K理论

拓扑大牛Bott，Kervaire和milnor证明了这样一件事情：

0维球面、1维球面、3维球面和7维球面，是仅有的切丛为平凡的球面。

这件事情有深刻的代数背景。

因为代数中有这样的一个定理：

实赋范可除代数只能是1维、2维、4维和8维的。详细分解就是：实可除代数只有实数、复数、四元数和八元数4种。

    于是有这样的结论：有n维实赋范可除代数存在，就意味着（n-1）维球面有平凡切丛。