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广义相对论--和量子理论的关系

如果说广义相对论是现代物理学的两大支柱之一,那么量子理论作为我们借此了解基本粒子以及凝聚态物理的基础理论就是现代物理的另一支柱。然而,如何将量子理论中的概念应用到广义相对论的框架中仍然是一个未能解决的问题。

弯曲时空中的量子场论

作为现代物理中粒子物理学的基础,通常意义上的量子场论是建立在平直的闵可夫斯基时空中的,这对于处在像地球这样的弱引力场中的微观粒子的描述而言是一个非常好的近似。而在某些情形中,引力场的强度足以影响到其中的量子化的物质,但不足以要求引力场本身也被量子化,为此物理学家发展了弯曲时空中的量子场论。这些理论借助于经典的广义相对论来描述弯曲的背景时空,并定义了广义化的弯曲时空中的量子场理论。通过这种理论,可以证明黑洞也在通过黑体辐射释放出粒子,这即是霍金辐射,并有可能通过这种机制导致黑洞最终蒸发。如前文所述,霍金辐射在黑洞热力学的研究中起到了关键作用。

量子引力

物质的量子化描述和时空的几何化描述之间彼此不具有相容性,以及广义相对论中时空曲率无限大(意味着其结构成为微观尺度)的奇点的出现,这些都要求着一个完整的量子引力理论的建立。这个理论需要能够对黑洞内部以及极早期宇宙的情形做出充分的描述,而其中的引力和相关的时空几何需要用量子化的语言来叙述。尽管物理学家为此做出了很多努力,并有多个有潜质的候选理论已经发展起来,至今人类还没能得到一个称得上完整并自洽的量子引力理论。

量子场论作为粒子物理的基础已经能够描述除引力外的其余三种基本相互作用,但试图将引力概括到量子场论的框架中的尝试却遇到了严重的问题。在低能区域这种尝试取得了成功,其结果是一个被接受的描述引力的有效(量子)场理论,但在高能区域得到的模型是发散(且不可重整化)的。

试图克服这些限制的尝试性理论之一是弦论,在这种量子理论中研究的最基本单位不再是点状粒子,而是一维的弦。弦论有可能成为能够描述所有粒子和包括引力在内的基本相互作用的大统一理论,其代价是导致了在三维空间的基础上生成六维的额外维度等反常特性。在所谓第二次超弦革命中,人们猜测超弦理论以及广义相对论与超对称的统一,超引力,能够构成一种十一维模型,M理论,的一部分。科学家认为这种模型能够成为具有唯一性定义且自洽的量子引力理论的基础。

另外一种尝试来自于量子理论中的正则量子化方法。应用广义相对论的初值形式(参见演化方程一篇),其结果是惠勒-得卫特方程(其作用类似于薛定谔方程)。虽然这个方程在一般情形下定义并不完备,但在所谓阿西特卡变量的引入下,从这个方程能够得到一个很有前途的模型:圈量子引力。在这个理论中空间是一种被称作自旋网络的网状结构,并在离散的时间中演化。

取决于广义相对论和量子理论中的哪些性质可以被接受保留,并在什么能量量级上需要引入变化,对量子引力的尝试理论还有很多,例如动力三角剖分、因果组合、扭量理论以及基于路径积分的量子宇宙学模型。

所有这些尝试性候选理论都仍有形式上和概念上的主要问题需要解决,而且它们都在面临一个共同的问题,即至今还没有办法从实验上验证量子引力理论的预言,进而无法通过多个理论之间某些预言的不同来判别其正确性。在这个意义上,量子引力的实验观测还需要寄希望于未来的宇宙学观测以及相关的粒子物理实验逐渐成为可能。


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