作者：张永辉（组合教育高考数学研究中心）
在距离2017年全国统一高考还有60天的时间，组合教育高考数学研究中心精心组织了全国的教学骨干精英，悉心研究高考数学命题趋势，揭示高考数学命题轨迹，让全国卷考区的广大师生能够洞悉高考数学命题脉络，理清自身在数学学科上的问题，做到有的放矢.
一、新课程卷高考数学2007-2016年十年逐题考点分析（理科）
| 试题序号 | 2007 | 2008 |
| 1. | 逻辑（含量词命题，正弦函数值域） | 三角函数图像，求周期 |
| 2. | 向量（数乘、减法的坐标运算） | 复数（四则运算） |
| 3. | 三角函数图像（简图） | 定义（锐角三角函数余弦值、二倍角或用余弦定理） |
| 4. | 数列（等差数列的通项与前n项和） | 数列（等比的通项和前n项和） |
| 5. | 算法（框图、循环结构、等差数列求和） | 算法（框图、条件语句，比大小） |
| 6． | 抛物线（定义、等差、焦半径） | 函数不等式（恒成立问题） |
| 7． | 数列（等差、等比的等和性、不等式最值） | 三角（同角、二倍角） |
| 8． | 立几（三视图、棱锥的体积） | 向量（共线） |
| 9． | 三角恒等变换 | 排列（特殊元素） |
| 10． | 导数的几何意义和面积 | 定积分（反比例） |
| 11. | 统计（标准差） | 抛物线（定义、最值） |
| 12． | 三棱锥、四棱锥组合（高之比） | 三视图（投影、最值（三角代换或者均值不等式）） |
| 13． | 双曲线（点到渐近线的距离、求离心率） | 向量（空间向量的模） |
| 14． | 函数性质（奇函数） | 双曲线（渐近线、面积） |
| 15． | 复数（四则运算） | 立几（六棱柱与球组合及其体积） |
| 16． | 排列组合 | 统计（茎叶图、特征值） |
| 17． | 解三角形（实际应用） | 数列（等差通项、前n项和最大值） |
| 18． | 三棱锥（线面、二面角） | 立几（正方体中的线线角、线面角） |
| 19． | 椭圆与直线、向量，探究性 | 统计（方差、方差的最值） |
| 20． | 统计（几何概型、随机模拟、期望、概率） | 椭圆、抛物线、向量、直线（求方程） |
| 21. | 函数导数（对数、二次，极值、单调性、证明不等式） | 函数导数（对勾函数、切线、证明对称性、面积（切线、直线）） |
| 22. | 圆 | 圆、相似 |
| 23. | 两个圆的极坐标、交点 | 圆和直线的参数方程（交点、伸缩变换及其后的交点） |
| 24. | 解绝对值不等式、最值 | 绝对值函数图像不等式 |
| 试题序号 | 2009 | 2010 |
| 1． | 集合（交、补，给了具体集合） | 集合（绝对值、无理不等式） |
| 2. | 复数的四则运算 | 复数（除法、乘法、共轭） |
| 3. | 统计（相关性） | 导数（切线，分式函数一次比一次） |
| 4. | 双曲线（渐近线、点到直线的距离） | 三角函数（圆周运动、角速度、画图，模型思想） |
| 5. | 逻辑（含量词、三角恒等变换） | 逻辑（单调性） |
| 6． | 线性规划（最值） | 二项分布的期望 |
| 7． | 数列（等差、等比，解方程） | 算法（框图、循环结构、列项求和） |
| 8． | 立几（体积、垂直、平行、异面直线角） | 函数性质（偶函数、复合函数） |
| 9． | 向量（三角形的三心） | 三角（同角、恒等变换） |
| 10． | 算法（框图、循环、条件嵌套、分段函数） | 立体几何（三棱柱与球、球的表面积） |
| 11. | 立几（棱锥三视图、面积） | 分段函数（图象变换含绝对值、对数运算、函数图像） |
| 12． | 分段函数图像、最值 | 双曲线（中点弦） |
| 13． | 抛物线（直线与抛物线中点弦） | 随机模拟和定积分 |
| 14． | 三角函数图像，求初相 | 三视图（给正视图写图形） |
| 15． | 排列组合（普通排列） | 直线与圆（相切，求圆方程） |
| 16． | 数列（等差数列、通项、前n项与中间项的关系、等差中项） | 解三角形（面积、求角） |
| 17. | 解三角形（设计方案） | 数列（递推、叠加、等比求和、错位相减） |
| 18. | 统计（分层抽样、概率、用统计图估计总体） | 四棱锥（线线垂直、线面角） |
| 19. | 四棱锥（线线垂直、线面垂直、平行、二面角，探究题） | 统计（随机抽样、独立性检验） |
| 20 | 椭圆（待定系数法求方程，求轨迹，分类讨论） | 椭圆（直线与椭圆位置关系关系、等差数列、第一定义） |
| 21. | 函数导数（三次、指数，单调性，证明不等式） | 函数导数（指数、二次、单调性、最值、分类讨论） |
| 22. | 圆（四点共圆、角平分线） | 圆、相似 |
| 23. | 椭圆与圆、直线的参数方程，点到直线距离、最值 | 直线与圆的参数方程、求轨迹 |
| 24. | 建立绝对值函数、解绝对值不等式 | 绝对值函数的图像，解绝对值不等式，数形结合 |
| 试题序号 | 2011 | 2012 |
| 1． | 复数（除法、共轭） | 集合及元素运算(集合的概念和集合中元素个数的求法) |
| 2. | 函数性质（单调性、奇偶性） | 排列组合(计数原理中排列组合) |
| 3. | 算法（循环，） | 命题与复数(复数的基本概念和复数代数形式的运算) |
| 4. | 古典概型（计数原理） | 椭圆及其性质(椭圆的性质及数形结合思想) |
| 5. | 三角函数（定义、二倍角） | 等比数列(等比数列的性质及运算) |
| 6． | 三视图 | 程序框图(框图表示算法的意义) |
| 7． | 双曲线（离心率、与直线位置关系） | 三视图、空间几何体体积(简单几何体的三视图及体积计算) |
| 8． | 二项式定理（两个乘积、特殊项） | 双曲线、抛物线的性质(抛物线的准线、直线与双曲线的位置关系) |
| 9． | 定积分 | 三角函数的单调性(三角函数的图像及其性质) |
| 10． | 向量与命题 | 复合函数图像(函数的图像，定义域、最值、单调性，导数在求单调性和最值得应用) |
| 11. | 三角函数（性质） | 球与空间几何体(锥体及其外接球的结构特征) |
| 12． | 函数图像（反比例型、三角函数） | 指数函数与对数函数(指数函数与对数函数图像的位置关系) |
| 13． | 线性规划 | 平面向量(平面向量的数量积及其运算法则) |
| 14． | 椭圆（与直线的位置关系） | 线性规划(简单的线性规划问) |
| 15． | 球内截圆锥 | 正态分布(正态分布在实际问中的应用) |
| 16． | 解三角形 | 数列求和(运用数列知识求数列问) |
| 17. | 等比数列（列项求和） | 解斜三角形(正余弦定理应用) |
| 18. | 立几（锥体、垂直、二面角） | 分段函数、概率及分布列(分段函数解析式的求法；有限个值得离散型随机变量的概率分布和数学期望) |
| 19. | 统计概率（分布列） | 立体几何线线垂直、二面角(空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系；二面角的概念和计算) |
| 20. | 解析几何与函数（轨迹、导数） | 抛物线方程及其与直线位置关系(圆的方程、抛物线的定义、直线与抛物线的位置关系、点到直线距离公式、线线平行等) |
| 21. | 函数导数 | 函数与导数(导数在求单调性、最值问中的应用) |
| 22. | 圆（四点共圆、相似） | 选修4—1：几何选讲(线线平行判定、三角形相似的判定等) |
| 23. | 参数方程、极坐标方程 | 选修4—4：坐标系与参数方程(参数方程及参数的意义，极坐标的基本概念和点在极坐标中位置的确定) |
| 24. | 绝对值不等式，恒成立 | 选修4—5：不等式选讲(含绝对值不等式的解法，分类讨论的数学思想) |
| 试题序号 | 2013 | 2014 |
| 1． | 集合的运算及集合之间的关系 | 集合的交集运算，意在考察学生对集合运算的掌握情况及数型结合能力 |
| 2. | 复数的概念及运算、分母实数化及模的计算 | 复数的运算，意在考察学生对复数代数形式的四则运算 |
| 3. | 随机抽样的方法（简单、系统、分层）及三种抽样方式的区别与联系 | 函数的奇偶性，意在考察学生对函数性质的灵活运用 |
| 4. | 双曲线的几何性质（由离心率求渐近线方程） | 双曲线焦点到渐近线的距离，意在考察学生对圆锥曲线基本量的理解及对知识的灵活运用能力 |
| 5. | 程序框图及分段函数值域的求法 | 概率计算，考察学生对利用概率知识解决实际问题能力 |
| 6． | 考察球截面、球的体积公式 | 考察建立函数解析式及函数的图像，意在考察学生的识图、用图的能力 |
| 7． | 考察等差数列的前n项和的公式，方程思想 | 考察程序框图（循环结构），意在考察运算求解能力 |
| 8． | 简单组合体的三视图及简单几何体的体积公式 | 考察诱导公式、同角三角函数的基本关系等三角函数知识，并突出弦化切这一转化思想 |
| 9． | 二项式系数的最大值及组合数公式，考察方程思想 | 考察线性规划知识，考察学生的作图、识图能力及计算能力 |
| 10． | 考察椭圆的额中点弦（设而不求思想）的问题 | 考察抛物线定义的运用，意在考察学生对平面知识及解析几何知识交汇运用能力. |
| 11. | 考察函数不等式恒成立求参数范围的问题的解法 | 考察导数、函数的零点，意在考察学生综合运用数学知识解题能力及运算求解能力 |
| 12． | 递推数列研究单调性 | 考察空间几何体的三视图，意在考察考生的识图能力、空间想象能力 |
| 13． | 向量运算求参数 | 考察二项式定理，意在考察考生对二项式定理的运用和运算求解能力 |
| 14． | 数列求通项 | 考察逻辑推理，意在考察考生分析问题、解决问题的能力 |
| 15． | 三角函数最值问题 | 向量加法的平行四边形法则及圆的性质，意在考察考生综合运用知识解决问题的能力 |
| 16． | 四次函数对称性和最值 | 考察正弦余弦定理，利用基本不等式解决问题的能力 |
| 17. | 解三角形 | 考察等差数列，意在考察学生的运算求解能力、逻辑推理能力 |
| 18. | 三棱柱(线线垂直,线面角) | 考察频率分布直方图、平均数及方差的运算考察用样本估计总体、正态分布等知识，意在考察学生的应用能力 |
| 19. | 概率及数学期望 | 考察空间中的线面关系及其二面角的求解，意在考查空间想象能力及运算求解能力 |
| 20. | 圆 | 考察椭圆的方程及其集合性质、直线与椭圆的位置关系等基础知识，意在考察学生的综合处理问题的能力 |
| 21. | 导数（求参数和范围） | 函数导数的集合意义、不等式的证明，考察学生分类讨论的思想，意在考查学生的逻辑推理能力、解决问题能力 |
| 22. | 四点共圆的判定方法;圆的有关的几何性质、圆内接四边形的性质、等腰三角形的性质. | 四点共圆的判定方法;圆的有关的几何性质、圆内接四边形的性质、等腰三角形的性质 |
| 23. | 参数方程、极坐标方程和普通方程的互化（极坐标与直角坐标的互化）考察化归与转化及运算求解能力 | 参数方程、极坐标方程和普通方程的互化（极坐标与直角坐标的互化）考察化归与转化及运算求解能力 |
| 24. | 利用基本不等式进行最值求解和函数的求值，意在考察学生的灵活运用知识分析问题、解决问题的能力 | 利用基本不等式进行最值求解和函数的求值，意在考察学生的灵活运用知识分析问题、解决问题的能力 |
| 试题序号 | 2015 | 2016 |
| 1． | 复数的四则混合运算及复数的模的表示 | 一元二次不等式与一元一次不等式的交集运算 |
| 2. | 诱导公式及两角和与差的正余弦公式 | 复数的乘法，复数相等，复数的模 |
| 3. | 特称命题的否定 | 等差数列及其运算 |
| 4. | 独立重复试验；互斥事件和概率公式 | 几何概型（测度：长度） |
| 5. | 向量数量积的坐标表示、双曲线的标准方程焦点坐标及结合方程求解不等式的解集 | 双曲线的定义及性质（c的求法,2c=焦距） |
| 6. | 圆锥的体积公式及生活常识 | 三视图求几何体表面积（图形还原，球的体积公式、体积公式） |
| 7. | 平面向量的线性运算及共线的表示 | 函数图像与性质（奇偶性，单调性） |
| 8. | 根据三角函数的图像求解函数的解析式及结合图像（解析式）求解单调区间 | 指数函数与对数函数性质（比较大小，特殊值代入） |
| 9. | 结合程序框图考察循环结束的条件 | 程序框图结合数列、函数 |
| 10. | 在二项式定理中用排列组合的方法解决问题（二项式定理的本质） | 抛物线的性质与运算（由图像分析） |
| 11. | 借助着简单组合体的三视图考察球及圆柱的表面积 | 平面的截面、面面平行的性质、异面直线所成角 |
以上是针对全国I卷理科近10年的逐题考点分析，我们在以后的每一周都会推出一篇高考试题猜想的文章，为全国卷考区的学子们带来新信息，传播高考命题最新动态，表达最真切的命题猜想是我们写作的动力，组合教育诚愿与全国各地名师一道努力，为推动数学教育的进步而不懈努力！让我们的学生都能在数学学科上取得优异的成绩，创造属于自己的人生辉煌！
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