神奇的量子物理：白矮星与中子星的奥秘

张承民/文（作者系国家天文台研究员）

每当提到量子物理， 人们容易联想到微观粒子世界的奥秘，一条一条的太阳斑斓光谱谱线， 留下量子能级跃迁的印记； 波动与粒子交替表现的二象性世界， 一圈一圈的中子干涉条纹，留下水波一样的涟漪； 捉摸不定的模糊科学哲学领域， 一来一往的波包，它一会儿像粒子， 一会儿像波动。这一切微观世界奥秘令人叹为观止， 也让爱因斯坦一生为之困惑： “难道上帝在玩骰子？”。

量子力学与相对论已经成为二十世纪以来的现代物理学两大支柱， 变幻莫测的微观世界已在科学的掌控之中， 分子生物、纳米材料、计算机芯片、高能宇宙线， 这一切包含在可知的科学知识体系之中。 然而， 每当仰望天空， 似乎量子的宇宙天体总是在人们的视线之外。 其实， 这是对量子概念的过度神秘而形成的成见。 广义地说， 在宏观世界， 牛顿力学是描述万物运动的基本定律； 在微观世界， 量子力学却是万物之本； 在高速与高能的环境，爱因斯坦相对论是理论指针。 那么， 广袤的宇宙， 又是什么力学统治着世界？ 难道也存在量子效应主导的天体现象吗？ 回答是的， 恒星演化终结残留下的中心天体， 诸如白矮星和中子星，它们就是量子物理控制宇宙的案例。

量子效应导致的力量无处不在， 然而在宏观条件下， 其波动性远远小于粒子特性， 所以量子效应可以忽略不计。 但是在一些特定宇宙环境下， 物质波动性表现大于粒子性质， 电子和中子这些微小粒子甚至支撑着宇宙中随处可见的致密星体， 而致密星体包括白矮星、中子星和黑洞。对于后者， 由于爱因斯坦广义相对论没有成功地进行量子化， 所以至今依然无法预知黑洞内部的物质结构。 虽然每一个粒子的量子波动压力很小， 但是大量的粒子汇聚在一起， 它们就可以形成保持致密星体平衡的支撑力量。 我们剖析一下白矮星和中子星的结构，就知道其“五脏六腑”的量子力学工作原理， 前者是太阳大小的恒星终结产物，而后者是大质量恒星（8个太阳以上）的产物。

为了便于理解量子过程在宇宙环境下的展现， 我先从地球最近的恒星--太阳说起。

太阳的质量是地球的33万倍，如此巨大的物质产生的引力场异常强大，人在太阳表面的重量是地面的30倍。 可是， 太阳为什么没有塌缩下去？ 每天依然如故的稳定升起落下， 并为我们提供源源不断的光和热量， 这一直持续到50亿年后的命运终结之时。 那么， 人们不禁要问， 是什么力量支撑了太阳的星体结构？ 科学家经过研究发现， 太阳内部的温度高达1500万度， 远远高于其表面温度5500度。太阳富含氢元素，通过核反应释放出巨大的能量， 太阳中心的高温导致压力极强， 以此维持太阳的结构平衡， 抵制引力塌缩。

那么， 50亿年后， 当太阳的氢元素燃烧殆尽， 转化成氦原子，再进一步转化成更重的元素， 耗尽其所有能源，太阳最终坍缩成一颗白矮星， 其质量大约为0.6个太阳质量，而半径只有地球的大小。或者说， 太阳最终几乎收缩到地球的大小范围， 其密度之大难以想象。 举例来说， 乒乓球大小的白矮星物质相当于100吨的重量！ 那么，什么力量支撑着白矮星巍然屹立哪？

量子简并压力与白矮星

白矮星的内部核能源消耗殆尽， 是什么力量支撑白矮星稳定？ 首先， 白矮星表面重力约相当于地球表面的30万倍， 在如此巨大的压力之下，原子被压碎，电子将脱离原子核，成自由移动的电子。可以想象， 整个白矮星好比一个大原子， 自由电子气体将地占据每一个能量状态， 这是电子作为费米粒子遵守泡利不相容原理。 我们将这种状态叫做"电子简并态"，每个电子互相排斥，它们占据不同能态， 产生巨大排斥压力， 这种电子简并压力与白矮星强大的引力抗衡，支撑白矮星的结构稳定。虽然每个电子贡献的力量微薄， 但是1057个电子是如此巨大的天文数字， 它们一起顶住白矮星的塌缩。

但是， 当恒星的质量比太阳大许多， 比如9个太阳质量的恒星， 如果演化出来的白矮星质量大到1.44个太阳质量时， 电子简并压就无法抵挡住白矮星自身的引力收缩， 这时， 白矮星就会坍缩成密度更高的致密星体， 一颗完全由中子构成的星体，称为中子星。 这个最大质量1.44太阳质量是美国天体物理学家钱德拉塞卡发现的， 并以他的名字命名这个质量极限， 他本人因此于1983年获得诺贝尔物理学奖。

量子简并压力与中子星

当电子简并压力不足以支撑白矮星引力场， 质量超过钱德拉塞卡极限， 星体塌缩形成中子星。 这时，电子被压入原子核，与质子结合成了中子。 类似于电子简并， 中子也是费米粒子， 其简并压力可以支撑中子星的进一步塌缩。 如此想象形容是合理的， 中子星全部的中子好比组成一个大原子核，中子的量子排斥力顶住星体引力的压力， 阻止星体塌缩。 不过， 中子星质量也存在上限， 当这个值达到3.2太阳质量时， 中子星将无法稳定，继续塌缩成为黑洞。

因此， 宇宙中恒星的终结命运居然掌握在量子力学之手。 虽然， 电子和中子非常微小而且力量单薄， 但是大量的粒子聚集起来就可以抵挡致密星体的塌缩。 可以想象， 中子星的半径只有10公里， 这大约是白矮星的千分之一， 也就是北京四环的范围，但堆积着一个太阳质量， 其引力场强度比地球高出3千亿倍，所以任何原子在其表面将被压碎。

针对白矮星和中子星的特征半径，分别是10000公里和10公里， 那么，为什么白矮星的半径比中子星大1000倍？ 这居然就是量子压力的奥秘！ 由于存在量子力学的测不准原理， 导致粒子的动量和空间范围存在不确定性，亦即要求粒子的动量与空间大小的乘积大约是常数， 即普朗克常数。 然而， 粒子动量与其质量成正比， 所以简并星体的空间范围（半径）就与粒子质量成反比。 中子质量是电子的1800倍，所以中子星的半径比白矮星小了将近1800倍。 宇宙虽然浩瀚， 但是其致密星体的基本形态很相似，那就是存在一个普适的定律， 量子规则和相对论定律， 它支配和造就了天体的这种形态。