根据矩阵中包含元素的内容及分布排列形式，可将矩阵如下分类：

图1 按元素内容及排列形式的矩阵分类及各类矩阵之间的关系

 

一般矩阵

数域F上的m*n个数a_ij，i=1, 2, …, m; j=1, 2, …, n, 排成m行n列的数表

，称为m*n矩阵，简记为A=[a_ij]_m*n

 

零矩阵

所有元素都为0的矩阵。记为0

 

n阶方阵

行数与列数相等的矩阵。

 

对角矩阵

不在对角线上的元素皆为0的n阶方阵。记为

单位矩阵

主对角线上元素都为1，其余元素为0的n阶方阵。记为

 

数量矩阵

主对角线上的元素等于同一个数k的对角矩阵。

 

上（下）三角矩阵

主对角线下（上）放元素皆为零的方阵。记为

，

行向量

m=1，即A中只有一行的矩阵。记为

 

列向量

n=1，即A中只有一列的矩阵。记为

 

Matlab实现

一般矩阵：直接输入元素用空格或逗号隔开，用“；”表示一行的结束，并用[]将所有元素括起来。
较大的矩阵可以分成若干行输入，以回车键代替分号。
矩阵的元素可以是Matlab表达式。
用分号”;”附加一行或一个矩阵。
用冒号”:”从大矩阵中提取小矩阵。
用两重或多重省略号”……”表示续行
行向量和列向量为一般矩阵的特殊形式
 
零矩阵:zeros(m,n)
对角矩阵：diag([a1,a2,…,an])
单位矩阵：eye(m,n)
元素都为1的矩阵：ones(m,n)

 

参考文献：

[1] 刘先忠, 杨明. 线性代数. 北京: 高等教育出版社.