小学升学数学精讲

有一大一小两个正方形，如下图，它们的周长相差24厘米，面积相差72平方厘米，求小正方形的面积。

【名师解答】如果按照初中数学知识解决这个问题不算太难，但对于小学的学生来说，难度非常大。所以我就这道题作如下解答。

【解析】把小正方形两条边与大正方形连接起来，如下图。就形成了两个小正方形，两个小长方形。根据已知条件，小正方形与大正方形的周长相差24厘米，那么4×A－4×a=24。所以A－a＝6。也就是说第二大的正方形连长为6厘米。那么他们的面积相差72平方厘米，所以说第二大的正方形面积为6×6=36平方厘米。而两个小长方形的面积为72－36＝36平方厘米。那么一个小长方形面积为36÷2＝18平方厘米。我们已经知道它的边长为6厘米，那么宽就为18÷6＝3厘米。这宽刚好是小正方形的边长，所以小正方形的面积为3×3=9平方厘米。

【答案】设大正方形边长为A，小正方形边长为a，把小正方形两条边与大正方形连接起来，得到两个正方形，两个面积相等的长方形。

4×A－4×a=24（厘米）

A－a＝6 （厘米）

（72－6×6）÷2=18（平方厘米）

18÷6×3＝9（平方厘米）

答：小正方形面积为9平方厘米。