微观经济学第5章学习题

第五章 成本理论

一、填空题：

1.某先生辞去月薪1000元的工作，取出自有存款100000元（月息1%），办一独资企业，如果不考虑商业风险，则该先生自办企业按月计算的机会成本是2000元。

2.一个企业生产糖果，当月销售额4万元，购进原材料2万元，交纳增殖税3400元，交纳当月房租400元，保险费200元，购进新设备2万元，支付工人工资1万元，企业的不变成本为20600元，可变成本为33400元。

3.如果一个企业经历规模报酬不变阶段，则LAC曲线是水平的。

4.对厂商决策者而言，最重要的成本是边际成本。

5.每当生产者在收益递减的情形下经营时，边际成本是递增。

6.如果不需要不变成本，劳动是唯一的可变投入，而且劳动的收益不变，产量随劳动的增加而等幅增加，平均成本随产量的增加而保持不变。

7.当边际成本曲线是水平的，厂商的生产能力过剩。

8.规模经济的另一种叫法是规模收益递增。

9.通常，当不变成本对一个行业而言重要性相对弱时，厂商的数量会较大。

10.代表等成本的投入组合的曲线叫做等成本曲线。

二、判断题：

1.等产量线与等成本线相交，说明要保持原有的产出水平不变，应当减少成本开支。（）

2.生产函数与投入的价格变化没有直接的关系。（）

3.因为厂房的折旧是按月提取的，不生产就不打入成本，所以，折旧是可变成本。（）

4.边际成本大于平均成本，平均成本一定上升。（）

5.短期平均成本决不会小于长期平均成本。（）

6.长期成本曲线上的每一点都与短期成本曲线上的某一点相对应，但短期成本曲线上并非每一点都与长期成本曲线上的某一点相对应。（）

7.长期平均成本曲线在达到一定的产量水平以后趋于上升，是由边际收益递减规律所造成的。（）

8.对于一个既定的产量，长期平均成本等于短期平均成本，长期平均成本比长期边际成本大，长期平均成本在上升。（）

9.边际实物产量递减的假定隐含着长期平均成本曲线一定向上倾斜的情况。（）

10.如果某企业生产函数是X=A^0.4B^0.5，要素价格是常数，则长期边际成本等于长期平均成本。（ ）

三、单项选择题：

1.不变成本的另外一个名字叫（）。

A.分摊成本

B.边际成本

C.比例成本

D.总成本

2.经济学中的经济利润是指（）。

A.总收益与显性成本之间的差额

B.正常利润

C.总收益与隐性成本之间的差额

D.超额利润

3.由企业购买或使用任何生产要素所发生的成本是指（）。

A.显性成本

B.隐性成本

C.变动成本

D.固定成本

4.让MC=边际成本，MP=边际产出，w=工资,TC=总成本，VC=可变成本，MC可以表示为（）。

A.wMP

B.（TC+VC）/w

C.MP/w

D.w/MP

5.如果劳动是唯一的可变投入，而且劳动的收益递减，总成本曲线（）。

A.斜率为正，越来越陡

B.斜率为正，越来越缓

C.斜率为正，斜率不变

D.斜率为负，越来越陡

6.一种要素价格上升了就由其他要素替代它在生产中的位置的建议是来自（ ）的概念。

A.收益递增

B.替代原则

C.技术变革

D.平均和边际成本

7.边际成本递增是（）的结果。

A.规模经济

B.规模不经济

C.收益递增

D.收益递减

8．当边际成本曲线是垂直的，厂商会（）。

A.实现全部生产能力

B.有剩余生产能力

C.最小化成本

D.最大化收益

9.已知某企业只有劳动一种要素，当L=2时边际产量达到最大值8，则（ ）。

A.平均可变成本达到最大值

B.劳动的总产量达到最大

C.若劳动的工资率w=4时，劳动的边际成本为0.5

D.以上均不正确

10.如下图是三条总成本曲线，三条平均成本曲线和边际成本曲线。其中哪两个是收益递减的例子。（）。

A.b和f

B.a和f

C.b和d

D.a和d

四、计算题：

1.假设某厂商的短期成本函数MC＝3Q²－12Q＋10，当＝5时，总成本TC＝55，求解：

（1）TC，TVC，AC，AVC

（2）当企业的边际产量最大时，企业的平均成本为多少？

[参考答案]

解：（1）由MC=3Q²-12Q+10积分得：TC=Q³-6Q²+10Q+K（K为常数）

当Q＝5时，TC＝55代入，即：

55＝53－6×52＋10×5＋K，所以K＝30

AC=Q²-6Q+10+30/Q

TVC=Q³-6Q²+10Q

AVC=Q²-6Q+10

（2）当企业的边际产量最大时，企业的边际成本最小。

对MC＝3Q²－12Q+10求导得：

(MC)′＝6Q－12＝0，即Q＝2

当Q＝2时，MC取得最小值。

所以：AC=Q²-6Q+10+30/Q=4-12+10+15=17

2.某企业的短期成本函数为C＝（2X－K）³＋K ³＋10，其中X为产量，K为资本规模。求该企业的长期成本函数。

[参考答案]

解：企业的短期成本函数为C＝（2X-K）³＋K³＋10，长期情形下，资本规模K可变动，成本极小化的条件为dC/dK=0，dC/dK=-3(2X-K)²+3K²=0，

由此解得：K＝X

代入短期成本函数，即得长期成本函数：C=2X³+10

3.假设某产品生产的边际成本函数是C ¹＝3²－8＋100。若生产5单位产品时总成本是595，求总成本函数、平均成本函数、可变成本函数及平均可变成本函数。

[参考答案]

解：由边际成本函数MC=3Q²-8Q+100积分得：

成本函数：C=Q³-4Q²+100Q+A（A为常数）

又因为生产5单位产品时总成本是595

即595=5³－4×5²＋500＋A

亦即，A＝70

所求，总成本函数：C＝Q³－4Q²＋100Q＋70

平均成本函数：AC=C/Q=Q²-4Q+100+70/Q

可变成本函数：VC=Q³-4Q²+100Q

平均可变成本函数：AVC=VC/Q=Q²-4Q+100

4.假设某厂商需求如下：Q＝5000－50P。其中，Q为产量，P为价格。厂商的平均成本函数为：AC＝6000/Q+20。

（1）使厂商利润最大化的价格与产量是多少？最大化的利润是多少？

（2）如果政府对单位产品征收10元税收，新的价格与产量是多少？新的利润是多少？

[参考答案]

解：（1）由Q＝5000－50P得：P＝100－0.02Q

TR=PQ=(100-0.02Q)Q=100Q-0.02Q²

由AC＝6000/Q+20，得：TC＝6000＋20Q

利润H=TR-TC=100Q-0.02Q²-6000-20Q=-0.02Q²+80Q-6000

H’=-0.04Q+80=0，此时Q＝2000，P＝100－0.02×2000＝60

H＝－0.02×2000²＋80×2000－6000＝74000

（2）如果单位产品征10元税收，则TC＝6000＋20Q＋10Q

利润：H=TR-TC=100Q-0.02Q²-6000-30Q=-0.02Q²+70Q-6000

H’=-0.04Q+70=0，此时Q＝1750，

P＝100－0.02×1750＝65

H＝－0.02×1750²＋70×1750－6000＝55250

5.某企业应用许多要素生产一种产品X，短期时，工人人数可以变化，而其它要素不变，我们考虑两种可能的工厂。当然长期里所有要素都可变。成本函数是：

LTC＝0.005X ³－1.4X ²＋280X

工厂1：STC₁＝0.006X³－1.33X ²＋201.6X＋6860

工厂2：STC₂＝0.0057X³－1.424X ²＋205.6X＋10240

（1）推算出下列式子：LAC，LMC，SAＣ₁，SAVＣ₁，SMC₁，SAC₂，SMC₂

（2）产量多大时，企业达到了最小的LAC？

（3）哪种工厂能够获得最小的LAC？

（4）产量多大时，SAC₁最小？

（5）X＝160时，SMC₂多大？

（6）X＝160时，SAC₂多大？

（7）产量多大时，SAC₂最小？

（8）各企业产量保持在（7）的水平，企业将选择哪一种工厂？

（9）产量多大时，工厂2将是所有可能的工厂中最好的工厂？

（10）如果产品价格为120，工厂1在短期运行吗？

（11）如果产品价格为120，工厂2在短期运行吗？

（12）如果产品价格为120，哪种工厂更划算？

[参考答案]

解：（1）LAC＝0.005X ²－1.4X＋280

LMC＝0.015X²－2.8X＋280

SAC₁=0.006X²-1.33X+201.6+6860/X

AVC₁=0.006X²-1.33X+201.6

AFC₁=6860/X

SMC₁=0.018X²-2.66X+201.6

SAC₂=0.0057X²-1.424X+205.6+10240/X

SNC₂=0.0171X²-2.848X+205.6

（2）企业达到LAC最小时，dLAC/dX=0

dLAC/dX=0.01X-14=0，求得：X＝140

（3）当X＝140时

SAC₁=0.006·140²-1.33·140+201.6+6860/140=182

SAC₂=0.0057·140²-1.424·140+205.6+10240/140=191.1

LAC＝182时，工厂1获得了最小LAC

（4）SAC₁最小时，dSAC₁/dX=0

dSAC₁/dX=0.012X-1.33-6860/X²=0

X＝140时，SAC1＝182

（5）X＝160时

SMC₂＝0.0171·160²-2.848·160+205.6=187.68

（6）X＝160时，

SAC₂=0.0057·160²-1.424·160+205.6+10240/160=187.68

（7）当X＝160时，SAC₁＝SAC₂，说明SAC₂在X＝160时是最小

（8）规模介于企业1和企业2之间的某一规模企业，使其平均成本为184

（9）X＝200

（10）工厂1将停产

（11）工厂2继续生产

（12）工厂1的停产损失小于工厂2的损失，所以工厂1相对来说更经济。

五、简答题：

1.如果某厂商雇佣目前正处于失业的工人，试问在使用中劳动的机会成本是否为零？

[参考答案]

答：机会成本不一定为零。机会成本是资源用于甲用途时所放弃的其他用途可能得到的净收入。根据这一定义，如某资源原来是闲置的，现在用来生产某产品的机会成本就是零。因此，如果该失业工人原来属于非自愿失业，或者他愿意在任何工资率下工作，则正在使用中劳动的机会成本为零；如果该失业工人有非劳动收入因而在工资W1下处于自愿失业状态，而在工资W2下受雇，则正在使用中劳动的机会成本为W2。

2.边际成本先于平均成本而上升。

[参考答案]

答：边际成本的变化总是较之平均成本的变化要快。当投入生产要素进行生产时，由于边际报酬递减规律作用，边际产量增加，边际成本下降，当生产要素达到最佳状态之后，边际产量开始下降，边际成本开始上升，但平均产量仍在上升，于是平均成本也仍在下降，直到边际产量上升交于平均产量的最低点，平均成本才转而进入上升阶段。

3.短期平均成本大于长期平均成本

[参考答案]

答：长期平均成本曲线LAC与无数条短期平均成本曲线相切，但LAC并非全是由所有各条SAC曲线之最低点构成。在LAC曲线最低点的左侧，LAC曲线相切于SAC曲线的最低点的左侧；在右侧，则相切于SAC曲线的最低点的右侧。在LAC曲线最低点，LAC曲线曲线切线的斜率为零，因为SAC曲线与LAC曲线相切，所以在LAC曲线最低点其SAC曲线的斜率也为零。故整条长期平均成本曲线上必有一点，长期平均成本与短期平均成本最小值相等。

4.为什么短期平均成本曲线和长期平均成本曲线都是U形曲线？

[参考答案]

答：短期平均成本曲线呈U形的原因是短期生产函数的边际报酬递减的作用。随着投入生产要素的增加，要素的边际产量先递增，到最大后递减，于是平均成本便呈现递减后递增的U形。

长期平均成本曲线是U形的原因主要是长期生产中的规模经济和规模不经济。企业开始生产阶段，由于生产规模的扩大而使经济效益得到提高，当生产扩张到一定规模以后再继续扩大生产规模就会使经济效益下降，相应地长期平均成本呈现递减后递增的U形。

5.如果规模报酬不变，长期平均成本等于边际成本且不变。

[参考答案]

答：规模报酬不变是指随着产量的增加，长期平均成本保持不变，假设LAC=K（K为常数），则LTC=KQ，LMC=dLTC/dQ=K，所以长期平均成本等于边际成本且不变。

6.成本函数是怎样从生产函数求得的？

[参考答案]

答：生产函数反映的是一定时期内各种生产要素投入量与产出量之间的物质技术关系，Q=ƒ（L，K）联立求得相应的成本函数。实际上，在短期中，每一种生产规模都是最低成本的规模。由此，可以将成本函数的确定，转化为在给定的产量下确定最小成本的问题，那么，通过构造拉格朗日函数，便可确定各生产要素之间的关系，从而代入生产函数求出成本函数。

六、论述题

1.试阐明生产成本从不同计算方法来划分的短期成本种类及其相互关系。

[参考答案]

答：生产成本是指厂商在生产商品或劳务中所使用的生产要素的价格，也叫生产费用。它以不同的计算方法可划分为总成本（STC）、平均成本（SAC）、边际成本（SMC）三类。

总成本是指生产一定产量所需要的成本总额。它又分为总固定成本（TFC）和总可变成本（TVC）两部分。即：STC=TFC+TVC

平均成本是指生产每一个单位产量所需要的成本，即以所生产的产品总量（Q）去除成本总额的商：SAC=STC/Q=（TFC+TVC）/Q=AFC+AVC

边际成本是指随产品产量的增加而增加的成本。即：

SMC=ΔSTC/ΔQ=Δ（TFC+TVC）/ΔQ=ΔTVC/ΔQ

从以上可以看出，三类成本相互间有着密切关系，平均成本（SAC）、边际成本（SMC）是由总成本（STC）推演而来的；边际成本（SMC）只是可变成本的增量与产品增量的比例，而与固定不变的成本部分完全无关。

2.厂商的短期成本函数是如何得到的？其中平均成本和边际成本与可变要素的平均产量和边际产量有何联系？

[参考答案]

答：（1）厂商的短期成本函数可以由成本、产量以及要素投入量之间的关系推导得出，因为一定的要素投入量生产一定产量的产品，同时也必须花费一定的成本。成本与产量之间的对应关系即为成本函数。即若给定生产函数为：Q = ƒ（L，K）

以及成本方程为：C=L·P_L+K·P_K+C₀

根据最优要素投入量的选择原则MP_L/P_L = MP_K/P_K，就可以获得短期成本函数C = C（Q）。

（2）平均可变成本AVC与给定要素价格下的可变要素数量及产量相关，因而也就与其平均产量相关；边际成本MC与给定要素价格下的边际产量相关，即：

AVC=TVC/Q=L·P_L/Q=P_L/（Q/L）=P_L/AP_L

MC=dTVC/dQ=d（L·P_L）/dQ=P_L·dL/dQ= P_L /（dQ/ dL）= P_L/MP_L

所以，AP_L与AVC的变化趋势相反，AP_L曲线呈∩型，AVC曲线呈∪型；MP_L与MC的变化趋势也相反，MP_L曲线呈∩型，MC曲线则呈∪型。

3.试述短期成本与长期成本的关系。

[参考答案]

答：长期是厂商能根据所要达到的产量来调整其全部生产要素的时期。在这一时期，厂商对短期的生产要素投入进行调整。相应地，长期成本曲线也相应于短期成本曲线而得到。

（1）长期总成本。长期总成本是长期中生产某一产量所花费的最低短期总成本。对应于某一产品，厂商在该产量所对应的所有短期成本中选择最低数量时的生产要素组合。也就是说，长期总成本曲线是由每一产量所对应的最低短期总成本所构成的，即长期总成本是所有短期成本线的下包络曲线。（画图说明长期成本曲线是所有短期成本的包络曲线。）它从原点出发，随着产量增加，生产要素逐渐得到充分使用，增长速度逐渐降低；当产量增加到一定程度后，它在边际收益递减规律的作用下增长逐步加快。

（2）长期平均成本。长期平均成本是长期中平均每单位产量所花费的成本。根据长期总成本与短期总成本之间的关系，相应于某一产量，长期平均成本是所有短期成本中最低的成本相对应的平均成本，也即长期平均成本曲线是所有短期平均的下包络曲线。也就是说，在长期平均成本曲线上，每一点都对应着一条短期平均成本曲线与之相切，其他短期平均曲线都在这一点的上方，或至少不比它更低。（画图加以说明，但要注意长期平均成本曲线并不是所有短期平均成本曲线最低点的连线。）

一般说来，与短期成本曲线相比，由于长期中所有生产要素均可以作出调整，从规模收益递增到递减有一个较长的规模收益不变阶段，因而长期平均成本曲线更平缓。

（3）长期边际成本。长期边际成本是长期中增加一单位产量所增加的成本。长期边际成本曲线由长期总成本曲线而得到，它是那一曲线的斜率。不同于长期总成本曲线和长期平均成本曲线，长期边际成本曲线不是短期边际成本曲线的包络曲线。不过，在长期总成本曲线与某一短期总成本曲线相切的地方，这一产量相应的长期边际成本曲线恰好与那一短期成本曲线相应的边际成本曲线相交。

基于短期边际成本与平均成本之间关系的同样道理，长期边际成本与长期平均成本也交于长期平均成本的最低点。

判断题[参考答案]

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案	√	×	√	√	√	√	×	×	×	√

单项选择题[参考答案]

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案	A	D	A	D	A	B	D	A	A	A

***以上内容如有错误之处请批评指正***

END