甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件，乙7件，丙1件，共需325元;若购买甲4件，乙10件，丙1件，共需410元。那么购甲、乙、丙各1件，共需多少元?
A.100 B.125 C.135 D.155
【答案】D
【中公解析】根据题意可设每件甲x元，乙y元，丙z元。可列出方程组如下：
求x+y+z的值。
方法一：把①×3-②×2可得x+y+z=325×3-410×2=155，故答案选D。
方法二：因不定方程在任意值范围为的解有无数组，其中必定有x为0或y为0或z为0的情况，而现在让求x+y+z的值，说明此值必定是个定值，则可令其中一个未知数为0;为使接下来的方程容易求解，可令未知数前的系数复杂的未知数为0，故此题可令y=0，可得3x+z=325、4x+z=410，两式相减可得x=85，代入可得z=70。则x+y+z=85+0+70=155。故答案选D
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