五年级数学易错点：判断一个分数是否能化简为最简分数的方法

“约分”这一节的知识，本来是感觉很容易理解和掌握的，所以前期没有太想写讲解，但是最近看很多同学在做题时出现很多的错误，因此，说一下自己的一些理解，到与不到的请多担待，但愿能有益于之后的学习吧！

很多同学在做约分的题目时，最容易犯这样几个情况的错误：

一、错误使用分数的基本性质，约分时，分子、分母同时除的不是相同的数，别不以为然噢，很多时候都是这样粗心错的；

二、化不到最简分数，有的人约分不彻底、不完全，有的人找公因数速度慢，有的甚至找不出最大公因数；

三、对题目要求不理解，比如，要求用带分数或最简分数表示一个除法算式的商时，不明白最后商的形式是什么，表现的不知所措。

如何克服这些问题呢？我们一步一步来，先分析一下“约分”的书面说法噢！通常我们说，约分是要找分子分母的最大公因数，是要一级一级找它们的公因数。既然是公因数，首先要是分子分母的因数吧！也就是，这个因数单独除分子、分母都可以整除。好了，约分表面上看是找最大公因数，经过抽丝剥茧，我们意识到，约分的本质实际上是数的整除问题。这恐怕是很多老师没能把约分讲透，很多同学没有领悟的根本问题。

好了，我们现在把“约分”换个说法：看一个分数是不是最简，还能不能约分，就看它的分子、分母能不能同时被一个数整除。方法就是：一个数一个数的尝试。具体来说，当分子分母同为偶数时，就同时除以2或4或8，尝试看能不能整除；若分子分母为一奇数一偶数，或都为奇数时，就同时除以3、5、7、9、11、13、17、19……依次尝试看能否除尽。这个有点像分解质因数时的短除法，所以我管这种方法叫“下楼梯约分法”。

大家看了这个方法，会不会觉得太傻了啊！确实是有点笨，但是有效啊！而且当你真正用的熟练之后，就会觉得面对的题目并不需要太多的尝试，何况这样的尝试还有很多额外的技巧，看上面的图，窍门都送给你了，你看是不是赚了啊？

另外，如果你能记住一些常见的数字的因数分解，类似上图里的一些，就更加事半功倍了！