超出直觉范围之后就应该训练新的直觉。人类不能永远只考最基本的直觉生活的，一个人如果永远相信直觉，就永远无法理解「力」跟「产生运动的原因」完全是两码事，更不要说去想象和理解量子力学和相对论等理论了。
怎样训练一些新的直觉呢？这需要许多的积累（例如多做题，多总结），也需要一些刻意的训练，逐步前进。下面举两个具体的例子。
以中学生为例，实际上，例如微积分之类的内容并不超出直觉范围，真正较为困难的反而是一些更基本的内容。这就需要多尝试一些交叉和延伸式的理解了，例如看到逻辑中遇到的各种表示，尝试将其和集合论中的各种表示联系起来；看到均值不等式，应该想到怎样用各种几何图像（例如相似三角形）对此进行证明；看到柯西不等式，应该想到向量的夹角；看到三角函数的各个公式，都应该想到相应的向量表示。看到一个方程，首先不需直接动笔，而应先注意其对称性，变量的轮换性，是否存在一些特殊的根，是否有一些几何对应……
以大学生为例，一个人要想能对量子力学形成自己的直觉，首先肯定要对线性代数有直观的理解，而与线性代数有关的直觉，既涉及到各种线性变换，又涉及到线性方程的求解，还可以延伸到许多不同的几何解释……有了这些作为基础，对量子力学的理解无疑会更深刻。在训练这种直觉的过程中，可以尝试自己用不同的语言来描述同样一件事情，这就又是一种刻意的训练了，例如，线性方程组的求解，不用求解方程的语言来说，而用线性变换的角度来解释。在学会了量子力学之后，又可以返回来，用量子力学的语言重新拿起一本线性代数书，找出其中各定理在量子力学中的对应。多多尝试这些，对于形成相应的「直觉」应该会是有帮助的。
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