Excel中求标准差（标准偏差）

标准差（Standard Deviation），在概率统计中最常使用作为统计分布程度（statisticaldispersion）上的测量。标准差定义为方差的算术平方根，反映组内个体间的离散程度。测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：为非负数值， 与测量资料具有相同单位。 一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。

简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。

如是总体，标准差公式根号内除以n

如是样本，标准差公式根号内除以（n-1)

因为我们大量接触的是样本，所以普遍使用根号内除以（n-1)

 

标准偏差(Std Dev,Standard Deviation)-统计学名词。一种量度数据分布的分散程度之标准，用以衡量数据值偏离算术平均值的程度。标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。

 

STDEV

估算样本的标准偏差。标准偏差反映相对于平均值 (mean) 的离散程度。

语法

STDEV(number1,number2,...)

Number1,number2,... 为对应于总体样本的 1 到 30个参数。也可以不使用这种用逗号分隔参数的形式，而用单个数组或对数组的引用。

说明 ：函数 STDEV 假设其参数是总体中的样本。如果数据代表全部样本总体，则应该使用函数 STDEVP来计算标准偏差。
此处标准偏差的计算使用“无偏差”或“n-1”方法。
函数 STDEV 的计算公式如下：

其中 x 为样本平均值 AVERAGE(number1,number2,…)，n 为样本大小。

忽略逻辑值（TRUE 或 FALSE）和文本。如果不能忽略逻辑值和文本，请使用 STDEVA 工作表函数。
示例
假设有 10件工具在制造过程中是由同一台机器制造出来的，并取样为随机样本进行抗断强度检验。
如果您将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。

操作方法
创建空白工作簿或工作表。 请在“帮助”主题中选取示例。不要选取行或列标题。
从帮助中选取示例。
按 Ctrl+C。
在工作表中，选中单元格 A1，再按 Ctrl+V。
若要在查看结果和查看返回结果的公式之间切换，请按Ctrl+`（重音符），或在“工具”菜单上，指向“公式审核”，再单击“公式审核模式”。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
A
强度
1345
1301
1368
1322
1310
1370
1318
1350
1303
1299
公式 说明（结果）
=STDEV(A2:A11) 抗断强度的标准偏差 (27.46391572)
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Excel中共有四个用于计算标准差的公式，其中：
stdevp和stdevpa用于其参数是样本空间中全体样本的情况；stdev和stdeva用于其参数仅仅是样本空间中的一个子集的情况。
四个函数中有两个是以字母A结尾的，表示把逻辑值和文本值都计入了（TRUE 当作 1 ；文本或 FALSE 当作 0）；另两个表示忽略逻辑值和文本值。

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你可根据你的数据具体情况决定使用哪一种函数，它们的区别如下：
1、函数 STDEVP、STDEVPA假设参数即为样本总体。标准偏差的计算使用“有偏差”和“n”方法，即分母是n^2的算法
2、如果数据代表的是总体的一个样本，则必须使用函数 STDEV、STDEVA来估算标准偏差。标准偏差的计算使用“无偏差”和“n-1”方法,即分母是n(n-1)
3、如果在计算中不能包含文本值或逻辑值，使用 STDEV、STDEVP工作表函数；如果在计算中包含文本值或逻辑值，就使用A尾的函数
4、当样本数较多时，函数 STDEV 和 STDEVP计算结果差不多相等。