《李论》全篇一万五千余字，全部摘录于李建国老师微信朋友圈，草根黄喆整理，共十节：数学概述篇第一、教学理论篇第二、数学教学篇第三、数学思想篇第四、能力培养篇第五、学法指导篇第六、教师研修篇第七、课堂教学篇第八、分类课型篇第九、中考指导篇第十
教学理论篇第二
2.1 波利亚在《数学的发现》中提到“数学教师十诫”：
1．要对你讲的课题感兴趣；
2. 要懂得你讲的课题；
3. 要懂得学习的途径，学任何东西的最佳途径都是靠自己去发现它；
4. 要读懂你的学生脸上的表情，弄清楚他们的期望和困难，把自己放在他们的位置上；
5. 不仅要教给他们知识，而且要教给他们技能，思维方法和有条不紊的工作习惯；
6. 要让他们学会猜测；
7. 要让他们学会证明；
8. 设法揭示出隐蔽在眼前具体情形中的一般模型；
9. 不要一下子吐露出你的秘密，让学生在你说出来之前去猜，尽量让他们自己去找出来；
10. 要建议，不要强迫别人接受
2.2 当今世界教育主要有两大教育体系：一是德国教育家赫尔巴特创建的“教师中心、教材中心、课堂中心”的教育体系；二是美国教育家杜威创建的“学生中心、活动中心、经验中心”的教育体系，重视“独立生活能力、体育艺术能力、科学探究能力”这三大能力的训练，以培养自我实现的人为目标，把学生自主性的培养、快乐、兴趣、爱好、自信、理想、意志力、问题意识、探索方法与动手操作等作为教育的中心。赫尔巴特的课程观是以“知识为中心”来建构的课程与教学体系，杜威的课程观是以“能力为中心”来建构的课程与教学体系。
2.3 当前中国教育的创新就是要将德国教育家赫尔巴特以“教师中心、教材中心、课堂中心”的教育体系和美国教育家杜威的“学生中心、活动中心、经验中心”的教育体系的合理内核有机的整合起来，创立有中国特色的以学生为主体与教师为主导的实践模式，使课程改革沿着科学的轨道不断前进。
2.4 传统教学模式从教师如何教这个角度来进行阐述，忽视了学生如何学这个问题。杜威的“反传统”教学模式，认识到学生应当是学习的主体，由此开始了以“学”为主的教学模式的研究。现代教学模式的发展趋势是重视教学活动中学生的主体性，重视学生对教学的参与，根据教学需要合理设计“教”与“学”的活动。
2.5数学的三种形态：原始形态，学术形态，教育形态．
“教育数学”是具有教育形态的数学．或者说：教育数学的任务就是构建具有教育形态的数学；是使教育适合于数学；是使数学适合于教育．数学家的研究成果很难直接成为教学内容，需要进行数学上的再创造，才能将这些成就成为符合教育基本规律的教材．
这是衔接数学成就和数学教育的不可或缺的链条，这就是教育数学的任务．
2.6 什么是教育数学。“教育数学”是张景中院士根据欧几里德的《几何原本》、柯西的《分析教程》和布尔巴基的《数学原理》等教育数学大师的著名范例，创造性地提出并倡导的一个全新的理论。这门科学的任务是：基于数学教育的需要，根据教育数学的规律，对于数学研究成果进行数学上的再创造，提供教学法加工的材料。
教育数学是介于数学和教育学之间的、以数学为主体的新兴的交叉学科。教育数学是一个全新的理论，一门新兴的学科。
2.7建构主义认为，知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境中，借助其他人的帮助，如教师和学生，学生和学生，学生和电脑的协作交流，利用必要的学习资料和信息技术，通过有意义的建构方式而获得。“情境”、“协作”、“会话”和“意义建构”是学习环境中的4大要素。
2.8 基于问题的学习是一种新的教学模式，它把学生置于问题的情境中，并让学生成为该情景的主人，让学生自己去分析问题、学习解决该问题所需的知识，一步一步的解决问题，老师把问题作为教学材料，采用提问的方式，不断地激发学生去思考、探索，最终解决问题。
2.9 基于问题的学习教学目标：以教师为引导，学生为中心；以获得基本知识，培养有效运用已有的知识，去理解获取新知识，解决新问题的能力。其主旨是为了发挥学生学习的主观能动性，发展学生创造性思维的能力。
2.10 基于问题的学习教学过程：提出问题——自学解疑——合作学习——重点讲授——总结归纳——实践内化。从而达到教学方法以知识传授为中心向以能力培养为中心转型；从教师自我思维向学生群体思维转型；从追求学习的结果向注重学习的过程转型；从教师的“一言堂”向学生的“群论台”型。我们也称基于问题的学习为在基础型课程中引入研究性学习方法。
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