理解学生是打破教与学壁垒的关键
何为"理解学生
理解学生主要是对学生数学学习规律、思维规律的理解。影响课堂教学成功与否最根本的因素是学生的学，由于学生与老师在认知结构、认识方式上存在着很大的差异的，老师的教学过程设计得再生动形象，而如果学生最终无法得到内化，那么教学还是大打折扣的。因此要进行换位思考，根据学生的认知基础、能力水平以及个性差异来设计教学环节。深入了解学生的数学思维规律，才能知道应采取怎样的教学措施引导学生的数学思维活动，有的放矢地进行教学。
理解师生的认知视域不同
理解是借助概念通过一定的思维方式把握事物的内在规律等，由于老师与学生所处视域不同，老师其实有时不知道学生在思考中的真正困难在何处。
理解师生的认知过程不同
学生学习过程经历了两个阶段，第一个阶段是：把老师教授的零散的内容听进去，第二阶段：把听到的片段的、零碎的内容组成一个整体的框架，而这重要的第二阶段常常是要凭借学生独立完成。这就像老师把一辆车拆卸成无数个零件给学生，并教会他们每个零件的使用与操作，然后就放手让学生们去组装整个汽车，这个时候学生就会特别困惑，因为他们并不知道完整的汽车是长什么样子的。
理解学生学与用的逻辑不同
老师课堂教学时常40分钟左右，一般可分为课堂引入，新授知识，例题讲解等环节，课后再布置适量与每日教学相关的练习。
而这样的常规套路给与了学生一个”不良“的暗示：今天教什么，作业就练什么换言之运用今天所学习的新的知识与技能就能解决今天的回家作业。然而在阶段性测试中，学生遇到的第一个问题不是”怎么用“而是”选什么“即选用什么工具和方法解决眼前的问题？这也许就能解释为什么部分学生感觉自己平时都懂了，考试还是懵了。
对于老师的启示 建立师生匹配词语系统，加强师生的数学”对话“，帮助学生在老师教的过程中更好地认识这些系统，理解其现有的认知结构，发现他们真正的困惑点，对症下药。
在老师教学过程中力争做到”融会贯通“，对于前后知识不断进行串联，可以经常请学生来展示自己的阶段学习小结，在培养学生自主学习能力的同时，观察学生在将”零碎的局部“拼接成”整体的知识框架“的过程有没有什么偏差，并给予及时的指导。学生由局部知识构建自己认知的过程老师虽不可替代但有必要进行实时指正。
在教学的过程中，避免教地太零散，一道题一种方法不利于提高学生的能力，尽可能打破用本节课的方法解决本节课问题的怪圈，鼓励学生尝试选用不同的方法解决同一问题，但更关键在于给与学生必要的解题指导，帮助学生真正提高数学综合能力。
