各有多少0.1呢？
生 0.8里有8个0.1；0.9里有9个0.1。
师 1里面又有多少个0.1？
生 1里面有10个0.1。
生 右图中，你能从中找到0.1吗？它又可以看成多少个0.01？说明0.1里有多少个0.01？
学生从图中找答案：0.1里有10个0.01。
这一内容的教学，借助直观图在学习中再造了学习现实：学生不仅体会到小数的计数单位，而且还把握了相邻两个计数单位间的十进制关系。初步钻研教材时，似乎学生拥有一定的“数学现实”；仔细钻研教材后发现：本例的教学重点是小数的计数单位，而这一内容是对小数计数单位的扩展，是新的知识点，也是学生所不具备的知识储备。因此在教学中，笔者充分利用了直观图，在帮助学生解读直观图内在意义的基础上，引导学生理解十分位、百分位计数单位的意义，并用好直观图的直观性，让学生亲眼看到1与0.1、0.1与0.10之间的十进制关系，从而帮助学生拓展十进制的内涵。
建构主义(constructivism)认为：“教学，归根到底是一种帮助和促进人成长的努力。”意即教学工作是为了帮助学生参与知识建构，而非让学生记住结果。学习是学习者主动完成建构的过程，必须以学习者原有的经验、心理结构等为基础的，教学需要找准学生的“学习起点”。从“学生的现实”去寻找教学的素材，不仅有利于学生理解所学知识的内涵，还能够更好地提示相关数学知识之间的内在关联，有利于学生从整体上理解数学，构建数学认知结构。
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