普朗克在研究黑体辐射现象时，假设黑体吸收和辐射的能量是不连续的，而是一份一份的，每一份能量为E=hν，这一份能量称为(能)量子，从而成功解释了黑体辐射现象。从此开启了量子力学的大门。
爱因斯坦在解释光电效应时，认为光的能量也是不连续的，而是一份一份的，这一份能量称为(光)量子，也称为光子，光表现出具有粒子的性质。
波尔也用量子假说成功解释了氢原子光谱现象。
之前惠更斯研究发现，光是一种波；麦克斯韦研究发现，光是一种电磁波，称为光波，是电场和磁交替激发形成的波动。而爱因斯坦在解释光电效应时发现，光表现出具有粒子的性质（一份一份的）。
象光这样，同时表现出波动性和粒子性，称为波粒二象性。
德布罗意将其推广后认为，微观粒子不仅是一个一个的粒子，同时还具有波动性，也具有波粒二象性，以此可解释电子的散射和衍射现象。
量子力学认为，光和微观物质都具有波粒二象性。其能量和动量分别为爱因斯坦—德布罗意关系：
但是，光和微观物质同时表现出波动和粒子的性质，让人们觉得很奇怪甚至难以接受，这也是量子力学在早期争论的问题。人们对波粒二象性产生过各种各样的景象描述，但是至今量子力学对此仍未有明确的描述，只说“这是微观物质特有的性质”。
很多科学家经过百年的努力，以此为基础发展起来的量子力学理论，仍是问题最多争议最大的物理理论，很多问题远没有得到解决。
现在应该抛开书本上原有的所有一切，跟随我一起，从头重新思考波粒二象性。
光是电磁波，电磁波已由麦克斯韦方程描述得很清楚了，光也具有波粒二象性。那么光子就是光波本身，因为，并非有一个另外的光波伴随着（或引导着）光子，光子的速度也就是光波（电磁波）的速度，光波（电磁波）是真实的物理存在，它就是电场和磁场在空间中交替的波动（就是场的波动）。
电磁波没有别的含义，就用电磁波本身就能完全描述清楚，并不是为了研究方便才引入的这个波，也没必要再引入另外一个波函数来描述光波（电磁波）了。这个电磁波没有几率的含义，也不用作其它的解释，也没有什么隐变量。
但量子力学在研究物质波（其实当时研究的对象是电子）时，就引入了一个波函数来描述物质波。这个波是什么？是什么东西在波动？这个波函数的意义是什么？这个问题，从量子力学诞生起，就让物理学家思考争论了一百年。
现在将光和物质波进行对比，光具有波粒二象性，微观粒子也具有波粒二象性。光已经研究得很清楚了，但遇到微观粒子，怎么就出问题了呢？
对比就可以看出来，量子力学要解决的问题，只要把那几个“？”搞清楚，量子力学的问题就解决了，思路也就出来了。
可看出，物质波和光波一样，也是真实的物理存在，也是物质本身。光波是电场和磁场在空间中交替的波动（就是场的波动），那么，物质波也是场的波动！
那么就从思考场和能量入手，思考电磁波的电场E和磁场B的能量，就会发现，各种能量密度表达式是已知的知识，是大自然的秘密所在，都是类似于动能的形式。
动能：质量与速度平方之积的一半；
电场能：介电系数与电场强度平方之积的一半；
磁场能：磁介质系数的倒数与磁感应强度平方之积的一半
为了下文的描述，我用能量作用场和能量作用量来统一称呼其中的两个量。电场能、磁场能、振动能、热能、动能的能量密度和能量作用场遍及的空间的总能量都是这样的形式，都可以统一描述成：
能量密度：能量作用量与能量作用场模方之积的一半；
总能量：能量作用量与能量作用场模方之积的一半，在能量作用场遍及的空间中的累积（积分）
将上述能量密度表达式中的平方因子Φ称为能量作用场，常量系数M称为能量作用量。
这个场是怎么引起波动的呢？我们来分析电场和动能的情况，就能够找出了微观粒子具有波动性的原因。
有一能量作用场在一定空间区域内与其相应的能量作用量产生的能量形成一势垒。下面以电场和动量场为例来说明另一相同（或不同）能量作用场与势垒的关系。
（1）电量为Q的电荷在空间形成一电场势垒（“势垒贯穿”是量子力学中讨论的典型问题）。
另一电量为q（q<>
图中A、B两区电场变强，C区变弱，这相当于q的电场穿过势垒到达A区，部分被势垒反射回B、C两区后的叠加效果，只是此时对势垒来说q的电场是“负”的。
Q→∞(或Q >>q)时，势垒无限高，此时q的电场不影响Q的电场分布，就是说电场不能穿过无限高电势垒，而全部被反射回去。无限高势垒起到屏蔽外场的作用。
（2）用两球的碰撞现象可讨论动量场(或速度场)在动能势垒中的贯穿。两球M和m的速度分别为V和v，且M > m，M球的动能大于m球的动能，则M球形成一势垒，当两球同向相碰时，V增大，v减小或反向。
当两球反向对碰时，V相对于势垒是“负”的，碰后V减小，v减小或反向
两种情形都相当于小球的动量场(或速度场)穿过了势垒，部分被势垒反射后与原来的场叠加。当M→∞(或M >> m )时，碰后m球全速反弹，并不影响M球的动量，这相当于动量场不能穿过无限高动能势垒。当具有初动能的振子在动能势垒中运动时就被阱壁来回反弹，其动量的大小和方向周期性变化，振荡而形成驻波或行进波。
两高势垒间有一低势垒就形成势阱，如带电的导体盒（金属中的电子就是这种情形）。运动电荷在势阱中运动时，其电场就会在势阱中来回反射形成振荡驻波，相当于谐振腔。若当势阱有限深时，振荡电场穿过阱壁形成行进波，在无场区形成平面波。微观粒子在未发射时是处于在周围物质形成的势阱中运动，因此它产生的能量作用场就振荡形成波动，发射后形成平面波。这就是量子力学中“微观粒子具有波动性”的原因。
在此基础上，可以建立起量子力学唯一的一个物理模型：
能量作用场形成波动，它就是波函数。
从这个物理模型出发，所得出的每一个结论就都有明确的显而易见的物理意义。
有了这个物理模型，现在就把一质量为m的振子在宽为半波长的无限深动能势阱中以频率ν作周期性振荡。动量波形成一个波长为λ0的波包。
引入一个基本假定：
光速、质量、波长的乘积为普朗克常数h
设振子动能不变，且v0=λ0ν0，c=λν，则得
（1）光波的能量和动量：
即光波的爱因斯坦—德布罗意关系。
（2）物质波的能量和动量：
即普朗克常数h在任何惯性系中均为常量，又因
则得物质波的爱因斯坦—德布罗意关系式：
因普朗克常数h数值很小，在宏观上波长λ很小，故表现不出波动性，除非质量很小（如电磁波）。
再来考虑振子从阱壁上获得动能而使频率增加。在波动中，我们已经知道，只有驻波才能稳定地存在（不漂不散），但要形成驻波，则波包数必须是整数个。即得驻波条件：
后一式子是索末菲的量子化通则，适合于非均匀场。
在爱因斯坦—德布罗意关系式里，就看到了量子的第一个特征——普朗克常数 h ；在驻波条件里，就看到了量子的每二个特征——量子数 n 。
如果势阱宽度 l为½λ（即一个驻波波包的长度），则振子吸收能量后形成n 个波包时的波长由驻波条件得：
代入爱因斯坦—德布罗意关系式，那么就可得到：
即是说：振子的能量和动量只能以整数倍改变，频率也以整数倍改变。
就是说，能量只能一份一份地发射或吸收，这就是能量量子假说的实质，这是普朗克在研究康普顿效应时首先发现的。这可看作是爱因斯坦—德布罗意关系的推广。
微观粒子在未发射时都可以看成是处于周围物质形成的势阱中，因此只要有能量就会形成振荡驻波，并吸收或辐射能量子(以光子的形式)。当粒子发射后形成自由粒子，并以一定频率形成向外传播的行进平面波，携带一定的能量和动量。故波动性是微观体系的普遍现象。
德布罗意物质波揭示了微观物质世界具有波动性的事实，从此开创了量子学时代。
光是电磁波，即光是由波动的电磁场构成的。光也具有波粒二象性，那么光子就是光波本身，并非有一个另外的光波伴随着（或引导着）光子，光子的速度也就是光波（电磁波）的速度，光波（电磁波）是真实的物理存在，它就是电场和磁场在空间中交替的波动（就是场的波动），就用电磁波本身就能完全描述清楚，并不是为了研究方便才引入的这个波，也没必要再引入另外一个波函数来描述光波（电磁波）了。这个电磁波没有几率的含义，也不必要作其它的解释。
自由空间的波，也是波源(原子核外的电场)发出的，在自由空间，是无场区，它的驻波波包波长变长了，占据的空间反而宽广了，扁平化了，就过渡为了平面波，如真空中的电(子)和光。
模仿光是一种波，和爱因斯坦的假设，德布罗意推广了该假设，认为物质也有波。我认为物质波应该是客观存在的真实的波。原来说明不清楚衍射的怪现象，就硬说它也是几率波。“质点”的概念是简化研究宏观物体而引入的假想模型，在微观世界中，我们把它看作是一个点，它也小得真象是一个“点”，就是通常说的“粒子”。但宏观物体的波动性不明显，我们又对它摸得着看得见，对它很熟悉，把它看成什么都不会错。
对微观世界就不一样了，我们对微观世界的认识可以说是很陌生的，速度又很快，波动性又很明显，我们真的不能再把它看着是一个点了。若把这个波看作是一个点的“粒子”，那么这样的简化就太草率了，使我们不能认识到它的全貌。
光和微观物质，都具有波粒二象性。这个波不是几率波，而是真实的物理波，它就是场的波动，是场形成的驻波波包，它是有体积有大小的，就象一个一个的粒子，但不能把它当作一个点。
我早在1991年上大学时就已写成新量子力学论文《波函数的场意义》，于1992参加了中国科学院主办的“纪念德布罗意诞辰一百周年暨量子物理学史学术研讨会”，并在会上宣读，初稿收入此次会议的论文集。
敬请大家阅读完整论文《波函数的场意义》，并提出广泛意见和质疑！谢谢！ https://www.toutiao.com/a1600973970217037
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