在宫崎骏电影《起风了》中，主角是一名飞机设计师，每当他在绘制图纸或计算参数时，与计算尺是寸手不离。将其推动几下，然后记录计算结果，如此往复。
主角操作计算尺的场景
电影中的计算尺细节
仔细看看，计算尺的细节真是丰富，密密麻麻的红色黑色数字，精密的刻度，可以抽动的尺条，还有能滑动的游标，显得非常高端。
计算尺究竟能做些什么？
乘法，除法，平方，开方，立方，开立方，乘或开任意次方，三角函数运算等，都可以进行。
也许有人注意到这里没有提及加减法，这还真不是因为太简单了而不提。计算尺确实不能运算加减法，而且精度有限，约能精确到3位有效数字（含估读）。
以现在人的想法来看，这么一个结构简单，甚至连集成电路都没有的装置，怎么可能算出一些只有科学型电子计算器才能操作的运算方法？
实践是检验真理的唯一方法。
今天有幸得到了一把计算尺，我们就来实际操作一次，感受一下使用计算尺的运算过程。每步运算完成后将与电子计算器运算结果进行对比。
器材外观：
上海产 飞鱼牌1018电工计算尺
正面各参数
游标，中间红色的细线称为发线。
背面参数及型号规格，用来计算电力系统相关数据。
我们来进行一些各种方法的运算，参与运算的数字为随机给出。
1.乘法运算
1.1计算2×3
直接运算：
将C尺的1对准D尺的2
移动游标，此时C尺的3对应D尺的6即为结果。
2×3=6
电子计算器运算对比：
2×3=6
（误差0%，简单的数字当然没问题了）
1.2来个复杂的：
计算123×456
事先说明，计算尺的C尺与D尺配合进行乘法运算，两个乘数如果小于1或大于10，则需化成科学计数法的形式，将两部分分别运算。
123×456
=1.23×10^2×4.56×10^2
=(1.23×4.56)×(10^2×10^2)
=(1.23×4.56)×10000
此时我们用计算尺运算1.23×4.56。
将C尺的1对准D尺的1.23
此时C尺的4.56对准D尺的5.61（估读1位）
得出答数5.61，放入原式中。
5.61×10000=56100
电子计算器运算对比：
123×456=56088
（误差0.021%）
结果能精确到3位有效数字。
2.除法运算
计算456÷123
同样，先进行数位转换：
456÷123
=4.56÷1.23 （小数点同时左移2位）
此时用计算尺运算4.56÷1.23。
将D尺的4.56对准C尺的1.23
此时C尺的1对准D尺的3.71（含估读），即为答数。
4.56÷1.23=3.71
电子计算器运算对比：
4.56÷1.23=3.7073
（误差0.045%）
结果能精确到3位有效数字。
3.平方、平方根运算
计算17^2 （PS：乘方用 ^2 表示，以防格式错位，此处等同于17的平方）
进行数位转换：
17^2
=(1.7×10)^2
=1.7^2×10^2
用计算尺运算1.7^2：
D尺1.7对应A尺2.89，即答数为2.89。代入原式：
=2.89×10^2=289
电子计算器运算对比：
17^2=289
（误差0.00%）
完全正确。估读够准的话还是没问题的。
以上笔算还能算出来，现在来个笔算非常难算的平方根运算：
sqrt(2345) （PS：sqrt（2345） 等同于 根号下（2345） ）
由于A尺最大刻度为1000，此时需要进行数位转换。
sqrt(2345)
=sqrt(23.45×10^2)
=sqrt(23.45)×sqrt(10^2)
=sqrt(23.45)×10
用计算尺运算sqrt(23.45)：
A尺23.45对应D尺4.84，得出答数4.84，代入原式：
=4.84×10=48.4
电子计算器运算对比：
sqrt(2345)=48.4252
（误差0.052%）
结果能精确到3位有效数字。
4.立方与立方根运算
计算12^3 （PS：乘方用 ^3 表示，以防格式错位，此处等同于12的立方）
进行数位转换：
12^3
=(1.2×10)^3
=1.2^3×10^3
用计算尺运算1.2^3：
D尺1.2对应K尺1.725，即答数为1.725。代入原式：
=1.725×1000=1725
电子计算器运算对比：
12^3=1728
（误差0.17%）
结果能精确到3位有效数字。
计算34567^（1/3）
（PS：立方根用 ^（1/3）表示，以防格式错位，此处等同于 3次根号下（34567） ）
进行数位转换：
34567^（1/3）
=(34.567×10^3)^（1/3）
=(34.567)^（1/3）×(10^3)^（1/3）
用计算尺运算(34.567)^（1/3）：
K尺34.567（估读）对应D尺3.259（估读），即答数为3.259。代入原式：
3.259×10=32.59
电子计算器运算对比：
34567^（1/3）=32.5752
（误差0.045%）
结果能精确到3位有效数字。
5.计算任意次幂
计算1.25^5
直接计算：
C尺10对准ln0尺1.25；
移动游标，使发线与C尺5重合，由于此时滑尺左移，对应ln1尺3.058，即答数3.058.
1.25^5=3.058
电子计算器运算对比：
1.25^5=3.05176
（误差0.20%）
结果能精确到3位有效数字。
6.应用问题：计算圆的面积（半径5.7mm）
计算公式：S=π×( r ^2)
套用公式：S=π×（5.7^2）
用计算尺做连续运算：
用C尺10对准D尺5.7，此时B尺的100对准的是A尺上5.7^2相应数值；
滑尺不动，移动游标，B尺的π对准A尺的数值1.02即为答数。
由于滑尺左移，结果应乘以B尺最大分度值100，最终结果为
S=π×（5.7^2）=102 （单位：mm^2）
电子计算器运算对比：
S=π×（5.7^2）=102.0186 （π取3.14）
（误差0.018%）
结果能精确到3位有效数字。
7.计算三角函数
计算sin40°的值
直接运算：
sin尺 40°对应C尺6.42，答数6.42。
由于三角函数运算，C尺上的答数应乘以0.1作为结果。
所以sin40°=0.642
电子计算器运算对比：
sin40°=0.64279
（误差0.12%）
结果能精确到2位有效数字。
计算tg18°的值
直接运算：
tg尺 18°对应C尺3.242，答数3.242。
由于三角函数运算，C尺上的答数应乘以0.1作为结果。
所以tg18°=0.3242
电子计算器运算对比：
tg18°=0.32492
（误差0.22%）
结果能精确到3位有效数字。
用三角函数运算解决实际问题：
在Rt△ABC 中，∠a的角度为16.5°，与∠a相邻的直角边长为24.5（请自行脑补），求斜边边长。
此时斜边边长应为：
24.5÷cos16.5°=（2.45×10）÷cos16.5°=（2.45÷cos16.5°）×10
用计算尺做除法运算：
移动滑尺和游标，用发线同时盖住D尺的2.35和cos尺的16.5。
滑尺不动，移动游标，cos尺0°对准D尺的2.559，答数2.559，代入原式：
2.559×10=25.59
电子计算器运算对比：
24.5÷cos16.5°=25.553
（误差0.023%）
结果能精确到4位有效数字(本次估读比较准确)。
计算尺的原理是把数值以对数的形式刻在尺条上，化乘除为加减，以近似于查表的方法得到数值。
计算尺还有其它计算功能，这里就不再一一列举了。
使用计算尺进行计算，多数情况精度为3位有效数字，可以满足大多数的计算需要。在30年前或是更早的没有科学型电子计算器的年代，计算尺是最能同时顾及快捷准确的计算工具。计算尺从被发明到改良再到被取代，经过了几百年的历史。虽然现在已经没人使用这种计算工具了，但它在人类科技发展的道路上功不可没。
作者：肇北
转载请注明原作者
版本1.0
更新记录：
-----------------------------
v1.0:
2014.07.20
原式创建
-----------------------------
联系客服
