二、重点探索四种能力的考查:
(1)
设计一些学生以前没有学过的,但符合学生认知水平的数学概念、定理、公式和法则,让他们通过阅读理解,并运用它们作进一步的运算和推理,解决问题,测试学生通过独立学习获取新的数学知识的能力。
(2)
设计下列几类问题:
①
②
③
④
测试学生运用学过的数学知识,通过观察、试验、联想、类比、演绎、归纳、分析、综合、猜想等思维形式,对数学问题进行探索和研究的能力。
(3)考查应用数学知识解决实际问题的能力
设计一些实际问题,测试学生理解问题的背景,分析给出的有关信息,并能提炼加工,找出它们的数量关系,建立数学模型,从而解决实际问题的能力。
(4)考查数学创新能力
设计一些要求运用类比、推广、归纳等方法探索和发现新的数学结论的试题,测试学生的数学创新能力。
三、创设测试能力的新题型:
根据能力测试的要求,创设了一系列新题型:
(1)开放性试题
打破条件或结论都是唯一确定的试题模式,思路多角度、解答多元化,拓宽学生的思维空间考查学生思维的广阔性。
(2)处理信息试题
要求学生从试题中收集有用的信息,对它们进行加工和提炼,在此基础上运用它们解决问题。
(3)判断评价型试题
给出问题和它的解答过程,让学生自己来判断是否正确,以测试学生的评价能力。
(4)追溯条件型试题
要求学生通过探索和研究,判断满足条件的数学对象是否存在。
(6)学习理解型试题
要求学生通过阅读理解以前没有学过的新的数学知识,并能运用它们进行运算、推理和解决问题。
(7)类比发现型试题
要求学生运用类比的方法从已知的结论中类推出未知的结论。
(8)归纳猜测型试题
要求学生运用归纳推理,从特殊的结论猜测出一般的结论。
(9)拓展推广型试题
要求学生运用已知信息,通过延伸和推广,对某些真命题进行深化和拓展,从而得出新的结论。
(10)简单应用型试题
要求学生运用已知的数学模型解决一些比较简单的应用问题,考查学生应用数学知识解决实际问题的能力。
(11)数学建模型试题
选择一些较复杂的实际问题,需要通过建立数学模型才能解决,以测试学生的数学建模能力。
(12)理解本质型试题
要求学生能理解某些数学知识的本质,并能用概括的数学语言加以表达。
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