13世纪之前，欧洲人的数学极其落后，他们沿用的是罗马数字，罗马数学里没有0和负数的概念，其采用七个罗马字母作数字、即Ⅰ（1）、X（10）、C（100）、M（1000）、V（5）、L（50）、D（500）
如果要表示12就是Ⅻ，10加1加1。这种数学体系非常不利于计算乘除法，所以能算出三位数乘以三位数的结果在当时的欧洲就可以称为大数学家了。
13世纪之后，印度的位值法和阿拉伯数字符号，还有中东的代数学先后经阿拉伯人之手传入了欧洲，这之后欧洲的数学水平才突飞猛进，并在16世纪时率先进入了建立数学模型的阶段。
其实现代科学体系的真正建立，标志就是数学模型被引入科学研究之中，比如拉瓦锡被称为现代化学之父，他的贡献就是发现了质量守恒定律，并将代数学引入到化学计算之中，自此起化学才真正有别于炼金术。
而近代物理学的开端则始于经典力学体系的建立，同样是因为牛顿将微积分引入力学的结果。
但是说出来讽刺的是，真正促使欧洲人对数学进行更深入研究的动力是宗教原因，那时的教会认为对天文学和数学的研究能帮助人们和上帝进行更好的对话。
很早以前科学家们就认为，科学从来都不是人发明的，它是宇宙中早已存在的规律，它就在那里，你只是发现了它。研究科学就是一个验证宇宙真理的过程，是跟神对话的过程。
我们所熟知的很多大科学家本身就是虔诚的神的信徒，比如西方数学之父毕达哥拉斯说；神秘的数学是一种宗教信仰，而我们做数学是与神沟通的方式。交流电发明人特斯拉说；我的发明都是因为得到神的启迪。
牛顿的科学研究在当时叫自然哲学，其实是神学的一部分，牛顿三十岁后的主要精力放在研究启示录上面，并得出世界末日会发生在2016—2060年之间的结论。
注1 位值法就是今天的十进制，中国古代数学虽然没有符号化，但也是十进制。
注2 突厥学者花拉子米创立了代数学，并且当时已经有了方程组、移项、消元、二次方程等概念，现在英语中“算法”一词 algorithm 的词源就是花拉子米，值得一提的是阿拉伯还是现代化学的源头，蒸馏瓶、 漏斗、 平底蒸发皿等实验设备， 蒸馏、升华、过滤和结晶等许多实验方法都来自阿拉伯世界。
牛顿那个时代的人们已经观察到一些行星运动的规律，比如行星是沿着椭圆轨迹运动的，并且伽利略已经发现了球体的匀加速定律，既“在忽略空气阻力的情况下，轻重铁球下落快慢是一样的”。
在这个背景下，科学家们都想找到物体背后运动的规律。
1619年开普勒行星运动定律发表，1673年惠更斯向心力公式问世，而牛顿在以上两个发现的基础上，以微积分和解析几何为工具，高屋建瓴的总结出了万有引力定律，应该说那是全人类的科学精华日积月累下最终在牛顿这里开了花结了果。
用牛顿自己的话说，我看得更远，只是因为我站在了巨人的肩膀上，跟什么苹果树掉下的苹果没有一毛钱关系。
事实上在牛顿之前，创立直角坐标系统一了代数和几何的法国人笛卡尔就用数学的方法对万事万物的运动规律进行过统一的解释，并提出了自己的旋涡理论，而牛顿对笛卡尔的学说研究很深且推崇备至。
另外，牛顿的万有引力定律还涉及到科学史上的两桩公案。
一，微积分到底谁发明的？
无可否认的史实是1684年，德国数学家莱布尼兹就发表了微积分论文，牛顿的微积分理念则是在1687年出版的《自然哲学的数学原理》里面提出，整整比莱布尼茨晚了三年，但是微妙的是现在提到微积分就变成了牛顿﹣莱布尼茨数学，谁让牛顿是英国皇家科学院的大神那。
另一桩公案，发明弹簧定律的胡克对万有引力的贡献。
胡克和牛顿曾经在双方的通信里争论过一个关于引力的问题，如果在无穷高的高塔上平抛物体，且该物体不受阻力的影响，那么物体的运动轨迹是怎样的？牛顿认为，引力是一个不随距离变化的常量，该物体的运动轨迹应该是一条螺旋线，而胡克则假设性提出引力与距离平方成反比，平抛物体不损失任何能量，应该呈一条椭圆轨道绕地球一周并回到原处。
很显然胡克是对的，他这个观点几乎就是万有引力的雏形，但是因为胡克数学不行最终万有引力被牛顿发现。
我说这些不是要否认牛顿的伟大，而是想说这个世界并不存在天不生牛子，人类就万古如长夜的事情，如果牛顿出生在16世纪，他就没有可能研究出牛顿三定律，因为人类的科学积累不够，没有诞生牛顿三定律的土壤，就算18世纪没有牛顿，也一定会有羊顿出来总结出万有引力，因为万有引力定律的所有必要条件已经具备。
如果你不相信，那我就要问，为什么18世纪出了那么多大科学家，堪称人类群星闪耀时，但是却没人能提出相对论，反而要等到19世纪由爱因斯坦提出那？牛顿这种不出世的天才也不行吗？答案很简单，因为相对论是在牛顿经典力学、麦克斯韦经典电磁学的基础上用黎曼几何来证明的，没有鸡哪有蛋。
今天的科学大厦是先打好地基，然后一层一层盖起来的，并不存在先盖出了某一层空中楼阁然后再往下打地基这种神话故事。
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