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详谈:数学到底该怎样提升?

  有没有想过,撇开具体的题,宏观地看,高中数学究竟在考什么?

  现在问你这个问题,你能不能准确、具体地回答出来?

  我说的回答,不是笼统的运算能力、数学思维之类不着边际的东西,而是,现在给你一支笔一张纸,你能不能把高中数学的知识体系完完整整地列出来。

  比如,必修一,包括集合与函数,集合下面又分为集合本身和集合的函数意义,其中集合本身的考点和陷阱又多出现在集合的互异性,想到这里甚至还能联想到做错过的经典题目。

  什么是基础?基础就是课本,现在你能想起来多少?你顺着你想起来的每课的标题又能深入细化到多少?

  做不到90%的话,只能说少年,你离基础还远得很,这时候刷题没有任何意义。老老实实把数学书拿出来,先看书,点面结合的看吧。

  光看还不够,同步的专题练习册跟着上,边看边练,在做题中印证书上看过的内容,又在书上不断弥补做题中发现的盲点,踏踏实实的,这才是王道。

  在我的理解中,考试其实是一种表演,台上一分钟台下十年功,你不把唱念做打的基本功搞溜了,哪儿有台子给你夜奔思凡霸王别姬。

  把书全部过完之后,拿出一张数学卷子,霸气点随便拿。

  我拿某省文科卷举例。

  小题不说了,除了选填的最后一道或最多两道比较难,前面的送分题一网打尽。

  再看大题,第一题三角函数,第二题三角形,第三题立几,第四题数列,压轴题(圆锥曲线和导数)的前两小问。经过前面的专题积累,这些都是太常规的题型了,每一种你都能回忆起无数的例题和解法,对每种考法都烂熟于心(其实每道的考法变去变来就五六种,无聊),一挥而就一泻千里的快感会让你想起之前苦逼的看书的经历而感到热泪盈眶的,你就边做边爽即可。

  不过爽不了多久的,很快你就会厌倦这种过于容易得到的征服感,这的确很让人遗憾。

  剩下的,才是真正需要刷题来解决的了。

  这时,再霸气的随便抽卷子开始题海。

  一口气做完一套兑答案。

  上面所说的,送分的,出题人惠民创效益的题,快快兑完,如果错了,先找错因:第一种,是粗心,此类错误务必拿笔重算,算对为止;第二种情况则极少,是新题型,你在扎基础中没有见到过的,这是顶好顶好的财富,赶紧的拿出本子,记下来。

  本子,也是技术活。

  见过很多孩子做不来就记,错题倒是记了一大本,再出给他道相似的题目还是不会。这种情况一是没有基础,做题等于无本之木,二是形式主义不讲实用。

  错题本,切记,是记题型而不是记错题的。

  继续举例,某三棱锥内,求A到面BCD的距离,可是我做题的时候死活找不到A与面BCD的垂线。结果翻答案,人家是先求棱锥体积,再结合面BCD面积,以求高的方式曲线救国,真乃闻所未闻,妙哉妙哉。于是,我就会把这道题记下来,末了,用红笔批一句:以体积转底方式求点面距。

  红笔批的话,才最关键。

  考试之前,拿着本子哗啦啦的翻,只看这批的一句话,看这一句话,想起记下来的题,又忘掉这道题,只保留若干批语在脑海里翻滚,每条都是你的弱点,每积累一条,你的知识大网就更无懈可击。

  考试时出题人暗藏杀机的陷阱或是耀武扬威的挑衅,都一清二楚,考试反客为主的感觉,用个爽字,未免太单薄了。

  对于压轴题的终极小问和选填压轴题也是这样,不断积累题型,不断翻看反思,积累到后来,你会发现压轴题也与前面的常规题无异,但是其题型更多,变通更多一点罢了(大概二三十种?)。

  这样做下来,数学成绩很难掉下130。

  这时才能真正自信地说,数学是你高考的,稳打稳的优势了。其他科目,亦是如此。

  有很多拿着卷子叫嚣本该考多少多少,只是失误啊看错啊的孩子有很多。对于这样的行为,我一向是轻视的。考场上形势瞬息万变,题目心情天气都是变因,其实会的题扣分,真的不要不服气,题是你一人做的,是活该扣分的,只不过和你不会的题比,它的根源不仅仅在于知识罢了。

  同学,忘掉所谓的粗心所谓的'懂'吧,万丈高楼平地起,有些话讲多了,其音节大于意义,很可惜许多好话就是这样被耳提面命磨钝了的,更可惜的是很多愚蠢的话也是这样反反复复装神了的。只有自己一块一块砖搭起来的工程,你才能知道,站在高楼,不畏浮云遮望眼的快意。那时,你便会感到当初迷茫的自己,毅然决然地推掉自己当时看起来还不错的豆腐渣工程,是多么明智的一件事。我翻了下自己的本子,随便照了两张为例。

  想了想,再补充一下高考前怎么做。

  此时大局已定,不建议再做大量习题。

  主要是些统筹工作。先是课本。

  书上的习题肯定没问题了,不管。(如果还有问题肯定玩完了)

  要复习的是书上的概念,尤其是非常细小而生僻的一些考点。

  比如零点到底是一个点还是一个数字,系统抽样是怎么玩的,公比可不可以是零呢……全是看起来非常弱智大家好像很有印象学校也不会重点抓的东西,往往高考的时候就要死一片。

  我记得调考考过一道填空题,叫写出零点,不少人写个坐标上去,捶胸顿足;后来高考有个选择题问系统抽样怎么抽,考完回食堂吃饭,以头抢地的混响不绝于耳……

  何苦呢~

  做这个复习非常轻松。

  把老师的考试大纲借来,上面有非常细致的考点罗列。同时把相应的课本目录翻出来,对着考点一个个的过。

  1、大纲上列出的点是不是都明白,含糊的概念马上翻书弄懂,以防万一,做个标注

  2、课本上看到大标题是不是能马上想起下面的小标题,到底有哪些知识点,完全没印象的,马上翻书记住,仍然做个标注

  3、再想想关于这个章节有哪些典型的题目,又是哪些是自己最容易错的(结合以前讲的做错题本的方法,应该剩余很少,容易想起),在脑海过一遍,看看过经过脉的环节是不是都会了,不会马上问老师

  定个计划,第一遍全部过,第二遍就只过加了标注的,第三遍又更少,到了最后肯定完全没有盲点了。而且绝大部分时间都是用脑子想,不怎么动笔,很是轻松愉悦。

  而且一旦解决一个盲点,在高考就是5分10分的概念,比起抓狂攻压轴题来说,划算多了。

  这就是“查漏补缺”的意思,井然有序地各个击破,而且在这个复习的过程中随着知识的统筹,自己的心态也会越来越踏实、自信。

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