6．（2014·莱芜，第15题4分）若关于x的方程x²+（k﹣2）x+k²=0的两根互为倒数，则k=　﹣1　．

 

考点：	根与系数的关系．.
分析：	根据已知和根与系数的关系x1x2= 得出k^2=1，求出k的值，再根据原方程有两个实数根，求出符合题意的k的值．
解答：	解：∵x1x2=k^2，两根互为倒数， ∴k^2=1， 解得k=1或﹣1； ∵方程有两个实数根，△＞0， ∴当k=1时，△＜0，舍去， 故k的值为﹣1．
点评：	本题考查了根与系数的关系，根据x1，x2是关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的两个实数根，则x1+x2=﹣ ，x1x2= 进行求解．