创立量子色动力学的关键进阶
有关量子色动力学创建的逻辑与历史注解
曹天予
量子色动力学(QCD)的创立是科学历史长河中最伟大的成就之一。它彻底改变了我们关于物理世界的基础性本体论概念及其基底的动力学。它所发现的不仅仅只是新粒子和新力，而是更为深层的物理实在，一种全新的实体。在动力学上，强核力不再被看作是基础性的，而是降格为更强长程力(该力以胶子为媒介)中无法消除的残存物。从一个长远的观点看，或许比这些发现更为重要的是：它开辟了一条新路径，沿着这条路径，我们可以探究物理世界未知层面里的众多新奇特征，例如瞬子、Θ真空和有效能，概念“有效能”允许我们对神秘的量子数流和强子化进行概念化。尽管有效能的形而上地位在当前并不十分明朗，但对物理世界概念化的窗口已经打开，这种概念化正以一种统一的方式进行，并处于复杂的嬗变进程之中。
一、一种创建量子色动力学的幼稚逻辑
回顾往事，我们清楚知道，量子色动力学是夸克和胶子(规范玻色子)的一个非阿贝尔规范理论。我们幼稚地猜想，量子色动力学的创立包含两个要素：夸克的引进(或建构，或发现)，SU(3)色规范对称的引进(或构建，或发现)。自1964年以来，夸克被茨维格(G. Zweig)[1]、南部阳一郎(Y. Nambu)[2]，[3]、戴利兹(R.Dalitz)[4]以及其他众多学者加以引进和研究；SU(3)色规范对称是在1965年由南部阳一郎明确引进的。这样，利普金(H.J.Lipkin)——一名杰出的理论物理学家——在1992年的SLAC会议①上宣称：
作为描述强相互作用的量子色动力学的诺贝尔奖应该授给萨哈罗夫(Sakharow)、泽多维奇(Zeldovich)和南部阳一郎。他们在1966年就已经将量子色动力学：巴尔末
公式、玻尔原子、以及强相互作用的薛定谔方程全部弄清楚了。所有随后通向量子色动力学的发展无非只是些数学以及与新物理学无关的普通关系。[5]
然而，怎样看待盖尔曼(M.Gell-mann)——一位在1964年[6]就率先提出夸克思想的物理学家——和弗里奇(H.Fritzsch)在1972年率先将一个可行的色八重态胶子图公式化呢?根据SU(3)色规范对称，南部阳一郎能轻易地声称他要先于盖尔曼和弗里奇。然而，根据夸克，则形势将变得更加扑朔迷离。盖尔曼一贯地主张“分数电荷夸克只是数学和虚构的装置”，这一点让其声名狼藉。这些夸克都是非实在的，因为从来就没有在实验室里孤立地探测到它们。这一点同南部阳一郎的整数电荷、可观察和实在的夸克概念正好相反。盖尔曼反对夸克实在性的两点理由是：首先，还没有人提出有一种能将夸克结合成强子的力。既然不存在这样的胶合力，那么作为强子组分的夸克，在概念上就不具有任何意义。第二，受自助(bootstrap②)思想的限制，分数电荷夸克将不得不被永久地隐藏起来，从而也就无法在实验室里孤立地观察到它们。直到1971年，盖尔曼和弗里奇仍然坚称“如果夸克是实在的，则我们就不能为其赋予秩为3的泛费米统计学，因为那样会违背远距离子系统的S-矩阵因式化”；假如对夸克不能赋予这样的一个泛统计学，当直接面对各种经验事实的矛盾时，夸克理论家将陷入深深的麻烦之中。其中，这些经验事实包括介子→两个伽马的衰变，以及μ子和强子量的总横截面比率。随后夸克思想的成功以及夸克实在性的普遍接受，为许多物理学家、物理学的史学家和哲学家们提供了理由去对盖尔曼的数学工具主义思想进行严厉批判，并且赋予夸克实在论者以发现夸克的信心。
然而，科学发现是一个十分复杂而艰难地解决问题的过程，夸克的发现亦是如此。就物理实体而言，普利斯特列虽然观察到了氧气的许多关键效果，并将其标示为“脱燃素空气”，但他并不被尊称为氧气的发现者。可是，尽管汤姆生的电子概念已经被卢瑟福和量子物理彻底修改，但他仍然被认定为电子的发现者。究竟怎样的标准能为如此一个不同的认识提供辩护呢?在我看来，判别的标准就是：这个假定性实体的概念核心必须包含着该实体可识别的特征，并且这些特征将被随后的实验所发现。在历经发生于实体识别中的基本变化之后，假如这些核心仍然是一样的，则最初的发现将受到尊重，否则就相反。
目前，夸克又如何呢?事实上，夸克的实验发现正是先前理论发现的实验证实。那么谁在理论上发现夸克呢?现在夸克被看作是强子的组成部分，并拥有一整套的结构特征，例如，分数电荷、带色的、以及总是和带色矢量胶子相耦合。这些特征经常融合在一起，为识别某物是否是一个夸克而服务。依据这一标准来进行判断，那么盖尔曼和茨维格在1964年、以及随后南部阳一郎和其他许多人所提出的夸克概念，或多或少只能看作是迈向发现那种实在物理实体夸克的其中一步，而不是发现本身。本文的最后，我们将重回这一有趣而紧要的议题。
二、创立量子色动力学的背景
显然，诺贝尔委员会并没有倾听利普金的意见。但是同样清楚的是，要去鉴别致使量子色动力学得以创立的关键步骤，仍旧荆棘满途。不过，假如我们思索一下致使量子色动力学诞生的那些科学发展的丰富结构，则一切将变得豁然开朗。这些科学发展发生在冲突、混乱和错误观念交织的背景里。
理论上，量子色动力学得以从中诞生的学科基质包含三部分：S-矩阵理论、流代数、组分夸克(constituent quark)模型。
S-矩阵理论的兴起起因于介子理论中无法消除的错误和朗道对量子场论的严厉批评(量子场论是基于微观时空和微观因果律的错误信念，事实上对人类认知而言它们都是不可触及的)。这种矩阵理论以色散关系、雷琪轨迹、自助方案或者核平权③的形式由盖尔曼和戈德伯格(Goldberger)所开创，然后由丘(G.Chew)所引领[7]。为了避免会令量子场论黯然失色的无穷大，主张自助方案者在经验上坚持容易够到的渐近态(这些态处于相互作用的领域之外)。从基础性追问“在强子相互作用中发生了什么事?”转向对该问题的现象性追问，这种追问是由理解散射过程中的普遍原理(例如因果性和幺正性)所指引。并且，这些相互作用依据散射辐中的极点(顶点)、同时使用像柯西—黎曼公式那样的色散关系去表达一个S-矩阵元(根据这一矩阵元的奇点)而被概念化。他们声称所有像S-矩阵的极点那样的强子都位于雷琪轨迹上，这是用于刻画复合特征的。一个必然的结论是：所有强子都与复合粒子享有同等的地位。在强子层次上并不存在按照原子论观念的一个分割的终点，也不存在所谓的基本性粒子。更不用说在一个更深的、无法触及的层次了。
从基础性转向现象性还存在着另外的一个方向，该方向是由对称性思想所指引的。拥有越来越高能量的对撞机导致了新粒子和共振态的激增(这些对撞机是二战之后由美国政府花费大量的资金和人力所资助建设的)，识别这些新粒子的特征，则能提供其底层结构的线索，这些结构很快被编制在一个对称性谱系的想法之中。每一种相互作用都有属于它们自己的一种对称性，并且都以属于它们自己的矢量玻色子作为媒介。[8]
对称性方法拥有两个版本：复合模型和流代数。在复合模型中，最重要的是坂田(Sakata)模型[9]和SU(6)夸克模型[10]，[11]，[12]。对称性方法采用一种全域对称性去刻画强子系统的结构，并且根据强子的静态特征对它进行探究。复合模型在按非相对论方式推断强子被观察的行为模式(对称性)的物质基础和所隐藏的机制上，在光谱和选择规则方面是取得某些成功的。SU(6)成功地预测了质子和中子的磁动量比率为-3/2，该预测被用来作为复合性的一个引人注目的证据，这是因为仅仅一个复合模型便可给出总动量的一个简单比率。然而，由于缺乏相应的知识去解释这些复合在动力学上究竟是如何形成的，因此也就辜负了这一推断的本意。
相反，流代数[13]是从某些基底的相对论场论模型中抽象出来的结果。为了将相互作用概念化，从某些基底的场论模型中推导出来的强子流，被用来作为强子化过程中的基本实体，而它们未知的结构则被“打包”了。这标志着在本体论承诺上，存在一种由强子转向流的微妙转变。并且，这样一来，探究实验上可触及的有关流的外部和内部限制的门便打开了，正如我们马上就要看到的，紧随而至的将是另一种本体论转变，即反转过来从流转回到强子。基本的假设是：强子流是一个强相互作用的全域对称性的表现，这一提议得益于守恒轴矢量假说(CVC)和部分守恒轴矢量假说(PCAC)的成功。并且，这遵守从对称性群推导而来的代数关系。这些对称性群和等时间对易关系紧密相连。这种猜测性的对称性限制，与可以从基底场论的全域对称性中推导出来的关于可测量之间的严密代数关系是相容的。尽管需要某些源自数据的刺激和源自理论发展的推动力，但是，探究基底的场论模型的动力学对称性之门并没有关闭，正如我们即将看到的。
为了给予所假设的对称性以一个基础性说明，盖尔曼在1964年提出夸克的思想。这一提议开启了研究由流代数所限定的流夸克之门。并且这样一来，便开辟了一条更富硕果的探究新路径。需要注意的是，本质上，盖尔曼的流夸克不同于组分夸克，这是因为组分夸克是夸克场的空激励。它们是虚构的，因为那里并没有什么力使其结合在一起而成为一个强子。更为重要的是，它们并不是独立存在的强子组分。相反，它们被假设为是被卷进一个关系网络，仅仅在作为结构的流中当作占位符，并且满足所有由流代数所造成的结构限制。
冲突是明显的：对称性的两种可选方案，在其背后涉及夸克本质的(两种不同的)基底假设。但是，正如我们即将看到的，这种冲突并没有如下的关系那样激进，即一方面是固有的基础粒子观念，另一方面是拒绝任何基础粒子观念的自助法。但是，在导致量子色动力学得以诞生的概念发展里，究竟什么是最为关键的东西?在理解和鉴别这一问题的任何努力中，更大的干扰却在于一些混乱和错误的信念。按照事后的明鉴，关于电荷、以及夸克和胶子的渐近态的完全错误的信念，关于以带色相互作用(这些相互作用在不同的夸克三重态之间引起较大的质量分裂)为媒介的重胶子的错误信念[14]，或者关于在强子层次上受人宠爱的规范不变性的错误信念[15]，[16]，[17]，[18]，[19]，这些错误信念现在都已经被丢弃甚至遗忘。但是，某些基础性的混淆(例如，规范原理的本体论基础，或者依靠/不依靠量子色动力学作为其支撑的夸克模型的有效性和实在性)至今仍然还被广泛保留。于是，对诺贝尔委员会在将颇具声望的奖励授予给20世纪物理中的最伟大的成就——量子色动力学的创立上所表现出的犹豫就不能乱加谴责了。
三、迈向量子色动力学创立的关键阶梯
物理学家除了得到已有理论和数据所提出的限制这一启示之外，并没有别的认识通道来接近假说实体及其用以解释现象的动力学。在量子色动力学案例中，上面所展示的理论拥有相互矛盾的假说。然而，当数据(例如强子谱、雷琪轨迹、π介子-双伽马衰变率或者在正负电子湮灭中强子和μ子产生的总横截面的比率R)仅仅在被理论加以解释时，数据才是有意义的。于是，对理论学家而言，如何通过概念整合，把这些数据的启示意义解读出来并且继续推进，去获取一个新基本理论的概念基础的系统阐述，这将是一个令人敬畏的挑战。并且，由于量子色动力学的创生以及对它的早期辩护，是发生于冲突观念横生的战场之中的，因此要领悟这一段概念发展史，的确是极度复杂和困难的。
为使判定“究竟哪一步是至关重要”的任务变得更容易，我觉得，不应该以“那一步是不存在先例的原创性思想”为标准。或许，流代数或基于标度反常的重正化群分析是原创性的，而求和规则或者规范不变性的确不是原创性的。相反，标准应该是某一步的历史效力。也就是，某一步是关键的，仅仅当它已经提供了一个新的视角，已经开辟了一个新的探究方向，已经开启了一道新的研究程序，并由此有效地推动科学探究向前发展。
将这样的标准放入心头，并冒着过于简单化的风险，我将主张：迈向量子色动力学创立的旅途，起始于1962年所提出的流代数。在获得三大突破(局域流代数求和规则，标度不变性和部分子，光锥流代数)之后，它终止于一次伟大的综合。该综合宣布于1972年，事实上，它就是量子色动力学的首次宣言。④
四、流代数
正如上面所展示的，流代数是探索强子系统的一个一般性框架。最初，通过对强子化过程中的强子间的外部关系施加代数限制，流代数只是聚焦于强子系统的结构探索。可是，它也有探索强子内部的潜力，这种可能在阿德勒(Adler)和伯约肯(Bjorken)的工作中得以实现。假如没有这种由流代数所引发的推动从外部限制转到内部限制的结构主义方法，则永远不会带来量子色动力学的起源。这一发展若沿着强子之中的自助法路径，则没能走得更深；或者是沿着直接思索内部成分的路径，而不是采用任何动力学上探索强子内部的方法，则也是如此。
五、局域流代数求和规则
将富比尼-富兰(Fubini-Furlan)方法[20](使用无穷大动量框架和中间态的一个完全集)应用到轴矢流，结合部分守恒轴矢量(PCAC)假说，阿德勒(S.Adler)[21]和维斯伯格(W.Weissberger)[22]根据π介子-质子散射的总横截面推导出用以表达轴形状因数的求和规则，并因此为流代数赢得了第一次巨大的成功。阿德勒[23]借助于对PCAC假说的弱化，而能够推导一个新的求和规则。在其中，π介子-质子散射被高能中微子-核子的非弹性反应所取代。
然而，在盖尔曼的鞭策下，阿德勒[24]，[25]采用更深邃的一步去概括他的结论，在这一概括中，整合的代数分别在正方向的非弹性的中微子反应、非正方向的中微子反应里加以检测，并且从局域流代数中推导出了一个求和规则，该求和规则包含着弹性和非弹性的形状因数，这些形状因数在高能中微子反应中都是可测量的。
用这样的半轻子化过程，作为动量转移的标量函数(标量函数是一种探查核结构的能力的测度)，形状因数展示了由所有未知的效应(这种未知效应由虚的强相互作用所引起)而引起的弱相互作用修正。传统上，形状因数是根据S矩阵的极点结构进行研究的，这些极点结构标示了虚粒子对形状因数的可能贡献。事实上，南部阳一郎在他的核形状因数的质-谱表达里[26]，他根据中间态的质量将形状因数看作是一个总和。但是，在阿德勒的求和规则里，从未知态而来的所有效应都是被“打包”的。这一变化有助于他去回避所有的困难，这些困难由暗含的内嵌的不可观察结构的引用而造成的，而这些内嵌的不可观察的结构又是从其基底的局域场理论框架继承而来。
阿德勒的局域流代数求和规则创造了一个新形势，即为调查形状因数的新行为模式开启了一个新方向，并由此马上带来一个新的核子图像。比起他的电荷代数规则，该规则的限制更多。局域流代数求和规则使得强子散射中微子的局域行为变成我们关注的焦点，并由此开启了一个窗口去窥视强子的内部。或许有人将这一过程看作是：轻子以它的局部动量转移去局部刺探强子。但是更恰当地，它应该被看作是：强子流密度以它自己的局部动量转移去局部地刺探强子，与其看作直接刺探，不如看作以玻色子为中介间接地刺探。一旦把焦点转移到强子流和它那时仍然未知的组成成分，也就在强子流中为流夸克创建了一个场所。这样的一个转变(清楚地展示在伯约肯的标度不变性中)解决了求和规则的饱和问题。伴随使用轻子(以及后来的电子和质子)所带来的便利，物理学家在这里拥有更多关于这些粒子及其相互作用的知识，这比用强子和强相互作用要多得多。阿德勒，以及后来的伯约肯能够比南部阳一郎在探测形状因数上更加成功(南部阳一郎是仅仅依靠S矩阵的极点结构)。即将到来的SLAC实验显示：正是强子组分(部分子或流夸克)的贡献，而不是共振态为形状因数带来了锐不可当的贡献。
阿德勒在局域流代数求和规则上的工作，被丘(Chew)坚决地拒绝。丘是“核平权”运动的领袖。在1967年10月布鲁塞尔召开的第14届索尔维会议上，丘拒绝了流代数的全部方案，并且拒绝了它的求和规则，其原因是“它是紧随一个完全性的关系而来的。但是，并没有一个基础性的子结构，粒子或场，完全性可能是无意义的。”然而，根据严格的自助法观点，分割并不具备终点，并且由此就并不存在什么基础性的子结构。丘认为，我们能“拥有质量壳完全性，但并不存在能够为求和规则提供意义的态的全集”。例如，我们能根据π介子的康普顿波长(对强子的非相对论物理而言)定义什么是基础性的子结构，但是，一旦夸克和胶子揭示了它们自己的内部结构(这在将来是可能的)，那么面对这些新的形势，究竟如何去定义求和规则就变得模糊。[27]
可是，阿德勒工作的开路先锋地位很快被另一些活跃的研究者所意识到。例如，在1992年关于粒子物理的历史的SLAC会议上，伯约肯这样评论了阿德勒的工作：“当这些思想被应用到电致产生(电生)时，他的工作为下一步如何去做提供了一个最重要的基础。”[28]
六、标度不变性和部分子
通过采用阿德勒的求和规则并且执行一次同位旋操作，伯约肯(J.Bjorken)由此获得了电生不等式[29]。该不等式改变了高能物理的场景，因为它使得盖尔曼—阿德勒的工作路线紧密地和SLAC里可行的实验结合起来。更重要的是，该不等式给予伯约肯足够的背景知识(这些背景知识积累在近十年的SLAC中)，这些背景知识使其能够卓有成效地探究求和规则的饱和机制。也就是，他靠诉诸于与非相对论量子力学进行历史类比而获得了如下认识：从原子或核而来的弹性散射测量了时间平均电荷分布，而拥有不精确的能量分辨率的非弹性散射则测量了电荷的瞬时分布。利用这一直觉，于是便获得了阿德勒求和规则的饱和结构模型和伯约肯自己的不等式，当然，毫无疑问还有处于质子和点状强子组分之间的类弹性散射。这一结果就是著名的标度不变性[30]。
标度不变性是一个转折点。作为连接神秘流代数—求和规则方案和深层非弹性散射实验调查的桥梁，标度不变性使得对可观察量之间的外部关系的现象学探究转为对强子组分以及它们的动力学的澄清，这些动力学隐藏在被观察强子的现象之下。实验家的愿望是不再受限于他们在现象(这些现象由核子的无结构图像所塑造)测量时适用范围和精度的改善上，而理论学家最为关心的则是自己不再受限于他们的假说(这些假说从他们的流代数或者解析S-矩阵理论的神秘方案推导而来，这些方案独立于模型。)的证实上。
伯约肯的点状组分很快被费曼(Feynman)和伯约肯本人重新命名为部分子。作为一个未加详细说明的强相互作用的基底场论中的基础性裸粒子，部分子在无穷动量框架中并没有质量。在标度不变性的限制下，它们同样也被假定为彼此之间没有相互作用。这样，部分子的行为被假定为由一个比率不变的自由场论所描述，正如我们马上要看到的，这造成了理论建构多年以来的一个严格限制。但是没过多久，对物理学家而言，用一个自由场论去计算强相互作用就显得十分让人困惑。此外，尽管每一个部分子被假定携带了质子总动量的一部分，可是部分子的动量分布函数从任何动力学方案(该函数被假定包含了强相互作用的所有效应)都是不可计算的。然而，在经验上它又不得不被调整。缺乏一个恰当的动力学理论同样促使部分子理论家对部分子的强子化保持沉默。由此，就不能声称根据部分子行为特征就已经拥有强子物理学的一个完备的图像。
尽管存在所有的这些缺陷，可是标度不变性—部分子方案的成就还是巨大的。它不可逆转地强化了强子的组分图景。更加具体地说，无质量部分子很快就被等同为流夸克。详细的部分子模型计算也表明在质子中存在着一半的非-夸克部分子，由此便把胶子概念带回到强子的图像。事实上，胶子概念[31]首次于1962年被盖尔曼引入之后，它对组分夸克模型还没有起到任何作用。然而，在随后的概念发展中，胶子概念将占据一个中心的地位。
从历史的视角，我们或许可以说，从探究外部结构限制转到内部限制的这一工作路线，展示了流代数在凭借强子组分而探究强子结构过程中的潜力。依靠积攒下来的有关组成要素的结构知识(点状特性、准自由以及夸克和胶子的一半对一半的比率)，由此便开创了一条认识它们是什么、以及描写它们行为的动力学理论应该是什么的路径。假如没有这一工作路线所获得的知识，那么很难想象在这一方向能取得进一步的发展。
七、光锥流代数
由部分子模型所假定的自由场，以及这一模型所必需的标度不变性，这两点在重正化的微扰论框架里都存在着严重的问题和挑战。一旦胶子重回，则不得不要考虑它们同夸克的相互作用。这种挑战以反常和违背标度不变性的形式出现。当相互作用相对于理论的对称性并不是不变的时候，反常和标度不变性的违背是由重正化效应所引起的。标度反常改变了流的标度，并且这样就破坏了标度不变性和正则等时对易式。流代数的基础就此瓦解。然后，立足于标度不变性的破缺这一新思想，整个形势发生概念重建，这种概念重建是通过算符乘积展开式和重正化方程的标度不变性定律版本而实现的。其中，这种发展的一个最重要的结果就是光锥流代数新方案的兴起。
作为一个对流代数失败的回应，新代数根据等时对易式而形式化，用来处理强相互作用中的短程流行为，例如标度不变性违背。1969年威尔逊(K.G.Wilson)提出了一种新框架[32]，在这种新框架中，当算符被定义在相同的点或通过别的方式被定义在光锥上，则靠近同一个点的两个或多个局域场或流的积的算符乘积展开式(作为流代数的延展)被假定是存在着并且包含着奇异函数。光锥场论的重要性事实上比算符乘积展开式方案更早被认识，1968年劳伊特维勒(H. Leutwyler)和苏什金(Susskind)就已经认识到这一点[33]。他们注意到，在阿德勒等人的流代数求和规则中，他们所采纳的无限动量限制的直觉意义，正是用包含在一个光状平面里相对应的电荷去取代等时电荷。既然关于一个无限的动量限制中的电荷等时对易式规则等价于关于光状生成的相同形式，则所有在无穷动量框架里所获得的结果都能根据坐标空间中的光状电荷的对易式的行为加以表达，这种光状电荷被结合到一个光状平面上，而不是结合到一个等时平面上。
在上世纪70年代伊始，被弗里奇和盖尔曼所深入研究的光锥流代数是一个代数系统，这个系统是通过从一个场论的夸克-胶子模型里，提取出光锥上的两个流的对易式中的主要奇异特性而获得的。随之而来的特性类似于从自由夸克模型中提取出来的，并定义在等时对易式中的流代数。新代数综合了所有来自标度不变性和部分子的有益结论、以及所有来自破缺的标度不变性和算符乘积展开式的有益结论，并且拓展到那些出现在局域算符对易式的光锥展开中的那些所有局域算符中。这样的一个概括使得它能够处理那些正则流代数所不能够处理的过程，例如π介子-双伽马衰变和关于正负电子湮灭中的强子和介子量的总横截面比率。[34]
但是，该方案存在着一个严重的问题和危险，即相互作用将改变光锥内的算符对易式。但是，如果算符只是在形式上发生变换，而不是被重正化微扰依次处理，则该方案将不受影响。既然基底模型是奠基于矢量胶子、而不是标量或膺标量胶子，为了使用标量和膺标量密度去描写矢量和轴矢量流的分歧，阿德勒反常就将造成在流的对易式里产生各种各样的异常。由此，就将毁坏作为一个封闭系统的基础代数。尽管阿德勒反常仅仅是完美地为低能机制而建构的，但是在低能反常分歧和高能反常奇异性(该奇异性损坏了一般性的代数)之间存在着一种数学关系。为了保留他们的方案，弗里奇和盖尔曼主张，奠基于重正化夸克-胶子理论标度不变性的齐一性评价将不得不被抛弃。重正化微扰论展示了非标度不变性或高能的自由场论行为，然而，他们声称：“,自然阅读关于自由场论的书，直到伯约肯限制被关注到了为止。”[35]
但是，他们十分警惕地意识到，这样的一种态度将冒制作某些不明智的基础代数的概括之风险。这在方法论上是困惑的，他们说：“拥有关于抽象结论和重正化微扰论之间关系的某些确切观点，这是十分令人期待的。”结合这一方法论上的困惑，他们同样也对这一方案的基底模型的本质，尤其是对相互作用的本质和作为这些相互作用媒介的胶子的本质感到困惑。这样的一个期待，促使他们去深入寻找一个解决方案。然而，新的解决方案要求引入别的东西，以及进行别的伟大的综合。[35]
八、一次伟大的综合
迄今为止，在我的概念发展的浏览中，并没有提到源自组分夸克模型的贡献，这并不完全公平。这个模型尽管并不是作为一个基础性的框架，但对发展也是有贡献的。可是，这种贡献主要是以提供刺激力而呈现的，其中一个刺激力是和泛统计思想[36]相关的，泛统计思想后来被转化为色的观念[14]，尽管这两个观念仅仅当色是对电磁学保持中立才是等价的[37]。因为这一缘故，被汉和南部阳一郎所采纳的色观念(在他们的方案中是和整数电荷夸克结合在一起的)并不能被泛统计思想所辩护。正如我们马上要看到的，南部阳一郎的思想特征是间接的。
色在阿德勒那里得到首次重要的呈现，当时他是处理在一个相对论的重正化夸克胶子场论里，从π介子到双伽马衰变。他当时使用的是流夸克图像，而不是组分夸克图像。但是对弗里奇和盖尔曼[35]而言，这是不可接受的。因为推导阿德勒结论所采用的方法一般是和光锥流代数、尤其是和标度不变性不相一致。但是，这一形势在1972年的2月发生了急剧改变，主要是因为盖尔曼的其中一个学生克鲁瑟(R.Crewther)完成了一项工作。在这项工作中，阿德勒的结果在没有假定微扰论的情况下从算符乘积展开式的短程行为中被重新推导出来[38]。当这一情况被盖尔曼弄明白了之后，他做出了“我们需要色!”的决定。之所以如此，原因在于，他希望继续持有从组分夸克而来的流夸克的泛统计学，并且最终建议一个“从一种形式到另一种形式的转换，即保留统计学，而改变大多数别的事情”[39]。这种转变由盖尔曼的两个学生梅罗奇(J. Melosh)和杨(K. Young)结合两个不同的代数(这两个代数由两个物理图景所蕴涵)去做了。尽管这两个图景在物理上完全不同(其中一个是非相对论的，并且强子被构想为是由为数不多的组分夸克所组成的；然而，另一个则是相对论的，它是根据相对论的夸克场而构想的)，但是数学上它们则是完全相同的。一个有趣的结果被杨所注意到，即，“组分夸克看起来像一个穿上‘流夸克对’衣裳的流夸克”⑤。
色观念的坚实可靠性被正负电子湮灭中的强子和介子量的总横截面的比率R进一步证实。在这一结合点，胶子概念牢固地和盖尔曼的基底场论框架紧密地结合起来，而且色观念也展现出：强力正迫不及待地要与它的框架相结合。这样一来，盖尔曼越发清晰地体会到：对他而言，是去着手一个新的议程的时候了；而且，要为整个高能物理共同体建构一个连贯的概念框架或者一个统一的理论，以此去处理作为一个整体的强子物理。他认为，要达到这一局面的办法就是“合并所有那些迄今为止被研究并且受人敬重的思想：组分夸克、流夸克、自助法……标度不变性和流代数。如果我们让语言变得更直接，那就是存在着全部或接近全部的兼容性”[40]。
对这一伟大的综合议程而言，最为关键的是去澄清和辩护、而不是宣称胶子概念(强力的假定载体，与夸克相互作用并且将其结合在一起的，来自部分子计算中的证据为胶子提供强有力的支持)和色概念(作为一种新的量子数，它标示着夸克之间的一种全局对称性)之间的关系是牢固的。这种关系的牢固程度，使得它们足以被结合成光锥流代数的基础性的夸克-矢量-胶子场理论框架。所有这些有关夸克将是拥有色的证据，都来自弱力或电磁的过程。但是，胶子从来没有被包含在这些过程之中。那么，我们又如何能够知道胶子是否有色呢?
除了间接地从由融贯性要求所造成的限制和某些美学考虑来进行推断之外，并不存在简单的方法去回答这一核心问题。弗里奇和盖尔曼很长一段时间在担心，如果矢量胶子没有携带色，那么它和某些矢量重子流或许以同样的渠道存在并且相结合。而且，这也将标示在夸克和胶子之间存在着一个基础性的非对称性：这些夸克被假定是色的三重态，在某种意义上它们是非实在的，因为它们不能在实验室里被孤立地加以检测；而胶子可猜测为色单一态的胶子，在某种意义上它们是实在的，因为它们能在实验室里被孤立地探测到。这样，一旦弗里奇和盖尔曼在1972年的春天接受了色作为总体方案的一个必不可少的成分，则他们的问题将变得简单明了，即胶子应该是非单一态。一旦胶子作为强力的媒介被看作是色非单一态，则采纳胶子作为SU(3)色对称性的规范势(它应该被对应于从一个全域对称性到一个局域规范对称性的变化)所具有的诱人魅力将难以维系。数学上，这蕴涵着胶子应该是色八重态。
某些读者或许说(也正如我所听到的)，在我出版我关于这个主题的书[41]的时候或者甚至出版之前，在一些著名的物理学家和物理学史家那里就存在这些说法，例如奥利夫(D. Olive)和布朗(L. Brown)(私下交流)。这些人的基本观点是简单的，即认为：他们所做的所有东西，在上世纪60年代中期已经被南部阳一郎清晰地系统阐述和出版(尽管他没有使用色这一名字)。就这一点而言，将所有荣誉归于弗里奇和盖尔曼是不公平的。下面则是我的回应。
规范原理不具有万能的行动自由魔力。除非它被固定在、或被应用到一定层面的一定实体系统，否则它是无用的。此外，我们通常很难理解为什么这么多物理学家(包括Pauli，Yang and Mills，Schwinger，Sakurai，以及Veltman and Bell)都是失败的，他们都致力于使用规范原理去分析处于强子层次的强相互作用。他们失败的理由就是：他们并没有恰当地获得层次。
南部阳一郎就不同。他获得的层次是恰当的，可是获得的实体却是错误的。他的整数电荷夸克假说造成了严重的问题。绝大多数的严重问题是指：该假说带来了胶子本质和色对称性本质的错误概念。他之所以错误，最终原因是：他的推理在本质上是思辨性的和特设性的。他将规范原理先验地应用到某些强子的子系统，但仅仅依靠的是非相对论的组分夸克模型里的统计问题，而没有任何其他方面的引入。相反，由弗里奇和盖尔曼在上世纪70年代早期所处理的胶子来自部分子模型计算，这样便给予它们所有来自实验上的限制和约束。这其中，最重要的是胶子不能被包容在任何电磁的或弱力的相互作用之中。
此外，前后关系也有问题。南部阳一郎关于夸克和胶子的规范理论是在上世纪60年代中期所提出来的，明显处于非-阿贝尔规范理论的量子化和重正化问题被正确地解决之前。毫不夸张地说，仅仅只能在1971年之后，当特霍夫特和魏特曼出版了他们能带来世界性改变的著作时，物理学家才有可能获得认真发展非阿贝尔规范理论模型去解决核力的坚定信念和必备工具。因为这些理由，南部阳一郎的两套三重态在思考规范内在的夸克力方面是没有留下什么痕迹的，尽管它被公认是一个替代性的建构方案。
再一次回到弗里奇和盖尔曼。在1972年9月于巴达维亚举办的16届高能物理国际会议(这次会议已为他们的报告排好了议程)上，盖尔曼和弗里奇(1972)一起在由格罗斯(David Gross)主持的会议中，提交了一篇论文。论文为他们的一般性夸克-矢量-胶子场论模型设计了一个关于色单一态限制的基础性假说：“相对于色的SU(3)，真正的粒子被要求是单一态。”关于夸克的这一限制的含义是明确的：“我们在这里假定了夸克并没有真正在实验室里可以被孤立地探测的对应物——它们被假定为永久性的处于介子和重子的界限之内。”他们关于单一态限制的信念显然在如下言行中得到展现：
我们或许最终从夸克-矢量-胶子场论模型中抽取足够的关于这一模型里的色单一态算符的代数信息，并用以描写所呈现的所有自由度……我们应该拥有强子和它们流的一个完整理论，并且我们向来就不需要提及任何算符，而是应该提及色单一态。
盖尔曼认识到，可观察态的单一态限制不是别的，实际上就是规范不变性的要求。这种单一态限制在自助法哲学中有它的起源，盖尔曼将自助法哲学看得和强子物理一样重要。但是，事实上，这是假定某一尚未得到证实的观点是正确的。在一个更深层面，施温格(Schwinger)曾经警告说：规范不变性的一般要求本质上不能够被用以处理动力学问题。动力学问题在这一背景里是限制的奇迹，这一点应该并且已经被威尔逊(Wilson)和别的人在动力学方法上加以攻击。
至于胶子，文章已经宣称说“它们能够形成遵守杨—米尔斯(Yang-Mills)方程的中性矢量场的一个色八重态”。这一变化将通过告知各位概念协调性的一个重要有利条件而得以辩护：
如果模型的胶子被转变为色的八重态，那么一个令人烦恼的夸克和胶子之间的反对称性就可以被消除。即，那里不存在与夸克量子数相通的物理信道，而是胶子自由地与包含了ω和 [img= 12px, 15px]http://mp.weixin.qq.com/mpres/htmledition/ueditor/themes/default/images/spacer.gif[/img]介子的信道进行信息交流。(事实上，这种一个基本胶子潜在地与重子数的真正流的信息交流使得更加难以相信所有的光锥流代数的形式关系是真的，甚至哪怕是在单一态中性矢量/胶子场论的有限版本里也是如此。)
这一点足以详细说明量子色动力学拉格朗日。尽管，这仅仅是没有使用语词拉格朗日的量子色动力学拉格朗日的文字描述，并且盖尔曼所杜撰的诨名“量子色动力学”直到1973年还没有被提出，这一描述对满腹经纶的物理学家的暗示也是十分清楚的：一个新的夸克-胶子相互作用的非阿贝尔规范理论由此诞生了。
但是，一个更为广泛的循环观点认为：量子色动力学起始于渐近自由的发现[42]，[43]。在1996年圆桌会议讨论会上，科尔曼(S. Coleman)，格莱休(S. Glashow)，格罗斯，温堡格(S. Weinberg)和怀特曼(A. Wightman)参加，主持人是德瑟(S. Deser)，格罗斯被介绍为量子色动力学先生[44]。的确，渐近自由的发现[45]，[46]，[47]清晰地显示量子色动力学满足由标度不变性所造成的限制，并且这样有助于对它的辩护。但是，该发现本身对量子色动力学的出现不是决定性和充分的。事实上，该发现早已存在。更严重的是，该发现对色对称性的本质不具有蕴含意义：正如我们所知道的，确切的对称性与否对鉴识量子色动力学非常关键。事实上，格罗斯和他的学生打算用破缺对称性去避免红外问题(无质量胶子，长程力，这些将造成与态谱线相关的问题，并且损坏微扰论中的S矩阵)。这样，他们宣称，在强力的实在论的物理模型的建构中，“在规范理论里的主要的问题仍然是如何去打破规范对称性和提供关于矢量介子的质量”[46]。这明显不是量子色动力学。此外，当他们讨论弗里奇和盖尔曼(1972)[48]的工作时，他们评论：
作为一个数学的抽象的红的、白的和蓝的夸克的支持者认为：色SU(3)群应该是确切的，并且所有非色单一态应该被完全取消。我们显然要求，这样的一个神奇要有一个动力学的说明。[46]
给一个动力学说明这个限制的要求是不错的。但是，这一陈述同样也毫无遮掩地泄漏理解上的一个缺失，即直到1973年还搞不清究竟什么是量子色动力学的可鉴别的特征。正如弗里奇、盖尔曼和劳伊特维勒(1973)[49]随后立即指出的，渐进自由仅仅是量子色动力学的一个结果，或者一个优势。在那时，他们将其称为色八重态胶子图。
九、盖尔曼与夸克实在性
没有准确理解到盖尔曼对于夸克实在性持有的是一种变化的概念，则就不能真正企求去准确理解和领会创立量子色动力学的逻辑和创立量子色动力学中的贡献。然而，假如对于物理学和形而上学之间的复杂关系没能获得一种正确的哲学理解的话，则准确理解盖尔曼在概念上的变化则是不可能的。
由于科学家们所拥有的基础性概念，其意义受一个已经建立起来的意义结构(该结构由先前的形而上学框架所规定)所支配，因此，对物理学家而言，去探究诸如组分和实在性之类术语在意义上的根本变化则变得非常困难。这些术语在物理学里伴有深远的发展，即量子色动力学中的颜色限制。可是，物理学家们同时却并没有意识到有必要去修订潜在的形而上方案，以及他们正在使用的意义结构。然而，等以后再去认识，即使是对哲学家而言也是一项十分困难的任务，更不用说对物理学家了。例如，即使有效耦合概念和随后的禁闭在物理推理中被接受，对物理学家而言，仍然需要花费时间才能意识到：“组分是能够孤立存在的”这一思想(一种还原主义理解)仅仅在弱耦合场理论的情况下是真实的。可是，当耦合较强时，则不得不修改这一思想。也就是，组分或许永久地存在于这个受限而不是渐近的态(一种重构主义理解)之中。
这样，盖尔曼费力地同“永久被禁闭的夸克是否实在”这一问题所做的斗争，绝不能将其看作数学的工具主义而愚蠢地对其加以搁置。而是应该将其放进这样的一种背景中，即当夸克思想被提出时，根据先前有关时间的形而上考虑，实在性的思想将不可分割地和可观察性结合在一起，而可观察性将根据渐近态被定义。正因为基于这一理由，当一方面强子物理学中的进展给盖尔曼以很好的理由去相信强子是由夸克组分所组成的、但另一方面他又拥有坚实的理由去相信夸克并不能被渐进观察的时候，对于盖尔曼在这一境况上的不知所措，我们完全可以予以理解。夸克是实在的吗?这一问题经常折磨盖尔曼。但是后来，盖尔曼意识到他不能将夸克看作是实在的，因为夸克在他最初含有标量胶子的理论中的使用是错误的；假如他拥有一个含标量胶子的理论，则他将把这些看作是实在的。[50]这蕴含着，盖尔曼将夸克的实在性看作是基于夸克-胶子理论的真实性之上的。然而，在一个正确理论里的夸克和胶子，仍然是不可观察的，它们何来实在呢?
受限于各种逻辑推理，盖尔曼和整个团队很快认识到：当概念“实在的”应用于任何物理上的隐藏实体时，由于限制，它不仅仅只是指某种作为一种分离个体的实体在认识上的可接近性，而且是，在给实体没有指派任何个别可观察性的情况下，它已经被拓展到指谓某些结构特征的一种组合。
猜想到这些，对物理学家而言，去理解夸克和胶子的实在性就变得更加容易或十分自然。然而，实在性的意义已经被彻底改变。目前，是“实在的”这一意义比起被孤立地观察要更为复杂。由此，伴随量子色动力学的到来，物理学家已经切切实实地修改了“究竟什么算作一个实在的存在”的形而上标准。这里的一个重点是，作为对物理学的反映、而不是关于物理学的处方，这种形而上是不能与物理学相分离的。伴随物理学的进步和发展，为了适应新形势，它不得不也发展并且不得不去修改自身。
在我看来，在与夸克实在性相斗争的过程中，盖尔曼所遭遇的痛苦经历，事实上，仅仅只是人类在处于物理学前进的压力下对形而上进行艰难调整的一种表现。盖尔曼对于夸克形而上本质的理解，实在还是非实在，显然在上世纪60年代要比其他物理学家更深刻。但是，我们可以发现，声称在上世纪60年代对夸克本质的形而上评估中，盖尔曼不如其他的物理学家或哲学家，这已经毫无意义。一些夸克实在论者在上世纪60年代坚称夸克实在论，但是他们仅仅只是在“夸克迟早将在实验室里被孤立地观察到”这一意义上言说的。但是，现在我们已经发现这只是一个错误的信念。
十、量子色动力学创立的逻辑是什么?
量子色动力学是在标度不变性、禁闭和存在色量子数这一结构性限制下被建构起来的。通过流代数的探讨和场理论的构建，这些结构性限制来源于从外部和内部结构性地探究强子。正如盖尔曼意识到并在前面所提及的，既然理论实体的证据地位被编码于理论之中，因而夸克和介子(规范玻色子)的实在性就无法与量子色动力学的正确性分离开来(它们从中得以建构)。这一点绝对地剥掉了组分夸克模型、以及南部阳一郎所错误设想的规范理论在量子色动力学的创立中所拥有的所有建构的角色。
因此，现在我们有很好的理由去庆祝量子色动力学40周年。因为，正如我在这里简要概述的，它是在阿德勒、伯约肯以及其他人工作的基础上，在40年前的1972年由盖尔曼和弗里奇所创立。
