闪耀的人类群星2023-07-31 19:12广东
希帕索斯（Hippasus）是毕达哥拉斯（Pythagoras）的得意门生，他是第一个发现无理数的人，他的生卒年月不详。
伟大的数学家毕达哥拉斯认为，世界上只存在整数和分数，除此以外，没有别的数了。但是，当一个正方形的边长为1时，对角线的长度m是整数还是分数，一直困扰着毕达哥拉斯和他的门徒。他们费尽九牛二虎之力，也无法确定m到底是什么数。这个问题引起了学派成员希伯斯的兴趣，他花费了很多时间去研究，最终断言：m既不是整数也不是分数，是当时人们还没有认识的一种新数。
从希伯斯的发现中，人们发现了一种新的数，除了整数和分数以外，还存在着这种数。那么，这种新数应该被起什么名字呢？整数和分数都可以表示成整数和整数的比值（整数可以看作整数和1的比值），因此，整数和分数被合称为“λογος”，意为“成比例的数”，英文为“rational number”。而希伯斯发现的这种新数不能被表示成整数和整数的比值，因此，这种数被称为“不成比例的数”，英文为“irrational number”。在引入中国的时候，“rational number”被翻译成了“有理数”，“irrational number”则被翻译成“无理数”。
希伯斯的发现，推翻了毕达哥拉斯学派的理论，动摇了这个学派的基础，为此引起了他们的恐慌。为了维护学派的威信，他们严密封锁希伯斯的发现，如果有人胆敢泄露出去，就处以极刑——活埋。尽管毕达哥拉斯学派规矩森严，希伯斯的发现还是被许多人知道了。他们追查泄密的人，追查的结果，发现泄密的不是别人，正是希伯斯本人。
毕达哥拉斯学派按着规矩，要活埋希伯斯。希伯斯听到风声逃跑了。希伯斯在国外流浪了好几年，由于思念家乡，他偷偷地返回希腊。在地中海的一条海船上，毕达哥拉斯的忠实门徒发现了希伯斯，他们残忍地将希伯斯扔进地中海。
虽然希伯斯遭遇不幸，但他的发现——“新数”依然存在。这一发现揭示了除了整数和分数以外，世界上还存在一种“新数”。这种“新数”指的是正方形对角线与边长之比，被称为“无理数”。当时人们认为整数和分数是人们已经熟知的，容易理解的数，因此将它们合称为“有理数”，而将希伯斯发现的这种新数称为“无理数”。
人们对真理的追求从未停歇。尽管当时毕达哥拉斯学派拒绝接受，但最终他们也开始了相关研究。公元前370年左右，柏拉图的学生欧多克索斯通过一种逻辑方法解决了无理数问题。他避免将无理数视为数，而是引入了变量的概念，用来表示线段长度、角的大小以及其他量与量的比，而不给定具体的数值。
发现无理数成为了第一次数学危机的导火索之一。这次危机让后人认识到几何学的某些真理与算术无关，几何量不能完全由整数及其比例来表示。相反，数却可以由几何量表示出来。
整数的至高地位受到了极大的冲击，这给古希腊的数学观点带来了严重挑战。然而，这次数学危机也催生了几何学在希腊数学中的特殊地位。在这个背景下，古希腊的几何学得以大幅度发展。希腊人开始从“自明的”公理出发，通过演绎推理建立了几何学体系。
然而，欧多克索斯的理论也带来了严重的后果。古希腊的数学界从一个极端跳到了另一个极端，将数学与几何完全分离开来。这导致数学家们纷纷转向几何研究，认为几何才是严谨数学的基础。
对无理数本身的研究和纯代数理论的发展，就此被搁置了近2000年
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