独立思考是突破颜值文化的唯一出路
古哥古点 2015年11月30日
《瓦特天平和完美硅球》
人类对于国际千克原器BIG K给予的尊崇可谓已臻极致，即使是二战的炮火都未能迫使其离开地下居所半步。重重的保护只为一个目的，让BIGK可以恒久远，永不变，因为它身上所肩负的“一物衡天下”的责任实在太过重大。然而，即便如此，在这个超级宅男身上怪事还是出现了。
从1889年开始，到迄今为止一个多世纪的漫长岁月中，人们仅有两次取出BIG K，将它与它的六个证人，也就是参照副本进行质量对照。而这两次校准恰好都发生于重要战争的结束时期，一次是第二次世界大战之后的1946年，另一次是冷战结束之后的1992年。结果就在这仅有的两次测试中，人们意外地发现，从来无人触碰的BIGK的相对质量竟然神奇的改变了。1946年，它与副本相比较轻了30微克；而到了1992年，这个差异扩大为50微克。这细小的差距虽仅仅是一片指纹的重量，但它的干系实在巨大，那么究竟是什么染指了隐秘的BIGK呢？
BIG K和证人们
可以用来解释静置物体质量发生改变的说法有很多，比如纽卡斯尔大学提到的含汞仪器中释放的微量汞元素有可能引起物体质量增加，又比如国际重量和度量局（BIPM）在研究报告中揭示的静置物品对挥发性有机化合物的吸附可以带来附加质量等等，这些说法只是提供了可能性，却并不能证明它们的确发生在了BIGK的身上，因为BIG K是不被允许参加任何实验的。
所以，真正的答案是没有答案。请注意，前面提到了一个关键词：相对质量。当我们谈及任何的物体质量改变时，都隐含着一个前提，就是相对于一个固定标准。国际千克原器就是这样的质量标准。但问题是如果现在要谈的恰恰是BIGK自己的质量是否出现了改变，困难就来了，因为自己相对于自己是永远不变的，这就失去了标准的意义。从理论上来说，如果没有别的参考物的话，这套体系下唯一无法被探测到质量是否改变的物品就是BIGK自身，因为它在逻辑上是被视作恒定的。但是BIG K不是逻辑的，它是真实的存在，其实际质量极有可能会随时间出现变化，只是人们无法确定这种改变是否发生以及怎样发生。这种情况下，唯一能做的，也是实际上人们已经做了的，就是在当初制作BIGK的时候，多制作出几个副本，以便进行相互的查证比较。这样的比较虽不能用来确定BIG K的客观质量的改变量，却可以为人们观察BIG K的质量稳定性提供参考线索。
在许多的科技文章中，都曾经介绍说BIG K正在丢失质量，这就是从前文提到的两次对照检测的结果得出的结论。不过这个表述并不严谨，严格的来说，人们看到的只是随着时间的推移，原先质量完全相等的参考原器之间出现了质量差，并且这个差距随着时间在不可逆转的越变越大。这只能说明国际千克原器和证人们有了分歧，却无法从中得出BIGK在变轻的结论。人们不能够断定质量分歧究竟是因为BIG K变轻了，还是因为其他的证人们变重了，亦或是一些原器减重的同时另一些原器在增重，又或者大家都在同样的变轻或变重，只是改变的幅度不同。凡此种种，都可以解释BIGK和证人们之间的质量差。只不过按照通常的逻辑，一个原器自己变轻的可能性应该是大于其他几个原器共同变重的可能性的，故此才会出现主流的一种认知：BIG K的质量正在随时间流逝。这其实只是众多的可能性中一种最大概率的推测而已。不过另有一个结论是没有异议的，那就是用实物作为质量的标准看起来确实落伍了，这种方式的不稳定性意味着人们必须要更换一个更加可靠的新的质量定义。
BIG K的相对质量随时间改变
对基本物理单位的定义进行升级在物理学界并不是新鲜事，此前长度的国际单位‘米’、时间的国际单位‘秒’、发光强度的国际单位‘坎德拉’都已经完成了新标准的重建。重建的基本原则是，把容易发生变动的实物标准替换成抽象的、永远不变的客观物理量或物理常数。例如‘米’的标准就从此前一直使用的像直尺一样的国际米原器改变为光线在真空中在1/299792458秒内行进的距离。这就把铂铱合金制成的实物替换成了客观的光速。与此类似，质量的单位‘千克’也要进行如此的升级。不过和质量有关的物理常数在测量精度方面一直不够高，这正是千克的实物标准保留至今的主要原因。要知道，BIGK即使出现了50微克的偏差，相对于1千克而言那也只不过是10的-8次方的微小波动。现在如果要改变质量的定义，其所依赖的物理常数必须拥有不亚于此的精确度才可以。
接下来的问题就是要选择哪个物理常数来定义质量了。主要的选项有两个，一个是阿伏伽德罗常数，另一个是普朗克常数。
在澳大利亚精密光学中心（ACPO），当你走进这里的实验室会发现一个像BIG K一样受到严密保护的宝物。这是一个漂亮的球，通体浑圆，晶莹亮丽，焕发出银一样的光泽。球的大小为93.6毫米，刚好可以托在手掌中。这个小小的东西，造价高达100多万欧元，而它的完美形象会让你立刻想到巫师手中的水晶球，不过它不是用来预测未来的，而是用来定义千克的。这个球不多不少，恰好拥有1千克的质量，所以作为标准器，很少有人能够走近它或者触碰它。这里大家可能会有疑问产生，不是说要放弃实物化的标准吗？为什么又要造出一个千克球呢？它就比BIGK更稳定吗？不，它未必会更稳定，但关键的一点是，这个球不是用来保存的，而是用来数数的，人们要从它的里面读出一个重要的数据：阿伏伽德罗常数。
阿伏伽德罗常数衡量的是物质的量，其定义是与12克的碳12同位素中含有的碳原子个数相等的微粒所组成的物质的量，以这个数字为个数的微粒所形成的物质，其总量就叫做1摩尔。摩尔也是国际单位制中的基本物理单位，所以，阿伏伽德罗常数并不像很多人误解中的一样，是一个没有量纲的纯数值，它是有单位的，单位就是1/mol。不过，如果不严格的来说，把阿伏伽德罗常数就理解为是一个数出来的个数可能更加直观一些，它代表了1摩尔物质里面的微粒总数，其数值大约为6.022×10²³。那么，阿伏伽德罗常数和质量有什么关联呢？有啊，一个碳12原子或者其他任何别的元素的一个单独原子，其质量是客观的、不变的，如果现在能够非常准确的测算出1千克的物质中到底含有多少个特定类型的原子，那么反过来就完全可以用这样的一个高度准确的原子个数来直接定义千克。因为，不管在什么环境下，每一次只要数出来这么多个数的特定原子，它们的总质量就一定是一千克，永远不会变。
假如这样的定义方式可行的话，以阿伏伽德罗常数为纽带，千克和摩尔这两个基本物理单位的定义顺序将发生逆转。此前，摩尔的传统定义是0.012千克的碳12元素中的原子个数，这是先有质量再定义个数。现在为了利用原子质量不变的特性建立质量新标准，需要把上述逻辑顺序反过来，先为阿伏伽德罗常数规定一个固定的数值，接着用这个数值代表的物质的量再来定义千克，例如可以规定，1摩尔微粒的碳12元素其质量就是0.012千克。这等于是先有个数再来定义质量。
总的来说，这套方法就是先利用现有的BIG K所定义的千克作为标准，称量出1千克的物质，然后测算其中含有的原子个数。之后把BIGK扔掉，只保留个数的信息，BIG K千克的不变标准就遗传到了这个数字中，而这个数字永远不会像实物一样发生改变，千克的定义从此就会稳定下来。由此可见，在这套标准中最重要的一点是要能够准确的测算出一千克物质里的原子个数。为了实现这一目标，“国际阿伏伽德罗计划”（IAC）应运而生，它不仅发展出了一整套测算原子个数的精密技术，还制作出了前面介绍的“魔法球”。
国际阿伏伽德罗计划中制作的硅元素球体
在这个计划中，科学家首先利用硅-28生长出一块完美的单晶体。选择这种昂贵的元素，是因为其晶体杂质非常少，内部所有的原子几乎是清一色的硅-28同位素，单一性极高，可以避免同位素引起的原子量混淆。接下来，将这块单晶体经过切割、打磨，加工成一个完美的球形，并且通过极其精细的研磨过程保证球的最后质量恰好为1千克。这样的一个千克球可能是世界上最圆的球体，圆到什么程度呢？把它放大到地球的规模，球的最高峰和最低谷之间相差不会超过2.4米。那为什么要做成一个球呢？因为球形在加工中最容易控制，达到的几何精密性最高。再有球体的直径很容易通过激光进行精密测量，这就可以得出准确的体积数据。由于硅-28晶体的晶格非常的规则，使用X射线晶体密度测定法能够以不超过10的-8次方的精度测量出原子间距，也就是晶体单元的体积。这样一来用球体积除以每个原子的平均体积就得出千克球中硅原子的个数。到2015年前，这个方法测量原子个数时的误差已经控制到不超过亿分之二的程度。当然，它还有一些别的误差来源。
千克球虽然看起来很吸引人，但对于物理学界来说，利用普朗克常数进行质量的定义呼声却要高得多，因为普朗克常数作为量子物理学中最基础的常量其重要性无可匹敌。但另一方面对其进行测量的困难程度其实是难以想象的。
利用激光测量硅球的直径
当你走进美国国家标准技术研究所（NIST）的实验室时，看到的不再是一个小巧的水晶球，而是一台占有两层楼房体量的巨大设备。它所在的整个建筑由黄铜包覆，以隔绝任何可能的外部磁场影响，而另一方面，其内部自身产生的磁场强度却足以令所有的的磁卡瞬间失效。尽管有着数不清的的复杂管线、零件，有着液氮、低温、超导等精密的组成环节，这个看起来像是庞然大物的设备的作用却异常的简单，它其实就是一台称，物理学上叫做瓦特天平，也叫做基布尔天平。这是为了纪念英国物理学家布莱恩·基布尔（BryanKibble）而命名。基布尔提出的瓦特天平方案为精密测定普朗克常数奠定了基础，但也因为极其的难做而被《自然》杂志评为最具挑战性的五大实验之一，它的困难度排名仅仅位于希格斯玻色子探测实验和引力波验证实验之后。
普朗克公式 E = hν明显的体现出普朗克常数的本质属性是能量的台阶，而根据爱因斯坦的质能方程，能量又和质量相等价，所以普朗克常数天然的是定义质量的最佳候选。建立质量与普朗克常数之间的关联，需要在设计实验时具体引入某一种体现普朗克常数作用的能量转换的场景，而可供选择的这样的物理场景或效应有很多，原子能、机械能的形式都可以，不过最自然的还是应该依托于电磁能的形式，因为电磁学物理量的测量精度要高得多。
方程是数学的天平，它对应于物理上的平衡，选择物理变量间不同的平衡场景可以导出各种各样不同的关联方程。在电磁学框架下，含有普朗克常数作用性在内的物理量间的平衡有许多种场景，人们先后探索过电流平衡、电压平衡、超导磁悬浮平衡等多种实验方案，以此建立各物理量与普朗克常数的关联性，继而进行数值测定。不过这些方案有一个共同的弱点，那就是它们都牵涉到磁场在线圈中的作用计算，这种计算不可避免的需要考虑线圈形状的影响，而这一点其实是非常难以控制精度的。此外，电流在线圈中的额外电阻消耗也是重要的误差来源，可以说普朗克常数一直难以提高精度的症结就在这里。
基布尔天平（瓦特称）
基布尔天平非常巧妙地避开了形状因子的计算，它是利用两种不同的测量模式经过组合构建出了一种新的平衡。这两种模式分别是静态模式和运动模式。首先在静态模式下，特定质量的m被放在天平的一端，另一端放着通有电流I并且处于磁场B中的封闭线圈，如此一来，电流受到磁场的洛伦茨力而与重力mg达到平衡，这个平衡方程中含有磁场与线圈形状的积分因子项；接下来切换到运动模式下，此时将线圈断开，并且去掉重物m，让线圈以速度v在磁场中匀速运动，这会产生开路电压U。这个时候线圈的机械运动功率和电压产生的电功率相平衡，该平衡方程中同样含有磁场与线圈形状的积分因子项。所以，把前后两个平衡方程联立，就可以消去麻烦的形状积分项，直接建立质量与电功率各变量之间的关联方程。电功率变量里的电压U和电阻R都与普朗克常数h有关，所以进一步展开方程，功率天平就能够测量出普朗克常数的数值来。
电压U和电阻R与普朗克常数有什么关系呢？这恰好是我们此前的番外节目介绍到的内容。约瑟夫森效应里的台阶可以用来测定常数e/h，量子霍尔效应里的台阶可以用来测定常数h/e²，它们分别建立了电压和电阻的新标准。可以说如果没有这两个实验作为基础，没有高精度的电压值和电阻值，基布尔天平的测量方案是无法实现的。
细心地听众可能会提出一个问题，上面的两个效应实验既然分别测定了e/h和h/e²，那把两个实验结果一组合不就直接得出了普朗克常数h吗？还要天平干嘛呢？是的，但是这样的直接计算虽得到了普朗克常数，却无法把该常数与质量关联在一起，如果要进行物理的关联，还是需要放回到基布尔天平实验中才行。只要在功率平衡状态下，才能用普朗克常数来定义质量。不过，任何其他方式得出的普朗克常数都可以成为该数值的校对方式。
瓦特天平的两种模式
相互校对是必不可少的，国际重量和度量局就规定，在此次的千克定义升级过程中要分两步走：第一步是可行性论证，第二步才是千克标准的普朗克数值化。首先，由五个不同国家的团队一起校对核准出一个共同的普朗克常数数值，五个团队分别利用该常数值对各自国家的千克原器进行质量测量，假如其中有三个以上的实验团队得出的测量质量与原器现有的标称质量相差在50微克之内，也就是在现有BIGK的不确定度之内，就表示这样的一套定义体系是可行的。接下来就要反向操作，进行真正的质量数值化定义。五个团队利用各自国家的千克原器作为标准进行普朗克常数的数值测定，如果五个结果相互之间测定的数值误差不超过亿分之五，那么就通过了精度要求的门槛。最后综合得出一个统一的普朗克常数标准值，从此之后，该数值就将成为基布尔天平体系中千克定义的新标准。第一步工作已经在2017年陆续完成，如果不出意外，到2018年人类极有可能迎来新的千克定义。
什么是科学？那就是平凡如你我皆知的千克，中间却默默隔着三个诺贝尔物理学奖和数十个杰出团队几十年的辛勤工作。科学就是真正的质量。
NIST的科学团队
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