清学士。字清甫，号云阁，湖南益阳县（今属益阳市赫山区）人。清中兴名臣胡林翼的父亲，参见《清史稿》列传一百九十三骆秉章胡林翼的合传。
他幼承家学，二十岁人岳麓书院，为院长罗典弟子。嘉庆二十四年（1819）殿试一甲第三名进士。授翰林院编修，晋国子监司业，擢少詹事、日讲起居注官，充实录馆纂修。嘉庆帝赏其书注，命为提调官，总领馆事。书成，典试云南，视学贵州。黔中有大定武举吴甲父子，为当在恶霸，党羽遍郡县，曾屡侮辱学官，大吏不敢问。达源尽揭其奸恶上奏，置之以法，一郡称快。
任满还朝，授学士。时逢大饥，京师设粥厂，达源以学士领厂事。人给5日粮，男友分途领取，升斗筹票，亲为验发，皇帝嘉奖。 后以母丧告归。卒年64。
著有《文妙香奸古文集》、《弟子箴言》、《胡达源集》等书。
胡达源《行书“山林兰竹”七言联》 长沙博物馆 藏
释文：山林得趣不知老，兰竹无言相向清。
款识：情田表伯大人正 云阁胡达源
钤印：胡达源印（白文） 云阁（朱文）
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