大气熵

熵的概念最早由德国物理学家克劳修斯引入，在经典热力学中描述的是系统的宏观热力学状态。热力学第二定律表明：不可能把热量从低温物体传递到高温物体而不产生其他影响。该定律的数学表述为克劳修斯不等式，即

，其中

为热力学温度，

为热力学过程中系统与环境交换的热量。在可逆循环过程中，根据克劳修斯不等式可知

，由此可以得到循环中某一过程

中

只与系统的初始及结束状态有关，而与具体路径无关。因此，存在一个状态函数，其微分为

，该状态函数即定义为熵（

）。由热力学第二定律可知，对于孤立系统而言，其内部自发进行的与热相关的过程必然向熵增的方向进行。奥地利物理学家玻尔兹曼给出熵的统计力学定义，其微观解释即系统微观粒子的无序程度的度量。

在大气科学中，熵通常指大气的热力学熵，即干空气及大气中各种水物质（水汽，液态及冰相水）的热力学熵的总和。根据热力学第一定律及第二定律，单位质量的干空气及各种水物质的熵的表达式可分别表示为：

…（1）

…（2）

…（3）

…（4）

式中

、

、

、

分别为干空气、水汽、液态水及固态水的熵；

、

、

、

分别为干空气、水汽、液态水及固态水的等压比热容；

、

分别为干空气及水汽的气体常数；

为气块的绝对温度；

、

分别为干空气气压及参考态干空气气压；

为水汽气压；

为参考态空气气压；

、

、

、

分别为干空气、水汽、液态水及固态水的参考态熵，通常选取0℃及一个标准大气压作为参考状态计算熵。单位质量的大气熵可表示为各组分的热力学熵之和，即：

…（5）

式中

、

、

、

分别为干空气、水汽、液态水及固态水的比湿。

大气熵在大气科学研究中具有很好的应用。比如，热带气旋中熵的分布对其强度变化具有重要影响；再比如，通过对整个大气系统熵的收支计算可以了解系统所吸收的总能量如何分配、如何转化为大气动能，对于理解大气环流的基本问题具有重要的作用。