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经济数学

http://course.rzpt.cn/front/kcjs.php?course_id=314

总体目标:课程本着以职业发展为导向,立足本专业,以理论必需够用原则,重专业应用,强调数学的工具化教学。以解决经济问题为项目主线,以数学知识为任务辅线,结合数学软件,进行数学知识和经济模型应用的学习,使学生能够用相关数学知识掌握有关经济模型,并会联系生活中的相关实例理解解决,加强专业针对性、数学的工具性教学。培养学生思维、应用、创新三大能力。为专业学习和职业发展打下坚实的基础。

知识目标:

1.经济中常见的数学模型---经济函数.需求量、供给量和价格之间的关系;盈亏平衡点与函数性质;增长率问题; 经济均值预期与加权算术平均数和数学期望;零存整取与单利;贷款与离散复利;设备折旧与贴现;个人所得税与分段函数等.

2.极限与经济函数.税收中的乘数效应与等比级数;影子问题与无穷小;人口增长模型与连续复利.

3.导数与经济分析. 芝诺悖论与极限的概念;瞬时速度与导数定义;切线与导数几何意义;谣言传播速率与求导法则;边际分析与弹性分析;

4. 经济应用问题中的最优化与函数的极值和最值. 旅行社的最大利润与极值和最值; 最小成本和最小平均成本与极值和最值; 3库存问题、成批到货库存问题与经济批量

5. 收入预测与定积分的概念及性质;石油消耗与定积分的计算;平面图形的面积与定积分的几何意义;边际函数与总经济函数间的关系;资金流在连续复利计息下的现值和将来值;消费者剩余和生产者剩余;洛伦茨曲线和基尼系数.

6.航意险与随机事件;掷骰子问题与古典概型;Dell公司面试题与条件概率;随机变量的分布在经济中的应用;掷硬币与两点分布;猜题问题与二项分布;等车问题与均匀分布;成绩分析与正态分布;概率中的最优化和风险分析; 经济均值预期决策、投资规律与数学期望;投资决策风险、求职决策偏好与数学方差.

7. 点估计与直方图,销售预测问题与一元线性回归分析。

能力目标:

1.理解函数的定义,了解函数的几何特性,知道数列极限、函数极限的概念,掌握极限的四则运算法则,能解决有关复利和贴现的计算问题;

2.理解导数概念及其几何意义,掌握基本初等函数的导数与微分公式、导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,了解微分概念并能正确求出函数微分;

3.理解极值的概念,掌握函数单调性、极值的充分条件,能正确求出函数的单调区间与极值;掌握边际与弹性的经济意义,能求出边际经济函数及经济函数的弹性,并能进行合理的经济分析,能利用极值知识求解几何与经济中的最大值与最小值问题;

4.了解不定积分的概念、定积分的概念及其性质;掌握不定积分的基本积分公式和牛顿-莱布尼兹公式,掌握不定积分和定积分的换元法和分部积分法;能利用积分知识求解平面图形的面积 ,能利用积分知识解决经济中原函数问题及经济函数的总量变化问题;

5.理解随机事件及其关系与运算,理解随机变量的概念及其分类,掌握两点分布、二项分布、均匀分布、正态分布以及均值与方差的概念,能正确计算,能根据均值与方差的定义和计算公式进行风险性决策;

6.理解总体、个体、样本、点估计的概念,能用点估计对总体的均值与方差进行估计,会用频率直方图整理数据,理解一元线性回归的基本思想,能分析数据之间是否存在相关关系,进而能求出一元线性回归方程并能用其进行预测。

7.对所研究的问题,通过数学建模和数学思想和方法的运用,借助有效的计算软件,会举一反三,并归纳出自己对某个问题的研究成果,形成论文。

素质目标:

1.设置以解决经济问题为主线,以数学知识为辅线,结合数学软件,进行数学知识和经济应用的学习,使学生能够用相关数学知识掌握有关经济模型,并会联系生活中的相关实例理解解决,加强专业针对性、数学的工具性教学。培养学生思维、应用、创新三大能力;

2. 通过讲授法、谈话法、案例法、自主阅读、任务驱动、启发、探究、游戏体验等教学方法,结合班级授课,小组讨论,个人探究、辩论、角色扮演等组织课堂,培养学生具有 “自主学习、探究归纳、总结反思”的三大学习能力,具有语言表达、沟通交流、组织协调能力和团队精神等基本职业素养;

3.通过错误更正、课堂反思、计算与数据处理,培养学生具有“严谨认真、诚信守信的职业品质和良好的职业道德”;

4.数学的学习和思考,会为学生打开自由创造的广阔天地,激发他们的探索精神、创新意识及创新能力,使他们更加灵活和主动,聪明才智得到充分的表现和发挥,具有“探索和创新精神”。

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