听课随想1：复习课重在对比、建构

开学第一天，走进了六年级的数学课堂。

C老师执教的教学内容是《百分数的应用》，重点对如何求百分率进行复习。

其中一个主要内容是复习“求比一个数多（或少）百分之几”的实际问题。对此，C老师能认真钻研教材，把握复习课的特点，重视对比、建构，体现了新的理念对教学的要求。

精心组织学习材料，为“结构”做前期准备。围绕“打篮球的耗养量、游泳时的耗养量与散步时的耗养量”的素材，让学生提出数学问题，然后选择“散步时的耗养量占游泳时的耗养量的百分之几”、“散步时的耗养量比游泳时的耗养量少百分之几”、“游泳时的耗养量比散步时的耗养量多百分之几”三个典型的问题展开研究。

强化对比、着力建构——

第一次对比是简单的求百分率问题与较复杂的求百分率问题的对比。“同学们，你能看出这里的三个问题能分成几类吗？它们各有哪些特征呢？”很自然地，简单的求百分率问题（第一题）与较复杂的求百分率问题（二、三两题）被突显出来。围绕第一个问题的讨论，相关本质要义在学生认认知结构中进一步明晰：它们都属求百分率的问题，只不过，简单的问题“比较量”与“单位1”的量都已经知道，较复杂的问题是“比较量”求知，而“单位1”的量已知。

第二次对比是同一题中两种不同解法的对比。围绕“散步时的耗养量比游泳时的耗养量少百分之几”、“游泳时的耗养量比散步时的耗养量多百分之几”两个问题各让学生用不同的方法解决。在“（90—60）/60”与“90/60-1”两种解法所附的算理进行沟通，整理，突出不同思路的关键所在。

第三次对比是不同单位“1”题型的对比。在新授后往往有学生受整数问题负迁移的影响，认为“散步时的耗养量比游泳时的耗养量少百分之几”、“游泳时的耗养量比散步时的耗养量多百分之几”是同一问题，这节课中，C老师通过线段图等直观手段，让学生弄明白，问题相似，实质有异。

另外，本课中设计的一道题也颇有意思：“一种花生，出油20%-25%之间，1000千克花生最多可榨多少千克油？要保证榨油1000千克，至少需要多少千克花生？”对第二问，我的直觉是“1000/25%=4000（千克）”，可交流中学生认为是1000/20%=5000（千克）”，理由是：前一种解法考虑的是“至少”问题，后者才能“保证”。是啊，考虑了数学问题还要考虑生活因素啊！

复习阶段，学生脑中储存了大量的零散的、孤立的知识点，这些“知识”可检功能差，不具有可攀性。复习的作用在于让这些“知识”变得明晰起来并回归到其应的网络位置中去，从而成为学生认知结构中的一部分。而建构、重组的重要方法就是要加强对比，同中求异，异中求同。