2015年普通高等学校招生统一考试山东卷【数学】

【名师分析】聊城三中高三数学备课组组长袁海善：

数学：由易到难设计合理

保证了考生“基础得分”
聊城三中高三数学备课组组长袁海善老师介绍，2015高考山东省数学试题突出考查数学主干知识(函数与导数、数列、统计与概率、立体几何、解析几何等)，整体比以往更偏重于对“双基”的考查。部分试题今年有一定的创新性变化，考查了学生的数学思维能力。
袁海善老师说，今年山东高考数学试题，立足基础知识，考查考生的基础知识和基本技能。无论是文科数学还是理科数学，都遵循了考查基础知识和基本技能为主体的原则，着重体现了对“双基”的考查。
据介绍，今年的选择题、填空题着重考查了集合、复数、三角函数、函数的图像、奇偶性、单调性、不等式、立体几何、概率与统计、推理与证明、常用逻辑用语、程序框图、定积分、圆锥曲线、等常规知识点；解答题的前四个题目，也着眼于常规的基本知识和基本技能的考查，考查了三角函数和解三角形、立体几何、概率统计、数列等考生感觉熟悉、容易入手的内容，即使是解答题的后面两道，第一问的入口也都很宽，梯度设计合理。整份试卷中大部分是基础题目，这些题目的设计回归教材和中学教学实际，试题由易到难，让考生能以一种平和的心态面对试题，在有限的时间内尽力发挥出自己的最佳水平，保证了考生的“基础得分”。

有效区分不同思维层次考生
袁海善老师分析，除了保证让大部分考生发挥日常所学外，也突出了思想方法的考查，有效区分不同思维层次的考生。
据其介绍，文、理两科试卷均对高中数学中的重点内容进行了综合考查，包括三角函数、概率统计、立体几何、数列、导数的应用以及解析几何等六大模块，注重综合和创新，以知识为载体，立意于能力，让数学方法和数学思想贯穿于整个试题的解答过程之中。每道试题都有机综合了中学数学中的多个知识点，特别注重考查考生的数学思想。
袁老师说，今年的高考数学，试题中设计了较多的入口宽、方法多的试题，如理科第（10）题是一道分段函数与方程综合问题，可以利用排除法、分类讨论、数形结合等方法解决，各种解法体现了考生不同的思维品质。如文科第（6）题，用定性分析解决要比定量计算快的多，文科第（16）题解三角形大题，过程简单，突出了三角变换的核心思维方法和思维能力。
在文理分科上，今年的数学卷体现出了文理差异，对考察的侧重点各有不同。试卷体现文理科学生的差异，题目完全相同仅有2道，文科试题比理科试题起点低，但文科卷（21）、（22）题都有一定的难度，这有利于区分文科尖子生。如文第（13）题是新定义问题，解决此题关键是对新定义的理解，及推理论证；理第（21）题考查了函数、导数、不等式等知识的综合运用，对理科学生的数学思维能力有较高的要求。