古哥古点 2015年11月30日
《幺正特性和霍金辐射》
著名的物理学家，弦论重要的创造者之一莱纳德·萨斯坎德（Leonard Susskind）曾经提出过一个有趣的虚拟审判。他说有一所大学的物理系当中聘请了A和B两位教授，结果这两个人关系不和，相互怨恨。有一天A教授趁着B教授不在，就把他办公桌上放着的一摞手稿偷了出来，全部撕碎以后从三楼的窗口撒了出去，让所有碎片都随风飘散。这可不是一摞普通的稿纸，这是B教授毕生心血凝结的研究成果，而且还没有做任何备份，没想到就这么被弃之殆尽。B教授当然大怒，把A告上了法庭，指控他随意损毁了自己的重要信息。没想到A教授却这样为自己辩护：“信息并没有丢失，它仍然记录在那些碎纸片当中，我所做的不过是把它们分解开而且对排序进行了一定程度的扰乱。假如B教授足够耐心的去找到所有的碎片，并且根据当时的空气流速反向计算，就可以把我所做的过程逆向还原，因为宇宙间的物理法则是具有时间对称性的。既然信息还可能被再现的，那我所做的行为怎么可以被认定为丢弃信息呢？。”结果呢？法官根据自己的物理学理解接受了A的辩词，判定B教授败诉。
Leonard Susskind
B心里这个怨啊！我被害了居然对方还没错！好，你A教授不是“好风凭借力，送我上青云吗？”，你有咏絮才，我有停机德啊！我让你这次彻底死机。于是，B教授也趁着A不在的一次机会，溜进A的办公室，把A教授存放重要资料的电脑搬了出来，扔到了一艘宇宙飞船上，并且在随后的一次发射过程中，把这台电脑直接扔到了一个黑洞里，电脑就这样就被黑洞所吞噬。得知消息的A教授当然也是怒不可遏，他把B告上了审判庭，说他故意损坏了自己的信息。B教授以彼之道还施彼身说：“我没有弄丢你的信息啊，跟上次你的说法一样，我这次也没有做什么。你只要把整个丢弃的过程反演一遍不就可以还原信息了吗？黑洞是在慢慢蒸发之中的，也就是说黑洞不是一般人所想象的只进不出，它里面的粒子会以辐射的形式不断射出，只要耐心的等待一段时间，虽说这段时间长了点，有10的10次方秒那么久，但这也是有限的时间。从原理上来说，信息终究还是会缓慢的释放出来的，所以我根本没有弄丢A的信息。”A教授一听，连忙反驳：“不对！这次的行为和上次有本质的不同。上一次的信息形态变化的确是可逆的，而进入黑洞中的信息则不同，这个过程是不可逆的。因为爱因斯坦早就说过，宇宙中最快速度的物质就是光子，而黑洞是一个连光都无法逃脱的牢笼，怎么可能有信息从内向外传播呢？所以，被告是名副其实的把信息弄丢了！”眼看着双方争执不下，而这个知识点的深度又远远超出了法官的理解，于是法官请来了两位著名的物理学专家出庭作证，一位是大名鼎鼎的史蒂夫·霍金（StephenHawking）教授，他是B的证人，还有一位是诺贝尔物理学奖得主杰拉德·胡夫特（Gerard 't Hooft）教授，他是A的证人。
证人霍金首先发言，他说：“尊敬的法官大人，一副扑克牌在被洗过之后，所有的原始信息似乎全都不见了。但这只是表面现象，只要你能获得洗牌过程的所有物理参数，那么从打乱后的结果仍然可以反推出最初的排序，这种特性被称为微观可逆性。微观可逆性对于量子力学和经典力学都是适用的，然而我在1976年的论文却指出了一个例外，那就是黑洞。黑洞不允许内部信息的溢出，所以它是自然界中一类不可逆性的来源。A教授确实有罪，他真的弄丢了信息。”
Gerard 't Hooft
接下来，轮到胡夫特作证，他说：“非常不好意思，根据我的研究成果显示，霍金的结论也许是错的。我不管别的，我只坚信量子力学基本法则的有效性。只要你认定即使在黑洞处，能量守恒也依然是成立的，那么微观不可逆性就必须继续的存在，因为这二者是同时生效的。假设霍金的观点是正确的，那么能量就会出现奇怪的波动，宇宙的温度将在比1秒还短得多的时间内上升10³¹度，这种情况从来没有出现过，至少没有被观察到过，所以一定有某种信息工作机制是霍金先生没有预计到的。据此来看，即使是黑洞也没有弄丢信息，所以A是无罪的。”
两位大牛各执一词，互不相让，法官只好请来了更多的物理学家加入证人队伍。但很快他就发现，这些学者们尽管每个人的发言都有理有节，可是要想从他们的意见当中得出一个明显的结论实在太过困难。很明显，这意味着出现了一个两难的问题，这就是物理学上著名的“黑洞信息悖论”。上面所说的围绕黑洞信息悖论展开的审判当然是虚拟的，但是在真实的物理史上，这个悖论倒真的引发过一场著名的学术战争：黑洞战争以及一次发生于1997年在三个物理学家之间进行的知名赌局：索恩-霍金-普锐斯基尔大赌局（Thorne–Hawking–Preskillbet)。当时，索恩和霍金站在一边，主张根据广义相对论的限制认定信息不可以从黑洞中逃逸；普锐斯基站在另一方，认为根据量子力学，黑洞可以释放原来的信息。双方的赌注是胜者任选的一部大百科全书。这个赌局甚至都有了专用名称，可见该悖论问题的重要性和影响力。
简单的来说，黑洞信息悖论就是指被吸入黑洞中的物质所携带的信息能否逃离黑洞。一个唱片，一部百科全书，一台电脑，进入黑洞前都携带有各自的内容，但是进入黑洞之后，这些信息而非物质本身究竟会发生怎样的变化？原始信息还能继续存在并逃逸吗？对于这个问题，逐渐形成了两派截然不同的观点。一种是以早先的霍金为代表，认为黑洞中的信息将被摧毁；另一种则是以胡夫特为代表，认为信息将以某种形式被保存下来。更简明些来概括，前者认为宇宙中的信息不必守恒，而后者坚定地认为信息是守恒的，这就构成了悖论。从本质上来说，这是广义相对论和量子力学之间的一个冲突点。
黑洞信息悖论
这个悖论是从何而来的呢？这还得从霍金的研究生涯说起。截止到目前，霍金一生当中最重要的两项工作就是奇点定理和霍金辐射。奇点定理指出，时空并不是无始无终的，它在大爆炸处有一个开始，它在黑洞中心有一个结束。这个定理颠覆了从经典力学到相对论力学对于时空范围的设定，影响当然深远。霍金辐射更加奇特。我们许多人都知道黑洞是一种连最快的光都无法摆脱的物体，因而想当然的会推测进入到黑洞中的所有物质粒子必然是有进无出的，因为你肯定比光慢嘛，光都出不来你怎么可能出来呢？其实不只是我们，70年代以前的物理学家也都是这么认为的。这集中体现在约翰·惠勒所说的黑洞无毛定理上。黑洞无毛，这么一个怪名字背后的意思其实很简单，就是说一个黑洞，从它的外面看，除了能够知道它的质量、旋转角动量和电荷这三个物理参数外，其余内部的信息什么都看不到。这里的毛就是信息的意思。顺便说一下，早期的法国科学家很反对使用黑洞这个术语，因为他们觉得这里面有某种性含义，等到黑洞无毛定理（NoHair Theory）这个词被惠勒提出以后，他们就更加抓住了小辫子，坚定了自己的预想。其实，人家惠勒引述这个词只是想表达黑洞对于外界观察者来说是光秃秃的，是什么意思都没有的这个意思。
霍金打破了这种主流的认知，他想到了一种极其巧妙的机制，让黑洞能够输出物质。根据量子力学的测不准原理，绝对真空是不存在的。因为如果存在的话，能量和时间两个参数就等于同时有了精确值，这就变成测得准了。所以真空当中必然随时随地的在随机涌现出成对的粒子，然后这些虚无缥缈的虚粒子对儿再经过极其短暂的存活时间后互相湮灭。霍金就是利用这些时有时无的虚粒子对儿做为工具，提出了一种黑洞的密室逃脱机制。他说，既然这些粒子对是随地出现的，那么一定有机会出现下面这样一种情况，即凑巧的有一对虚粒子刚好产生在黑洞的最边缘，而且一个向里运动，一个向外运动。那么向里的坠入黑洞内部的粒子就会因为无法再和黑洞外面的粒子相互湮灭而将永远存在下去，同时外面的那个粒子也将对应的一直存在并逐渐远离黑洞。这种机制从外界观察者的角度看来，就如同黑洞在向外射出粒子，所以它被成为霍金辐射。霍金辐射的重要意义在于它第一次告诉人们，黑洞绝不是只吃不吐的貔貅，它是会逐渐蒸发掉的。
霍金辐射机制
既然物质能出逃，理论上信息就可以被携带出来。但问题是，按照霍金辐射的构想，逃出黑洞的粒子是完全随机发生的，而起初被吸入黑洞的物质则是有结构有内容的。如此一来，这种射出的粒子即使含有信息，它还可能是原来的信息吗？把一部百科全书的内容全部变成经过漫长岁月后的不知从哪里出现的随机粒子，这些粒子的信息跟原来的百科全书还有关系吗？看起来，这个答案很明显，黑洞已经摧毁了进入其中所有的信息，信息是不守恒的，这就是当年霍金为什么笃信这种观点的原因。
可是，另一方面，量子力学的另一种重要性质使得相当一部分其他的重要科学家愿意站出来捍卫信息守恒。这种性质就是“幺正性”。什么是幺正性呢？打个比方。世界杯比赛前，要进行分组抽签，抽签是可能产生众多结果的，而每一种不同的分组结果都会影响到世界杯赛最后决出的冠亚军。比如说2002年世界杯决赛，巴西和中国、哥斯达黎加、土耳其分在一组，而英格兰和阿根廷、尼日利亚、瑞典分在一组。显然这样的分组结果对巴西有利，其获取最后冠军的概率在这种分组条件下就会增大，而落入死亡之组的英格兰夺得桂冠的概率就会相应减小。但是不论哪种抽签结果，32支队伍的夺冠概率之和一定永远是1，这是不会改变的。这个例子告诉我们，历史演化可能有不同的路径，但每个路径状态的概率总和是始终不变的，这就是幺正性。量子力学的波函数是概率化的，它也服从幺正性。
根据这一性质，如果黑洞真的可以毁灭信息，那就意味着一部分粒子进入黑洞后，他们的量子状态便消失了，如此一来，原先和这些例子共同耦合在一起的系统就不再服从幺正性，显然这是量子物理不允许的。
黑洞中的信息到底是守恒的还是不守恒看起来都有坚实的依据，所以悖论才会产生，所以索恩-霍金-普锐斯基尔大赌局才会出现。那问题是这个悖论究竟该如何解开？这个赌局到底谁才是赢家呢？我们下期为大家揭晓答案。
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