爱丁顿的著名论文《相对论的数学原理》受到爱因斯坦的高度赞誉。他在恒星内部结构方面也取得了重大成果，是他首先提出在恒星内部能量由内向外的转移方式主要不是对流而是辐射，辐射平衡取代对流平衡。他还从理论上确定了恒星的质光关系。质光关系是指恒星质量和绝对光度之间的一个重要关系。它不仅提供了一个估计恒星质量的重要方法，而且为研究恒星内部结构和建立各种理论模型提出了一个判据。爱丁顿在《恒星内部结构》一书中阐述了这些研究成果。爱丁顿摒弃了双星假说，而用脉动假说来解释造父变星的亮度变化和视向速度变化。首创了造父变星脉动理论。
爱丁顿的研究很广泛，他还在恒星大气、线吸收、星际物质的物理性质和化学成分等方面做出过重要贡献。
现在的科学史学家研究认为，当时爱丁顿的数据并不准确，可是歪打正着地宣布了相对论理论的正确。
他是第一个用英语宣讲相对论的科学家，当时有一个传说：有记者问爱丁顿说是否全世界只有三个人真正懂得相对论，爱丁顿回答“谁是第三个人？”英国天文学家布拉德雷（James Bradley，1693.03-1762.07.13）从1725年12月14日起，对天龙座γ星进行了长时间连续观测，到12月28日，布拉德雷已经看出此星对天球上的坐标真的存在一种移动。布拉德雷异常兴奋，视差终于被发现了。他又以精确的中星仪持续观测了一年多时间，结果发现：一、这颗星在视场中来回摆动的幅度远远大于计算视差的幅度；二、这颗星移动的方向与视差的移动方向不相吻合。这表明，恒星移动的轨迹与地球运动预言的恒星视差位移并不严格相符。这是为什么呢？
1728年，布拉德雷乘船在泰晤士河上游玩，发现船桅杆顶上的风旗并不完全顺着风向，并且在风向保持不变时，风旗飘扬的方向随着船行方向的改变而发生变化，风旗方向是船速方向和风速方向的一种合成。这一现象使布拉德雷联想到，恒星光线因地球公转速度的影响，也会指向光速与地球公转速度的合成方向。就像行人打伞在雨中行走，要想不淋雨，需要将雨伞倾斜。布拉德雷领悟到：由于地球公转，望远镜必须像雨伞一样朝地球前进方向略微倾斜，才能使光线垂直于透镜（法向），这种倾斜角度就是“光行差”。
光行差的发现直接证明了地球在绕着太阳公转，这使哥白尼学说得到证据的有力支持；同时，在实际观测中人们就可以消除光行差位移，真正探测到视差造成的偏离。
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