2、请说一说“每隔2天去一次，每隔4天去一次”怎么理解。 3、引导学生探索“哪几天他们同时去少年宫”的解决策略。 （1）在日历表中用不同的符号圈出两人去少年宫的日子。
3、第4题，让学生独立解决，对部分有困难的学生进行指导，先理解“4分钟发一次车、6分钟发一次车”怎么理解，然后引导他们探索解决策略，并逐步让学生体会解决问题的过程就是找出4和6的公倍数12，24等。 四、你知道吗？
握。
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五、总结。
什么叫做最小公倍数？怎样找最小的公倍数？ 板书设计：
找最小公倍数
50以内4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48 50以内6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48 4和6的公倍数：12、24、36、48 4和6的最小公倍数：12
第十一课时：分数的大小
学习内容：书53页。 学习目标：
1、探索分数大小比较的方法，会正确比较两个分母不同的分数的大小。结合具体的情境，引导学生用分数描述有关现象。
2、结合具体情境，理解通分的含义，探索并掌握通分的方法。
3、通过观察、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性。 学习重、难点：探索并掌握通分的方法。 学习过程：
一、创设情境，提出问题。 1、比较下列各分数的大小。
3/8和4/8 7/9和5/9 13/30和17/30 2/5和2/7 1/5和1/3 2/9和2/11 （1）学生比较各组分数的大小。 （2）说一说思考的方法。（图略） 师：操场和学习楼谁的占地面积大？
今天，我们就一起来探索解决这一问题的方法。 板书：通分。
二、探索活动，获取新知。 一、校园面积。
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1、创设“校园面积”的情景，引出 和 两个分数的大小比较。
2、鼓励学生自主探索比较这两个分数大小的办法，然后组织学生就自己的方法进行小组交流。 3、汇总学生的方法。 可能有三种不同的思路：
第一种是数形结合，根据分数的意义通过画图来比较大小；
第二种是根据分数的基本性质把两个分数化成分母相同的分数进行比较大小。
在此基础上引出通分概念，即把分母不同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数； 第三种是把两个分数化成分子相同的分数，再进行比较。 二、试一试。
将 和 通分，并与同学交流你的方法。
引导学生陶所交流通分的方法，学生可能出现的两种思路：一种是用6和9的公倍数（即两个数的乘积）作分母；另一种是用6和9的最小公倍数作分母。
引导学生根据数字特点灵活运用，让学生明白通分一般以最小公倍数作分母。 三、练一练。
1、独立完成第1—3题。
（1）第1题，把下面各组分数进行通分。 （2）第2题，比较下面各组分数的大小。
（3）第3题，运用分数比大小的知识解决实际问题。 2、选做第4题。
第4题，引导学生比较3个分数的大小，交流比较的策略。可以是先将三个分数一起通分后进行比较；还可以以二分之一为标准进行比较， 比 大， 比 小，这样就能得出 ＞ ＞ 。 四、总结。
1、比较两个分母不相同的分数的大小，可以把分数化成和原来分数相等、并且与分母相同的分数，这个过程叫做通分。 2、通分的要点： （1）和原来分数相等。 （2）分母相同的数字。 板书设计：
分数的大小
3/8和4/8 7/9和5/9 13/30和17/30 2/5和2/7 1/5和1/3 2/9和2/11
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课后反思：
第十二课时：数学与交通 相遇
学习内容：第56—57页。 学习目标：
1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。
2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型
的能力。 学习重、难点：
1、重点：用方程解决相遇问题求相遇时间的问题。 2、难点：找出数量间的等量关系。 学习准备：示意图等。 学习过程： 一、复习旧知。
1、说一说：速度、时间和路程三者之间的关系。 学生回答后，教师板书呈现：速度×时间=路程 2、应用。
（1）一辆汽车每小时行使40千米，5小时行使多少千米？ （2）一辆汽车每小时行使40千米，200千米要行几小时？ 二、探索新知。 1、揭示课题。
师：数学与交通密切相联。今天，我们一起来探索相遇问题。 板书课题：相遇。 2、创设“送材料”的情境。
通过简单的路线图等方式呈现了速度、路程等信息，要求学生根据这些信息去解决三个问题。 3、引导学生找出有关的数学信息，解决第一个问题。第一个问题是让学生根据两辆车的速度信息进行估计，因为轿车的速度快，所以轿车行的路程肯定超过一半，相遇的地点离遗址公园近
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一些，估计相遇地点在离村附近。
4、画线段图帮助学生理解第二、第三个问题。第二个问题，主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的相等关系。第三个问题关键是让学生理解“相遇地点离遗址公园与多远”，实际上就是求面包车行驶的路程。结合线段图让学生说说“相遇时两辆车行的全部路程是多少，分别是什么车行驶的”，从而分析得出“面包车行驶的路程+小轿车行驶的路程=50千米”的数量关系。、 三、试一试。
让学生独立分析数量关系，并尝试用方程解决问题，再组织学生交流。说说怎样找出数量间的相等关系，并列出方程。 四、练一练。
1、第1题，先独立完成，然后选几题让学生说一说解方程的方法，教师进行有针对性的指导。 2、第3题，先观察图上的信息，让学生估计在何处相遇，并说说是怎么想的。
3、第5题，先引导学生读懂题中的数学信息，可以设牛的体重为x千克，大象的体重就是10x千克，再根据“大象比牛重4500千克”的数量关系了出方程并求出解。 板书设计：
相 遇
解：设经过X时两车相遇。 40X + 60X = 50 100X = 50 X = 0.5 答：经过0.5时两车相遇。
第十三课时：旅游费用
学习内容：书P、57—58页。 学习目标：
1、会利用已有的知识，依据实际情况从给定的优惠方案中选择较经济的方案，培养学生的数学应用意识。
2、提高学生分析问题和解决问题的能力，感受数学与生活的联系。
3、能综合运用所学的基本知识和技能解决日常生活中的一些简单的问题，发展学生的应用意识。 学习重、难点：
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依据实际情况从给定的优惠方案中选择较经济的方案。 学习过程： 一、导入谈话。
这一节课，我们就一起来学习如何选择较经济的旅游费用。 板书课题：旅游费用。 二、组织探索活动。 （一）购买门票的策略。
1、出示第一幅情境图，从图中获取相关信息，即4个大人，1个小孩。
2、了解教材已经提供的两种优惠方案的含义。方案一是大人每位160元，小孩每位40元；方案二是团体5人以上（含5人），每位100元。
3、分别计算出两种不同的方案所需要的总钱数，然后通过比较，从中选择较为经济的方案。经计算，方案一要花680元，方案二只需500元即可。因此选择方案二。
4、出示第二幅情境图，从图中获取相关信息，即2个大人，4个小孩。经计算，此时采用方案一只需480元即可，方案二要花600元。因此这次选择方案一。
5、通过两种不同情境的计算比较，使学生体会到要结合具体情况选择不同的解决问题的策略。 6、练一练。
第1、2题，让学生独立解决，然后说一说发现了什么规律。规律应该是：大人多，小孩少，按B方案买票省钱；大人少，小孩多，按A方案买票省钱。
第3题，引导学生独立解决后展开讨论，可以用两种方案相结合，即6个大人买团体票，3个小孩买小孩票。鼓励学生灵活的解决实际问题。 （二）研究租车的策略。
1、出示情境图，说说了解到哪些信息以及对这些信息的理解，如“限乘40人”是什么意思。 2、谈谈解决问题的初步设想，在小组内交流想法。
3、因为情况比较复杂，因此可以指导学生采用列表的方式寻找解决问题的方法。 4、填写表格，小组合作，分工计算。 5、大家交流后找出最合适的方案。 6、试一试用上面的研究方法来解决问题。 三、总结。
在本节课中，你用了哪些方法来进行学习的？有什么收获？ 板书设计：
旅游费用
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购买门票： 租车选择：
情境图一 情境图二 表格
第十四课时：看图找关系
学习内容：书61页的内容。 学习目标：
1、能读懂一些用来表示数量关系的图表，能从图表中找出有关信息，体会图表的直观性。 2、结合实际问题情境，学会分析量与量之间的关系，提高学生的观察分析能力。
3、了解图表在生活中的应用，能看懂用图来描述的事件或行为，体会数学图形语言简洁、明了的特点，增强数学应用的意识。 学习重、难点：
认识图表，并从中获取信息，学会根据图表分析量与量之间的关系。 学习准备： 图表等。 学习过程： 一、揭示课题。
师：在报纸、杂志上，我们常常看到一些用来表示数量关系的图表，从图中看数量之间的关系，往往比看一堆数字更直观。今天，我们就一起来学习“看图找关系”。 二、探索活动。
1、出示时间和速度的关系图，请学生仔细观察。
2、组织学生看图后交流，说一说从这幅图上了解到哪些信息，使学生了解到折线变化的过程、每个数的含义。
3、根据图表回答问题。除了交流结果，重点要让学生说一说是怎么想的。 三、试一试。
1、第1题，题目呈现了离家的距离与时间的变化关系，请学生独自思考后与同学交流自己的想法。第一幅图离家的距离一直在变，先是离家的距离逐步变远，然后是离家的距离逐步变近，这与小明母亲走到读报栏后直接返回家中的行为是一致的。第二幅图中途有一段是家里家的距离不变，这与小明父亲在中途读报的行为是一致的。
2、第2题，让学生根据图的变化确定或描述行为、事件的变化。先请学生思考，说说自己思考的过程，说明图中的变化与事件或行为变化的联系。
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3、第3题，题目呈现的是楼层与时间的变化关系。让学生仔细观测题中的三幅图表，准确判断出哪一幅才是能描述这件事的图表。
4、第4题，要求学生根据图中楼层与时间的变化关系，来描述王老师上午的行为变化过程。然后引导学生发挥想象力，根据图的变化编一个故事。
5、第5题，题目呈现的是时间和路程的关系图。先让学生说一说从这幅图上了解到哪些信息，再看图回答问题。最后用自己的语言描述整个行程的变化情况。
课后反思：
第十五课时：整理和复习
学习内容： 书P、63—65页。 学习目标：
1、对第三单元所学的内容进行归纳整理，帮助学生理清相关知识之间的关系，进一步深化对各个概念的理解。
2、通过练习，巩固所学的内容，加深对分数的认识。
3、经历对所学知识进行整理与复习的过程，培养他们的概括能力与整理能力。 学习重、难点：
理清相关知识之间的关系，进一步深化对各个概念的理解。 学习准备：
学生准备好几张6厘米长，4厘米宽的纸片。 学习过程： 一、你学到了什么？
1、 先仔细阅读教材，对本单元学到的知识进行简单的整理，并对每个专题栏目用简单的语言进行概括，然后与同学交流，最后根据自己的体会，简单地说明单元知识之间的联系与学习中的重点、难点。
2、 你学习了哪些解决问题的策略？举例说明，并与同学交流。 二、练一练。
1、第1题，猜一猜他俩各有几本书。主要让学生根据分数的意义来解决，并体会分数的相对性。
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请学生先独立完成，对于部分有困难的学生，让他们画一画直观图，以帮助理解。 2、第2、3、4题，请学生们独自完成。
3、第5题，将下列分数分类。分成接近 的和接近1的这两类。学生先填写，然后请学生交流思考的方法，对有困难的学生建议他借助第33页的分数图进行思考。 4、第6、7、8、9、10题，请学生先独自完成，然后集体订正。 5、第6题，比较下面各组分数的大小。 6、第7题，填一填。
7、第8题，在括号里填上适当的数。 8、第9题，写出下列各组数的最大公因数。 9、第10题，把下列分数化成最简分数。
10、第11题，剪一些长6厘米，宽4厘米的长方形的纸片，至少需要几张这样的纸片才能拼出一个正方形。先请学生拼一拼，试一试，观察所拼出的正方形的边长与小长方形的长、宽的关系，然后概括出运用求最小公倍数直接进行计算的方法。
第四单元 分数加减法
第一课时：折纸
学习内容： 折纸（书第66—67页）。 学习目标：
1、通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理。 2、能正确计算异分母分数的加减法。 3、培养推理和概括能力。 学习重、难点：
1、重点：探索并掌握异分母分数加减法的计算方法。 2、难点：理解先通分，再加减的算理。
教、学具准备：学具：每人准备正方形纸片若干。 学习过程： 一、 复习导入。
1、请学生拿出一张正方形的纸折一折，然后在折的一部分涂上颜色，并说一说涂颜色的部分是正方形纸片的几分之几？
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2、请学生介绍自己的折纸与涂色的情况。
3、现在要计算两张纸的涂色部分合起来是多少，你可以列出那些算式？
4、想一想，根据分数的分母特点，这些算式可以分成几类？可以分成两类，一类是分母相同的，另一类是分母不同的。引出今天的学习内容：探索分母不同的分数相加减的计算方法。 二、 自主探索。
1、根据自己的爱好，任意选择一道分母不同的加法算式，试一试如何计算，请学生进行独立的尝试。
2、汇报自己探索的过程。
3、就分母不同的加法算法应该是什么样的，请学生们进行讨论。 4、结合折纸的涂色部分，思考、验证哪一种计算方法是正确的。 5、 交流汇报。
（1）“ 与 在图上是不能直接相加的，因为它们所代表的每一份都不同，只有当每份都相同时，才可以直接相加。”
（2）“每份不同也就是说它们的分数单位不同，所以只有分数单位相同的才可以直接相加。” （3）“所以分母不同的分数相加减，应该先通分，把它们变成同分母的分数，然后再相加减。” （4）“计算结果能约分的要约成最简分数。” 三、练一练。
1、第1题，看图填一填。
2、第2题，估计下列那些算式的结果比较接近1， ，0，再算出来。估计分数加减法的得数大小比估计整数运算的结果要困难得多，为此，在开展本题练习前，再一次复习用分数表示直观图。
3、第3、4题，独立完成。
4、第5题，运用分数知识解决简单的实际问题，建议用线段图分析题意，作草图即可。 四、总结。
通过本节课的学习，你学到了什么？你认为进行分母不同的分数（异分母分数）相加减计算时要注意些什么？ 板书设计：
分母不同的分数加减
与 是不能直接相加的，因为它们所代表的每一份都不同，只有当每份都相同时，才可以直接相加。
只有分数单位相同的才可以直接相加。
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分母不同的分数相加减，应该先通分，把它们变成同分母的分数，然后再相加减。 计算结果能约分的要约成最简分数。
第二课时：星期日的安排
学习内容：
星期日的安排（书第68—69页）。 学习目标：
1、理解分数加减法混合运算的顺序。 2、能正确计算分数加减混合运算。
3、进一步体会分数加减法在生活中的价值。 学习重、难点：
1、重点：理解分数加减法混合运算的顺序。
2、难点：能正确计算分数加减混合运算，理解分数中的剩余问题。 学习准备： 调查活动。 学习过程： 一、复习引入。 1、复习。 （1）计算。
3/8+1/2 5/6+3/4 11/12+1/6 （2）口答。
进行分数加减法计算时应注意什么？ 二、探索新知。
1、创设情境，引导观察。 （1）出示书P、68的主题图。
（2）指名说一说：根据这幅情境壤土，能获得哪些信息？ 2、提出问题：
根据这幅情境图，你能提出哪些数学问题？ 3、探索算法。 （1）列出算式。
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①先让学生们独立尝试列式，然后再引导学生们将全班学生看作整体“1”，并作为总数进行运算。
②全班交流。
③让学生说一说算式每一步所表示的意义。 （2） 讨论具体的运算过程。
①师：你能算出上面两个算式的得数吗？ ②让学生尝试。
可以是先全部通分，再进行计算；可以是先从“1”中减去部分，再用剩余的减去另外部分；还可以先计算两个部分的和，再从“1”中减去“和”。 （3）汇报、交流。
方法1： 方法2： 方法3：
1–3/8–1/6 1-3/8-1/6 1-（3/8+1/6） =5/8-1/6 =24/24-9/24-4/24 =1-（9/24+4/24） =15/24-4/24 =24-9-4/24 =1-13/24 =11/24 =11/24 =11/24 4、归纳小结。
师：怎样进行分数加减混合运算？
通过交流，引导学生认识分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合顺序相同。
教师强调：计算时，要灵活处理，使计算过程更加简便。 三、练一练。
1、第1题，请学生独自完成计算。 2、第2题，先作草图，再进行解答。
3、第3题，先填表，在组织学生进行讨论“为什么行一段山路，山路的路程占总路程的几分之几与所行时间占总数的几分之几会不同？”。建议作草图来帮助理解本题目。
4、第4题，引导学生采用逆向思维的方法，第一次加水是 ，第二次加水是 ，第三次加水是 ，三次加水的总量是 ＋ ＋ = 1，所以笑笑喝的果汁与水同样多。 5、归纳小结。
师：怎样进行分数加减混合运算？
通过交流，引导学生认识分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合顺序相同。
教师强调：计算时，要灵活处理，使计算过程更加简便。 四、总结。
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怎样进行分数加减混合运算？
教师强调：计算时，要灵活处理，使计算过程更加简便。 板书设计
星期日的安排（分数加减混合运算）
方法1： 方法2： 方法3：
1–3/8–1/6 1-3/8-1/6 1-（3/8+1/6） =5/8-1/6 =24/24-9/24-4/24 =1-（9/24+4/24） =15/24-4/24 =24-9-4/24 =1-13/24 =11/24 =11/24 =11/24
第三课时：看课外书时间
学习内容：
看课外书时间（书第72—73页）。 学习目标：
1、理解分数、小数相互转化的必要性。 2、能正确地将简单的分数化为有限小数。 3、能正确地将有限小数化为分数。 学习重、难点： 1、分数与小数的互化。
2、掌握分数与小数互化的方法。 学习过程： 一、复习引入。 1、复习。
（1）用小数和分数表示下面每个图中的阴影部分。（图略） （2）在○里填上“>”、“<”或“=”。
0.85○0.9 3/4○3/5 1/10○0.1 0.72○0.27 3/5○1/2 0.45○37/100 先让学生独立完成上面的练习，再组织全班交流。 2、引入。
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师：刚才同学们利用了把分数化小数或小数化分数的办法比较了一个分数和一个小数的大小。这里所出现的分数分别是10和100（是十进分数），这节课，我将来探讨分数、小数互相转化的方法。
板书课题：看课外书时间（分数、小数的互化）。 二、探索新知。
1、呈现书第71页的例题。 2、理解题意。
师：题中告诉我们哪些条件？所求的问题是什么？
指名回答，通过交流，还要引导学生认识学习分数、小数相互转化的必要性。 3、指导估算。
先让学生估计，指名说一说估计的结果。 4、精确比较。
（1）自主探究比较方法。
师：你能精确比较0.4和1/4的大小吗？那请你动脑筋想办法来比一比，并与同桌交流一下。 学生尝试：比较0.4和1/4的大小；教师巡视，个别交流、辅导，注意发现不同的比较方法。 （2）讨论交流比较方法。 师：谁来说说你是怎样比较的?
指名汇报，学生可能会提供以下几种比较方法。（略） 5、 分数与小数相互转化的讨论。
通过讨论让学生悟出分数与小数的相互转化的基本方法：
“一般地说，分数化为小数是运用分数与除法的关系，即用分子去除以分母；小数转化成分数则是先把小数化为十进分数，再进行处理。” 三、练一练。
1、第1题，把下列分数化成小数。请学生独立完成。
2、第2题，下列小数化成的分数是否正确？如果不对，请改正。请学生独立完成。
3、第3题，以“你说我答”的形式，让学生熟记一些常用的分数与小数互化的结果。如四分之
几、五分之几、八分之几化为小数的数值。
4、第4题，比较下面各组数的大小。请学生独立完成，提醒学生要学会取有效数字，如 与0.33
进行比较，由于 化为小数是无限小数，所以在用除法把 化成小数时，只要取三位小数即可，不需多取，以提高练习的效率。
5、第5题，在直线上面填上适当的分数，在直线下面填上适当的小数。学生独自填写，并仔细
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观察直线上下数的大小顺序。 四、实践活动。
在生活中寻找用分数或小数表示的信息，将它们写在本子上，之后再与同学进行交流。 五、总结。
谁能举例说明如何把分数化成小数，如何把小数化成分数？ 板书设计：
看课外书时间（分数、小数相互转化）
谁用的时间多一些？ 基本方法： 小时 0.4小时 分数化为小数是运用分数与除法的关系，即用分子去除以分母； 小数转化成分数则是先把小数化为十进分数，再进行处理。
课后反思：
第四课时：练习课
学习内容：练习五（第74—75页）。 学习目标：
1、通过练习，能熟练地对分数的加减法进行运算。 2、能正确进行分数、小数的互化。
3、能结合具体情境，提出数学问题并解决简单分数加减法的实际问题。 4、提高学生分析问题，解决问题的能力，体会到数学与生活的紧密联系。 学习准备：若干长方形纸条。 学习过程： 一、引入课题。 1、再现所学的知识。
师：通过本单元的学习，你学到了什么？
指名回答，引导学生回忆本单元所学的知识，根据学生的回答，教师板书如下： 异分母分数加减法 分数加减混合运算 分数加减法 分数、小数的互化 分数加减法的实际应用
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二、指导练习。
1、第1题，练习分数的加减法，请学生独自完成。
2、第3题，练习有关分数的解方程，请学生独自完成，对有困难的学生个别指导。 3、第4题，在学生解答此题的过程中，提示他们要找出弄脏的数字，首先应把两个数化为相同的表示形式。 4、第6题。
（1）先安排学生算一算。
（2）然后组织学生寻找其中的规律。
（3）尝试根据自己寻找的规律直接写出得数。 （4）最后请学生独立出题，供同桌进行练习。 二、实践活动。
1、第2题，实践活动“垃圾分类”。
（1）让学生统计家中一个星期丢弃的塑料袋的情况。
（2）并分别计算出每天丢弃的数量占一个星期丢弃数量的几分之几。 （3）根据每天的数据，提出数学问题并解答。 2、建造“分数墙”。
（1）活动的目的是计算几个几分之一相加的和是1。
（2）实现准备若干条长度相等的纸条，直接在纸条上进行分割，并填上相应的分数。 （3）实际操作时，提醒学生注意由于纸条较薄，因此容易出现拼搭散乱的情况。
第五单元 图形的面积（二）
第1课时：组合图形的面积
学习内容： 组合图形的面积（第75-76页） 学习目标：
1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 3、能运用所学知识，解决生活中组合图形的实际问题。 学习重、难点：
理解计算组合图形面积的多种方法。能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
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学习过程：
一、通过动手拼图，认识组合图形的形成及特点。
让学生用课前准备好的长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形，先说说基本图形的特点。然后，组织学生用这些基本图形拼出各式各样的图案，并进行交流。让学生体会组合图形的组成特点。
二、探索解决组合图形面积计算的问题
1、出示计算客厅面积的问题，并让学生说说这个图形的特点。 2、小组探索
一般学生会运用分割的方法，将一个图形分割成几个基本的图形。对于分割的方法，需要与学生讨论怎样进行合理的分割，让学生懂得分割图形越简洁，其解题方法也越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些分割后的图形难于找到相关的条件，那么这样的分割就是失败的。
讨论添补的方法。讨论：为什么要补上一块？补上一块后计算的方法是怎样的？ 三、运用所学知识解决日常生活中的问题。 练一练
第1题：分三个层次练习，第一层请学生任意分割，只要分割成已学的图形，即达到解题要求。第二层请学生分割为最少的学过的图形，第三层适当添上相关的条件进行分割，要求分割得合理，能计算分割后的面积。通过三个层次的分割，使学生明白在组合图形的分割中，需要根据所给的条件进行合理的分割。 第3题：
此题分两个层次开展练习：第一个层次是油漆教室门的一面，共需要油漆多少面积。第二层次是油漆教室门的两面，共需要多少油漆。 [板书设计]
组合图形的面积
图形1 分割法 添补法
第二课时：成长的脚印
学习内容： 成长的脚印（第77-78页） 学习目标：
1、能正确估计不规则图形的面积的大小。
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2、能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。 学习重、难点:
能正确估计不规则图形的面积的大小。能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。 学习过程:
一、不规则图形的面积 1、 创设情境
2、 估计小华不同年龄的两个脚印的面积 小组讨论，交流估计的方法。
3、讨论：把图形看作近似的基本图形，并围一围，再量出需要的数据进行计算。 二、练一练
第1题：通过练习进一步学习和巩固，估计不规则图形面积的方法。
第2题：先让学生独立地估计，然后开展交流，最后请同学归纳估计的基本方法。 三、实践活动
小组内开展活动，自己选择材料、确定任务、分工合作。
第三课时：尝试与猜想 鸡兔同笼
学习内容： 鸡兔同笼问题（第78-79页） 学习目标：
1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。 2、通过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的数量问题。
学习重、难点： 通过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的数量问题。 学习过程：
一、呈现鸡兔同笼问题。组织学生探索解决问题的方法。 1、 小组活动 2、 交流方法 3、 小结 二、做一做
独立完成第1-3题，并交流解决的方法。
第4题的答案有多种，启发学生找出不同的答案。
讨论第4题与前3题所给条件的不同，从而让学生知道哪些题的答案是唯一的，哪些题是有
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多种答案的。 板书设计： 鸡兔同笼问题
方法1 方法2 方法3 方法4
第4课时：点阵中的规律
学习内容： 点阵中的规律（第82-83页） 学习目标：
1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。 2、帮助学生建立数学模型，从直观的操作中发现一些规律。
学习重、难点： 帮助学生建立数学模型，从直观的操作中发现一些规律。 学习过程： 一、探索与发现
1、 指导学生观察书上提供的图形的基本形状。 2、 指导学生观察前后图形点的个数是如何增加的。 3、 指导学生观察前后的算式。 4、小结：发现的规律 二、试一试：
第一题：先让学生独立思考，然后组织学生进行交流。 第二题：让学生独立完成，并交流发现的规律。
课后反思：
第5课时：整理与复习（三）
学习内容： 整理与复习（三）（第84-86页） 学习目标：
1、通过整理复习对所学知识进行归纳总结。 2、通过整理复习巩固所学知识。
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学习重、难点： 培养总结、归纳能力。 学习过程：
一、整理复习组合图形面积
主要知识：组合图形面积的计算和不规则图形面积的计算。 归纳基本的解题思路：举例说明“分割”、“添补”法的适用对象。 二、整理复习分数加减法
主要知识：异分母分数的加减与实际应用，分数加减法的混合运算，分数与小数的互化。 归纳基本的计算方法。 三、练一练：
第2题：学生独立完成 第3-6题
可以让学生自己画线段图进行分析解答。
第六单元 可能性的大小
第一课时：摸球游戏
学习内容：书第87页“摸球游戏”，第88页“做一做”。 学习目的：
1、通过“猜测—实践—验证”，经历事件发生的可能性大小的探索过程，进一步认识客观
事物发生的可能性的大小。
2、能用分数表示可能性的大小，培养学生进行合理推断的能力。 3、激发学生探究的欲望，渗透概率的思想。 学习重、难点：
重点：学会用分数表示可能性的大小，体会到数据表示的简洁性与客观性。 难点：学会利用教材提供的情境，让学生在喜闻乐见的活动中探索新知。 教具准备：
准备10个同样大小的球（其中有白球和红球）。 学习过程：
一、交流中复习旧知。
师：同学们，我们已经认识了可能性的大小，请看下面一道题。教师呈现题目并配图，然后问：（1）你认为小青摸出的球可能是什么颜色？（2）哪一种颜色的球摸出的可能性大，为什么？
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与同学进行交流。 二、探索新知。 1、游戏导入
师：（出示纸盒内红、黄、白色乒乓球各一个），喜欢哪种颜色的乓球？你试着摸一个球，看
是不是你所想要的那种颜色的乒乓球？ 生：我喜欢红的，我喜欢白的，我喜欢黄的。
师：（摇晃盒内的球后）请一个学生闭着眼睛摸一个乒乓球，看是不是你想要的那种颜色的乒
乓球，同时请另一个同学猜一猜摸到的球会是什么颜色？ （学生装同一操作活动重复两次）
生：他会如愿拿到红色，运气真好咧！ 生：不一定的。 生：他有可能拿到红球，也有可能拿到黄色或者白色的。 （学生猜后，教师让摸球的学生出示摸到的球）。 师：想一想，我们能事先确定摸到哪个颜色球吗？
生：不能确定，可能摸到红球，可能摸到黄球，也可能摸到白球。 师：那么三种颜色的球被摸到的机会是否一样呢？为什么？ 生：因为老师将盒子摇晃一下，乒乓球的位置就是随机的。
师：也就是说，闭着眼睛一次摸一个球，三种颜色球被摸到的可能性是一样的。 师：如果想摸到的球肯定是红球，我们可以怎么办？ 生：盒子里多放些红球。 生：不行，盒子里全部放红球。 师：为什么要全部放红球呢？
生：因为每个球都有可能被摸到，如果有一个球不是红球，就不可能一定摸到红球，所以要全
部放红球。
师：大家同意他的意见吗？ 生：同意。
师：噢，这样摸到是红球的事情肯定发生了。如果希望摸不到红球呢？ 生：一个红球也不放。
师：这样摸到红球的事情肯定不发生了。 2、探究新知 （1）活动一
师：（盒子里放好3个黄球和1个白球）若老师从盒子里拿出1个白球，盒子里剩下什么球？
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生：黄球。
师：还能摸到白球吗？ 生1：不可能摸到白球；
生2：现在盒子里只剩下3个黄球，只能摸到黄球。
师：也就是说不可能摸到白球，那你能不能用数字来描述一下不可能摸白球的现象？ 生1：不能摸到白球的可能性是100%； 生2：摸到白球的可以能性是0。 师：那用什么数表示呢？ 生1：1； 生2：0；
师：那究竟是用1，还是用0，表示不可能摸到白球的现象？
（学生经过讨论，一致认为用0表示较好。板书：不可能 ------可能性是0。） 师：那你认为摸到黄球的可能性呢？ 生1：1； 生2：100%；
师：100%=1，所以一定能--------可能性是1。谁来举个这样的例子? 生1:每天都有黑夜。
师：这个不一定，有个的地方，整天都是白天。在地球的南极圈和北极圈地区，就有极昼或极
夜的现象，如果你用每天都有黑夜的现象进行描述可能性时，建议你加上限制词。 师：如公鸡不可能生蛋，公鸡生蛋的可能性0。 生1：太阳从西方升起的可能性是0。 生2：地球围绕太阳转的可能性是1。 （2）活动二
师：老师现在盒内只放入1个黄球、1个白球，摸到黄球的可能性是多少？ （可能有些学生回答：“ 1/2”） 师：为什么用 1/2，你是怎么理解的？
生：因为盒内只有2个球，而我每次摸到的不是黄球就是白球。所以，摸到黄球的可能性为1/2 。 师：对，盒内2个球，说明摸球的可能性一共有2种，摸到的结果只能是1种，所以摸到黄球
的可能性是1/2。那么，现在老师再放入1个红球，摸到黄球的可能性是多少？ 生：1/3，因为有3个球，说明摸球的可能性共有3种，黄球只有1，个，所以摸到黄球的可能
性是1/3。
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师：我现在把红球取出再放入1个黄球，摸到黄球的可能性是多少? 生：2/3
师：为什么是2/3？请同学们在小组内讨论一下。 师：哪个小组向大家汇报一下？
组（1）：因为它是3个球，说明摸球的可能性共有三种，黄球两个，所以是2/3。 组（2）：因为它是3个球，1个黄球摸到的可能性是1/3，2个黄球就是2/3。
组（3）：我们只要看一看一共有几个球，3个球说明分母是3，再看有黄球有几个，2个说明
分子是2，所以是2/3。
师：盒内有3个球，摸球的所有可能性是3种，黄球有2个，因此摸出黄球的可能性是2/3。 师：若老师再向盒子里放1个黄球,那摸到黄球的可能性为几? 生:3/4 (师板书)
师:那摸到白球的可能性为几? 生：1/4(师板书)
师:若老师此时向盒子里放1个黄球,那摸到黄球的可能性为几? 生:4/5(师板书)
师:那摸到白球的可能性为几? 生：1/5 (师板书)
师：我想知道,为什么摸到白球的可能性刚才是1/4，而现在又是1/5？ 生：球的总数不同。 师：那它说明了什么问题? 生：可能性的大小与数量有关。
师：盒子里放有3个黄球、2个白球和1个红球。那你们能说出摸到红球的可能性是多少吗? 生：1/6
师：那摸到白球的可能性是多少吗? 生：2/6
师：那分子表示的是什么? 生：白球的个数。
板书：
2--------表示所要取球的数量 6---------球的总数 3、实际应用
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师：在生活中什么时候需要预测可能性的大小 ？ 生：摸奖。 生：中奖。
师：这儿有一个中奖活动（放录像，商场促销活动）
师：“今天我为大家请来了一位售货员阿姨，你想了解些什么？”
从2005年1月1日起，只要您来本商场购买“某商品”就有机会揭奖寻宝，赢取下列大奖： 特等奖： 20000元 60名 一等奖： 2000元 2000名 二等奖： 200元 20000名 幸运奖：20元优惠券400000名 ·兑奖截止日：2005年5月1日。
·惊喜大奖，等你即刻“揭开”！奖品有限，送完为止。 ·本次活动满500万份即开奖。
（提问、活动介绍）
师：“你认为中奖的可能性有多大？”
（小组活动：奖项的可能性大小。） 汇报算法，得出下列得奖的情况：
特等奖=0.0012% 一等奖=0.04% 二等奖=0.4% 幸运奖=8% （让学生关于中奖率的情况谈谈体会。）
师：现在活动已经进行到了尾声，售货员阿姨把这一次的最后100张奖券给我们送来了，你有
什么想法？请你预测一下我们班的中奖情况。 生：这100张奖券中有8个幸运奖，1个二等奖。
生：不一定，刚才我们做的只是预测可能性大小，实际得奖率不一定会和预测的相同。 生：我同意，可能我们会中大奖，也可能我们一个奖也中不着，不过我想中到幸运奖可能性还
是很大的。
学生刮奖券。（1人得二等奖，3人得到幸运奖） 解释原因。
师：“咦，怎么只有4人获奖，这是怎么回事？”
生：刚才的预测只是对整个活动进行的预测，现在只有100张奖券，当然不准了。
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生：预测中的幸运奖的得奖率8%是指平均每100张中有可能8人得奖。我们这次幸运奖少了一
些，在下一个100张奖券中可能得奖率会高一些，也可能得奖率还是很低。
生：虽然得奖率可以计算，也只能对中奖可能性进行预测，这100张是从所有的奖券中任意拿
出来的，当然100张就有可能一个奖也没有，我认为摸的时候还是要靠运气的。
师：你们分析的很好，对不确定事件发生的可能性大小是可以通过计算来预测的，但在某一次
或某几次事件发生的时，不一定与预测相符，所以100张中只有4个幸运奖是很正常的。 三、总结。
今天的学习内容你有什么想法？有什么收获？还想提什么问题吗？知道的同学可为你解答。
板书设计：
摸球游戏
2--------表示所要取球的数量 6---------球的总数
第二课时：练习课
学习内容：书第89页中的“讨论”，第89页“练一练”中的第1、2、3题。 学习目的：
1、结合讨论、练习活动，进一步认识客观事件发生的可能性的大小。 2、进一步学会用分数表示可能性的大小。
3、让学生在活动中经历实验、猜想与验证的过程。 练习过程： 一、引入课题。
教师说明本节课的练习内容和练习目的，并板书课题。 二、指导讨论。
1、师向学生交代清楚活动的操作顺序：两人一组，然后记录颜色，再放回。记录摸出的红球、
白球次数可用画“正”字的方法。 2、组织活动
（师给每组口袋内准备的白球与红球数的比例应相同。） 学生两人一组，一人摸球，一人记录。
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活动过程中，教师要及时进行巡视，以纠正学生可能出现的不当操作。 3、汇报交流并猜想
每组学生操作完毕后，组织全班进行汇报交流。并将汇报结果记录在黑板上，以便学生进行猜想。也要请他们说说猜想的根据。 4、验证猜想
请学生打开各小组的口袋，验证猜想的结果与实际结果是否相符。 5、小组讨论
投影出示讨论的题目包括表格。然后出示问题。
注意：学生在具体讨论时，也会出现各种各样的猜想与推选的方法，对此，要让学生说说自己的理由，特别要指导学生应考虑比赛外的各种因素。 三、指导练习。
指导学生完成书第89页“练一练”中的第1、2、3题。 1、第1题。
先让学生说一说“生活中哪些事情发生的可能性为1？哪些为0？”学生说完后，教师可再举一些例子加以说明，以丰富学生的感性认识。 2、第2题。
先让学生独立思考，并在小组内交流想法。在此基础上，教师组织学生进行全班交流。 3、第3题。
提示学生：由于任选的随机性，故可能出现特例。对此，在解答时，不要求学生作统一的回答。 四、总结。
通过练习、讨论，你又有什么新的收获？
第三课时：设计活动方案
学习内容：
书第90页中“设计活动方案”例题,书第90页“做一做”练习题。 学习目的：
1、运用分数表示可能性的方式，能自主地设计一些活动方案。
2、探索运用可能性的知识，对实际生活中的事件与现象进行合理设计的方法，从而培养了
学生分析、推理的思维能力，提高了解决问题的能力。
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3、感受到数学与生活的密切联系，体验获得设计方案成功的愉悦，培养学习的兴趣和自信
心。
学习过程：
一、创设情景，激发兴趣。
1、谈话引入：同学们，你们喜欢做游戏吗？有一些游戏既好玩，里面又有许多小秘密，今天，
我们来玩一个“摸鲨鱼牙”的游戏。 2、介绍“大鲨鱼”的玩具，并说明游戏规则。
3、找两名同学到前面来“摸鲨鱼牙”，鲨鱼有6颗牙齿，按到其中某一颗，鲨鱼嘴会合上，咬
住手指。同学、老师参与游戏，其它同学通过游戏想一想，发生鲨鱼咬住手指的可能性是多少？
4、游戏结束后，让大家说一说，鲨鱼咬住手指的可能性是多少？汇报可能性是1/6，并说明理
由。
5、教师导入，在游戏中我们运用上节课所学的知识得到了鲨鱼咬手指的可能性是1/6，像这样
好玩有趣的游戏你能设计吗？那今天我们就来当一个小小设计师。 板书：设计活动方案。 二、实践验证，探索新知。
1、教师导入：同学们，今天老师给大家带来了多种口味的果冻，你们看，有草莓味、柠檬味、
苹果味。那老师接到了数学王国的一份订单，让我们来看一看。
2、出示订单要求：要在包装袋中装入若干个草莓、苹果、柠檬三种口味的果冻，要求从包装袋
中摸到柠檬口味的果冻的可能性为1/6。
3、老师接到定单后，想到同学们一定能帮老师想出一个好办法。那让我们用学习过的知识，在
小组内按定单要求，试着来设计一个包装果冻的方法，看一看哪组小同学能合作默契，互相帮助，互相启发。
4、学生在小组内合作，然后，借助实物进行动手实践，独立思考，最后小组内互相交流，写出
设计的方案。教师相机巡视指导。
5、学生在充分实验交流的基础上，汇报设计出的各种与众不同的方案。 学生可能会提供以下几种设计方案： 方案一：放1个红球，2个黄球，3个篮球； 方案二：放2个红球，黄球和篮球共10个；
方案三：放2个红球，4个黄球，6个篮球； 方案四：放1个红球，3个黄球，2个篮球；
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6、在交流各组汇报设计的想法，对不符合设计要求的方案，不急于否定，而是结合他们的想法
加以引导。
7、交流汇报后，把每一种方案的设计均用分数的形式表示出来。
8、引导学生观察各种不同的方案的总数，柠檬口味果冻数量等，找出各种不同方案的共同点，
从中发现设计的基本特点。
9、学生进行归纳、总结、提升设计的基本特点。 三、再次实践、深入理解
1、教师出示手中若干支红、黄、绿不同颜色的彩笔，把6枝彩笔装在一盒，使得从中拿出红色
彩笔的可能性为1/2。
2、学生独立设计活动方案，有困难的同学可以互相补充，交流看法。 3、全班同学共同来交流，汇报你的设计方案。
4、教师在实物挂图中展示学生的设计方法，相机引导学生对设计的理解和设计方法的依据。 5、从两个活动中你有什么发现或心得吗？ 6、学生汇报自己设计的方法，深化知识点。 四、联系生活，巩固延伸
1、同学们，大队部传来一个好消息，要为每班开展一日观光活动，有三种观光入场券，红色—
博物馆，绿色—植物园，粉色—动物园，要想从中为每班抽到去博物馆的人数占2/5，应怎样设计抽券箱。
2、学生根据自己的经验进行合理设计，对设计结果开展交流。 五、小结提升，课外实践 1、本节课你有什么发现、收获？
2、出示课后实践题，建议以小组为单位，课后活动。 板书设计：
设计活动方案
方案一：放1个红球，2个黄球，3个篮球；
方案二：放2个红球，黄球和篮球共10个；
方案三：放2个红球，4个黄球，6个篮球； 方案四：放1个红球，3个黄球，2个篮球；
第四课时：数学与生活 迎新年
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学习内容：
学习书第91页“迎新年”学习内容，第91—92页“活动1”及“活动2”内容。 学习目的：
1、通过活动，复习分数的认识与加减法的知识内容。
2、通过活动加深对可能性大小问题的理解，能用分数表示可能性大小，能按指定的可能大
小设计方案。
3、所学的知识进行综合，并能解决一些实际问题。 学习过程： 1、 复习引入。
（1）师：口答通过第三、四单元的学习，你学会了什么？
通过交流，引导学生进一步认识：分数表示的是“整体”与“部分”的关系；进行分母不同的分数加减法计算时，要先通分，再加减，计算结果能约分的，要约分最简分数。 （2）练一练。
①在图中用颜色表示各个分数。（图略）
②3个1/3是（ ）， （ ）个1/8是1， 6个1/7是（ ）， 7/10里有（ ）个1/10。 ③计算。
3/4-1/5 1/5+3/8 9/10+1/3+1/10 1-3/8-5/8 1/6+1/4+2/3 3/7+5/8-1/8 2、引入。
师：这节课，我们将通过讨论、交流活动，学习应用所学知识解决简单的实际问题。 板书课题：迎新年 二、组织活动。
1、组织学生讨论“迎新年”中的问题。 （1）呈现例题。 出示书第91页的例题。 （2）完成统计表。
先让学生独立完成统计表。全班核对时，教师要让学生说一说怎么得出这些分数，这些分数各表示什么。
（3）提出问题，组织交流。
师：从表中你能获取哪些信息？你能提出哪些数学问题？
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先让学生独立思考，并在小组内交流想法。在此基础上教师组织学生进行全班交流。 2、组织学生讨论“活动1：长跑接力”的问题。 （1）呈现例题。
书第91页“长跑接力”的例题。 （2）描点。
让学生打开书第92页，在“长跑接力示意图”中标出5个接力点的大致位置。学生完成后，教师组织学生进行展示、交流。
（3）讨论：你认为这5个接力点设计的位置合理吗？
先让学生独立思考，并在小组内交流想法，在此基础上教师组织学生进行全班交流。 3、组织学生讨论“活动2：有奖活动”中的问题。 （1）呈现例题。
出示书第92页的例题。 （2）获取信息。
指名说一说从图中能获取哪些信息，引导学生理解图中几个游戏的做法。 （3）组织讨论。
出示讨论题：每个游戏得奖的可能性大吗？你愿意参加哪个游戏？ 先让学生在小组内交流，再组织全班交流。 三、活动总结。
根据学生在活动中的表现进行评价，表扬积极参与讨论活动善于独立思考的同学。 板书设计：
迎新年
①在图中用颜色表示各个分数。（图略）
②3个1/3是（ ）， （ ）个1/8是1， 6个1/7是（ ）， 7/10里有（ ）个1/10。 ③计算。
3/4-1/5 1/5+3/8 9/10+1/3+1/10 1-3/8-5/8 1/6+1/4+2/3 3/7+5/8-1/8
第五课时：铺地砖
学习内容：书第93页“铺地砖”。
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学习目的：
1、学习综合应用图形面积、乘除法、方程等知识解决简单的实际问题，加深对所学相关知
识的理解，提高掌握水平。
2、进一步增强估算意识，提高估算能力。
3、让学生在独立思考与合作交流的过程中提高应用所学知识解决实际问题的能力。 学习过程： 一、引入课题。
师：我们已经学习了图形面积、乘除法、方程等知识，这节课，我们来应用所学知识解决生活中的实际问题。 二、解决问题。 出示书第93页的例题。 1、获取信息。
师：根据这幅情境图，你能获得哪些信息？
指名回答，引导学生找出情境图所提供的信息，重点引导理解地砖的规格有以下两种： “30CM×30CM”表示的是边长为30CM的正方形方砖。 “40CM×40CM”表示的是边长为40CM的正方形方砖。 2、提出问题。
师：根据这幅情境图，你能提出哪些数学问题？
先让学生独立思考，并在小组内交流。然后，教师组织学生进行全班交流。 通过交流，引导学生提出以下两个问题：
（1）用边长为40CM的正方形地砖铺满整个地面，至少要多少块这样的地砖，需要多少元？ （2）如果用边长为30CM的正方形地砖，铺满整个房间至少要多少块这样的地砖，需要多少元？ 3、解决问题。
（1）解决问题：用边长为40CM的正方形地砖铺满整个地面，至少要多少块这样的地砖，需要
多少元？ ①估算。
先让学生估算得数，指名解释估计方法和结果。 ②精算。
师：你能应用所学的知识和方法准确地算出得数吗？
先让学生独立思考，并在小组内交流想法。在此基础上教师组织须生全班交流。 全班交流时，学生可能会提供以下几种算法：
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方法1：可以这样考虑，沿着长为4M的墙摆放，需要10块地砖，纵向需要7块半，所
以共需75块地砖。 方法2：列方程解。
解：设至少需要边长为40CM的地砖X块。
（40×40）×X=400×300 或（0.4×0.4）×X=4×3 1600X=120000 0.16×X=12 X=120000÷1600 X=12÷0.16 X=75 X=75 8 ×75=600（元） 8×75=600（元） 答：至少需要边长为40CM的地砖75块，需要600元。 方法3：用算术解。
400 ×300÷（40×40） 或 4×3÷（0.4×0.4） =120000÷1600 =12÷0.16 =75（块） =75（块）
8 ×75=600（元） 8×75=600（元） 答：至少需要边长为40CM的地砖75块，需要600元。 ③全班交流后，教师可强调以下两点：
A、要善于应用所学的知识应用不同的方法解决实际问题。
B、解题时要认真思考，仔细分析数量关系，正确应用所学知识解决问题。可组织学生讨论。 （2）解决问题：如果用边长为30CM的正方形地砖，铺满整个房间至少要多少块这样的地砖，
需要多少元？（方法同（1）） 三、全课总结。
在今天这节课中，我们一起解决了哪些问题？你有什么收获？ 板书设计：
铺地砖
方法1：可以这样考虑，沿着长为4M的墙摆放，需要10块地砖，纵向需要7块半，所以共需75块地砖。 方法2：列方程解。
解：设至少需要边长为40CM的地砖X块。
（40×40）×X=400×300 或（0.4×0.4）×X=4×3 1600X=120000 0.16×X=12
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X=120000÷1600 X=12÷0.16 X=75 X=75 8 ×75=600（元） 8×75=600（元） 答：至少需要边长为40CM的地砖75块，需要600元。 方法3：用算术解。
400 ×300÷（40×40） 或 4×3÷（0.4×0.4） =120000÷1600 =12÷0.16 =75（块） =75（块）
8 ×75=600（元） 8×75=600（元） 答：至少需要边长为40CM的地砖75块，需要600元。
课后反思：
