海萨尼
1、前两篇文章讲的博弈都包含一个基本假设，即所有参与人都知道博弈的结构、规则、支付函数，因而称为完全信息博弈。然而现实中，参与者并不了解其他参与者的一些信息，即不完全信息博弈（gamesof incomplete information）。
2、当对手有多种情况时，比如市场博弈的例子，在位者成本函数可能有需求高、需求中、需求低三种情况，那么可以采取“海萨尼转换”，即引入一个虚拟的参与人“自然”，自然首先行动，选择参与人的类型，被选择的参与人知道自己的真实类型，其他参与人并不清楚这个参与人的真实类型，但知道各种可能类型的概率分布。
如下图所示：
3、这种情况下，可以通过海萨尼转换（Harsanyitransformation）把不完全信息博弈转换成完全但不完美信息博弈（complete but inpreferinformation）。
“不完美信息”指“自然”作出了选择，但其他参与人并不知道它的具体选择是什么，仅知道各种选择的概率分布。
4、在静态不完全信息博弈中，参与人同时行动，每个参与人的最优战略依赖于自己的类型，他不可能准确的知道其他参与人实际上会做出什么选择，但他能正确的预测其他参与人的选择是如何依赖于各自的类型的。
决策的目标就是在给定自己的类型和别人的类型依从战略的情况下，最大化自己的期望效用。
海萨尼定义了“贝叶斯纳什均衡”，给定自己的类型和别人类型的概率分布，每个参与人的期望效用达到了最大化，没有人有积极性选择其他战略。
5、举个例子，某一市场原来被A企业所垄断，现在B企业考虑是否进入。B企业知道，A企业是否允许它进入，取决于A企业阻挠B企业进入所花费的成本。
如果阻挠的成本高，A企业的最优战略是默许B进入。如果阻挠的成本低，A企业的最优战略是阻挠。
支付矩阵如下表所示：
B企业并不知道A企业的阻挠成本是高还是低。
这里，某一参与人本人知道、其他参与人不知道的信息称为私人信息。某一参与人所拥有的全部私人信息称为他的类型。
这个例子中，阻挠成本是A的私人信息，高阻挠成本和低阻挠成本是两种不同的类型。B所遇到的，是不确定性条件下的选择问题，因为B不仅不知道A的类型（是高还是低），而且不知道垄断企业A不同类型的分布概率。
对于进入者B来说，原垄断者A在阻挠成本方面，存在着两种可能性：高成本或低成本。假定A企业阻挠高成本的概率为x，则低成本的概率为(1-x)。
如果A的阻挠成本高，A将默许B进入市场；如果A的阻挠成本低，A将阻挠B进入市场。在这两种情况下，B进入的支付函数分别是得到40和-10。因此，B选择进入所得到的期望利润为40x+(-10)(1-x)，选择不进入的期望利润为0。
计算可知，当A阻挠成本高的概率大于20%时，进入者B选择进入得到的期望利润大于选择不进入的期望利润。此时，B的最优选择是选择进入，贝叶斯纳什均衡为，进入者B选择进入，高成本原垄断者选择默许，低成本原垄断者选择阻挠。
