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术语“ 透镜”是通用名称，考虑到玻璃或透明塑料材料的一个组成部分，通常是圆形的，直径，有两个主要的表面研磨和抛光，以特定的方式，以产生一个光通过会聚或发散的的材料。 在光学显微镜形成的标本放在载物台上，通过来自所述照射器的光通过一系列的玻璃透镜，该光聚焦到目镜中的任何一个，在一个传统的照相机系统的膜平面的图像，或一个的表面上数字图像传感器。
受折射和反射的原理，在显微镜中使用的许多的类似，一个简单的透镜的作用下借助涉及追踪光线通过透镜的几何形状的一些简单的规则可以被理解。 在这次讨论中探讨的基本概念，这都源于科学的几何光学 ，会导致理解的放大过程，实像和虚像的属性，以及镜头畸变或缺陷。
为了理解一个简单的显微镜的光学系统（在图1中的奥林巴斯显微镜，在一个共同的实验室显微镜的透镜元件的位置），一个简单的薄透镜，其具有两个光折射的表面和中心光轴的基本属性，必须先进行说明。 每个透镜有两个主平面和两个焦平面的几何形状的透镜和透镜和聚焦图像之间的关系所定义的。 通过透镜的光线相交的物理团结的焦平面上（参见图2），进入镜头的光线相交于新出现的光线从透镜的主平面与扩展而扩展。 的焦距的透镜的主平面和焦平面之间的距离被定义为，每个透镜都具有一组这些平面的每一侧（前和后）。
通过一个简单的双凸透镜薄板玻璃透镜的光线的轨迹是在图2中，一起形成聚焦图像的射线所必需的其他重要几何参数。 由变量 F表示透镜的焦点，有两个单独的联络点，一个在前面的透镜（在 图2中的左手侧）和一个后面的透镜（在 右边）。 透镜的主平面（P和P'在图2中），用虚线表示，而每个主平面之间的距离和其各自的焦点代表的焦距（f）。 由于图2中所示的双凸透镜是对称的，位于主平面的透镜表面的距离相等，前部和后部的焦距也相等。
由透镜成像的对象（或样品）中的物体面位置，位于左手侧的镜头，按照惯例，并行进向上的中心线或光轴，它传递一个红色箭头表示的通过透镜的中心，垂直于主平面。 通过透镜的光线追迹（黄色箭头）源自的对象，并通过透镜形成的放大的实像（反转红色箭头）在图像平面上的右手侧的透镜，进行由左到右。 前侧主平面的透镜和被检体之间的距离被称为对象的距离 ，由变量 a在图2中表示。 从后方的主平面的距离的图像（在图2中的变量b）以类似的方式，被称为图像进行距离 。 这些参数是定义一个简单的透镜的几何光学的基本元素，并可以用来计算重要的属性，包括焦距和倍率的镜头。
透镜可以是正的或负的 ，这取决于它们是否会造成光线通过收敛成一个单一的联络点，或从光轴向外发散到空间。 在图2和图3中示出）的正透镜（会聚平行于光轴入射的光线集中的焦平面上形成的实像。 正透镜如图3所示，有一个或两个凸表面，并在中心比边缘厚。 的正透镜中的一个共同特点是，它们时，它们被放置物体和人眼之间的物体放大。 与此相反，负透镜发散平行的入射光线的光线通过透镜到焦点镜片后面的痕迹延伸形成的虚像。 负透镜具有至少一个凹面和较薄的中心比边缘（参见图3）。 当负透镜之间放置一个对象，并在眼睛，并没有形成一个真正的图像，但会降低（或demagnifies）所形成的虚像的对象的外观尺寸。
一个真正的虚像之间的区别是一个重要的概念，当通过透镜或反射镜系统的成像标本时，不管系统是否由单个或多个组件。 在一般情况下，被定义为图像的光线（和它们的扩展）的区域成为会聚折射的结果，通过透镜或反射镜由。 在光线相交的情况下，在焦点中，图像是真实的，可以在屏幕上观看，录制在胶片上，或投射到诸如CCD或CMOS传感器的表面的图像平面中的下。 当光线发散，但项目虚扩展，汇聚到一个焦点，形象是虚拟的，不能在屏幕上观看或录制在胶片上。 为了进行可视化，必须形成一个真正的图像上的眼睛的视网膜。 通过目镜的显微镜观察时，在视网膜上形成的实像，但它实际上是观察者所感受到的存在，作为一个虚拟的距离约为10英寸（25厘米），在前面的眼睛的图像。
主透镜的几何形状，图3中所示的正透镜元件是双凸透镜 （图3（a））， 平凸透镜 （图3（b）具有一个平面或平坦的表面）。 此外， 凸弯月面 （图3（c））的透镜同时具有相似的曲率的凸面和凹面，但在中心比边缘厚。 双凸镜片是最简单的放大镜，并有一个联络点，取决于表面的曲率角倍率。 更高的角的曲率导致较短的焦距，由于这样的事实，在更大的角度相对于光轴的镜头折射光波。 双凸镜片的对称性质，最小化的图像和对象的应用中，对称地位于球面像差。 当双凸透镜的光学系统是完全对称的（实际上，以1:1的放大倍率），球面象差是一个最低值和彗差和畸变同样最小化或取消。 一般来说，双凸透镜执行以最小的畸变，在放大倍率0.2倍和5倍之间。 凸透镜主要受聘为重点的应用程序和图像的放大倍率。
典型的平凸透镜（图3（b）条）有一个正的相对侧上的透镜的凸面和一个平面（平）面。 这些镜片平行光线集中到一个焦点，是积极的，形成了一个真正的图像可以投射或操纵空间滤波器。 不对称的平凸透镜的球面像差最小化的应用程序中的对象和图像在于从透镜的距离不等。 理想的情况下，以减少像差的发生，当对象被放置在无穷远（实际上，平行光线进入镜头）和图像是最后的聚焦点。 然而，平凸透镜会产生最小像差以共轭的比例大约为5:1。 当向着物体的平凸透镜的弯曲表面的方向，调焦尽可能精确的实现。 平凸透镜是有用的发散光束准直，并且将焦点放到一个更复杂的光学系统。
正弯月形透镜（图3（c））具有非对称结构的一个表面形状为凸半径，而相反的面略凹的。 弯月形透镜通常采用与另一个透镜结合，以产生具有一个较长或较短的焦距比原来的透镜的光学系统。 作为一个例子，正弯月形透镜可被定位后，平凸透镜的焦距缩短，而不降低光学系统的性能。 正弯月形透镜的透镜的凹面侧上有较大的曲率半径比凸侧，使形成的实像。
负透镜元件（图第3（d））的双凹透镜 ， 平凹透镜 （图3（e），与一个单一的平面表面）， 凹弯月面（图3（f）），其中也有凹部和凸面，但比边缘薄的透镜的中心。 正面和负面的弯月形透镜的表面和其焦平面之间的距离是不相等的，但其焦距是相等的。 的透镜曲面的中心连接起来的线，在图3中被称为透镜的光轴。 具有对称的形状（双凸或双凹透镜）的简单的透镜的主平面，在图3中，用虚线表示相对于彼此和透镜面是等间距的。 为双凸透镜的凸面的曲率半径在图3（a）中由黑色箭头表示。 弯月形透镜和在平的负和正透镜，其他的透镜，如对称的缺乏导致的主平面的位置，根据透镜的几何形状而有所不同。 平凸透镜，平凹透镜有一个主平面的光轴相交，在边缘的弯曲表面，埋在里面的玻璃和其他平面。 弯月透镜的主平面之外的镜头表面。
双凹透镜（图第3（d）），主要用于发散光束和图象尺寸的减少，以及增加光学系统的焦距，会聚光束的准直。 通常被称为双凹的透镜，该光学元件折射并行输入射线发散，使他们相差的光轴在透镜的输出侧上，在前面的镜头形成负的焦点。 虽然输出光线实际上不联合起来，形成一个焦点，但会出现发散的虚像位于物体侧的透镜。 双凹透镜可以耦合到其他的透镜，以减少光学系统的焦距。
图3（e）中所示的平凹透镜发散元件，具有负的联络点，并产生一个虚拟的图像。 当准直光束入射的平凹透镜部件的弯曲表面上，出射侧形成的发散光束。 该光束将出现出现从一个较小的虚拟点声源的比，如果平面的透镜表面所面临的准直光束。 平凹镜头时具有最小的球面像差凹面面临的共轭距离最长，扩大光束或增加现有的光学系统的焦距。
也称为作为凹凸透镜，负（发散）的凹凸透镜可以被设计，以减少或消除，耦合透镜光学系统中的额外的球面像差或彗差。 弯月形透镜（正和负）通常采用缩短的双重峰（胶合在一起的两个透镜元件）的焦距或平凸透镜操作，在无限远共轭比（平行光线照射）。 所需的最终系统的焦距决定的特定的尺寸和字符应该被添加的弯月形透镜。 的Plano-convex/meniscus镜头组合显示多达4倍分辨率比平凸透镜单独工作。
透镜折射入射光波前点，在那里他们进入和退出的镜头表面。 折射的角度，因此，焦距，将取决于在透镜表面的几何形状，以及所使用的材料来构造透镜。 具有高折射率的材料，具有更短的焦距比具有较低的折射率的。 例如，合成的聚合物，如透明合成树脂（折射率为1.47）制成的透镜，有一个较低的比玻璃的折射率（1.51），导致稍长焦距。 璐彩特和玻璃的折射率幸运的是，如此接近，可以用有机玻璃取代玻璃在许多镜头应用，其中包括广受欢迎的电影的一箱相机目前享有广泛的消费者使用。 纯净的钻石（2.42折射率）镜片，焦距明显低于玻璃或有机玻璃，虽然成本高纯净的钻石将镜头建设望而却步。
正如上面所提到的，所有的透镜具有与透镜的前表面和后表面的两个主平面。 在显微镜，透镜往往是胶合在一起以形成较大的组（ 厚透镜）具有相当不寻常的主平面相对于透镜面的位置。 然而，不管透镜元件的数量或透镜系统的复杂性，厚透镜的主平面的位置可以由追踪光线通过透镜的准确的附图。 现代的镜头设计师和光学工程师要用先进的计算机模型，设计方案，并跟踪通过个别镜头的光线和多元素镜头系统。 这些软件程序用于设计照相机，望远镜，显微镜，及其他光学元件，依靠玻璃（或塑料）透镜，以形成图像。
一般有三种规则适用于追踪光线通过一个简单的镜头（见图2），这使得任务相对简单。 首先，光线通过透镜的中心从对象上的点绘制的图像上的对应点（图2中的箭头的尖端）。 没有偏离由透镜，此射线。 其次，从最高点的对象发出的光线平行于光轴的方向绘制的，由透镜折射后，将交叉并通过后焦点。 事实上，所有的平行于光轴的光线通过由透镜折射后的后焦点。 第三，从物体的射线通过前焦点折射透镜在平行于光轴的方向上具有相同的点，在图像上重合。 刚才所描述的，通常被称为特征射线 ，射线中的任何两个的交叉点定义的镜头的像面。
个别光线追迹的概念扩展到光束是必要的描述光学显微镜中发生的事件。 当平行光束的光通过一个简单的透镜的光线被折射，并浓缩成一个聚焦光点的光的镜头的焦点处（在图2中的点 F）。 另外，位于镜头的焦点从一个点源的光进入镜头时，它的出现为近轴平行光束。 从显微镜照明源的光可以被视为一列光波，彼此同相振动。 波列与此相关联的波前是在一个平面上的垂直于传播方向（通常是平行于光轴的显微镜），并转换成一个球面波时，通过一个简单的双凸透镜。 镜头的焦点，集中在半径的球面波和光波到达相，并进行建设性的相互干扰（添加剂）的焦点。 是一个点光源的情况下，从一个简单的透镜的焦点发出的球面波前转换成平面波前时所发生的通过透镜通过折射。
甲穿越空间的平面波前往往是不垂直于光轴的透镜，而是一些从轴线倾斜时的入射角到达。 中心的球面波通过透镜的离轴平面波通过的结果在某些点相差的透镜的光轴位于。 出于实用的目的，可以被认为是平面波半径无限大的球面波，它可以通过透镜聚焦到另一个具有一个更小的半径等于焦距的镜头的球面波。 因此，可以得出结论，一个简单的双凸透镜的工作由一个球面波转换到另一个球面波，经常与不同的半径（或联络点）。 此外，第二球面波的曲率中心位于在透镜的焦平面上。
如果不在于透镜的焦平面上（实际上，光波的光轴是倾斜的）的一个点光源发出球面波的光，透镜可以被描述为两个单独的透镜组成的，作为如图4中所示，一个红色的单色（单一颜色）的点源。 每个透镜具有不同的焦距（F（A）为最接近的点源在图4 和f（b）为第二透镜的镜头），和球面波，从第二透镜（透镜（b）段）是在焦点为中心，从光轴的透镜系统也被除去。 作为一个结果，图4中的S点（1）为中心的球面波由第一透镜被转换成平面波是相对于镜头的光轴倾斜相同的角度为点源。 第二透镜转换成另一种具有点S（2），这也是倾斜相同的角度为点光源为中心的曲率半径的球面波逐渐从第一透镜的平面波。 总之，简单的透镜（这是图4中所描述的两个假设组件镜片的总和）集中到S点的点源S（1）（2）和反之亦然。 在光学方面，点S（1）S（2）被称为共轭点 ，并了解发生的事件在显微镜的光学列车具有根本的重要性。
要进一步延长共轭点的想法，如果被认为是属于一组点在一个平面上的垂直于透镜的光轴的点S（1），则此镜片会集中到每一个点在一个平面内的点的集合S（2）类似的共轭点。 因此，通过互惠，透镜还注重平面S的每一个点（2）到（1）中的对应点的集合S从原来的平面。 被称为在这些密切相关的焦平面的共轭平面，同时对焦。 在一般情况下，在显微镜共轭的平面有两组：一组包含控制光通过的量的光学系统中，形成图像，而另一组的孔。
因为传播光波的波列，可以讨论光束可以表示为导向正常的波前射线痕迹。 图4中讨论的双透镜系统，以考虑到这一事实，可以减少射线的痕迹，如在图2中所呈现的示意图中，为了应用的规则的几何结构，以确定图像的大小和位置由透镜形成。 如上所述，两个有代表性的光线，一个近轴（平行）的光轴和一个穿过透镜中心的，是必要的，以确定这些参数。
的距离a和b在图2（F（A）和f（b）在图4）和透镜的后焦距（f）的相互关系由简单的等式适用于所有薄透镜：
从这个等式中，显而易见的是，如果后焦距的镜头和对象之间的距离是已知的，则透镜的焦平面之间的距离可以被计算。 此外，由透镜产生的图像中的对象的高度除以高度确定的镜头的横向放大率（M）：
当然，刚才所描述的方程的基础上的假设，即在透镜系统所包围两侧的空气，但是这往往是在光学显微镜的情况下，当不使用油，水，或甘油浸泡物镜。 然而，大多数从低到中等倍率物镜的共同的显微镜不使用除空气以外的成像介质。 其中，可以是来自于刚刚讨论过的简单的透镜数学，得出的结论是（或减小尺寸）的图像的倍率等于透镜系统的焦距，物体面和焦平面之间的距离除以上的镜头的前侧（物体侧）。 此外，图像的放大率（或缩小）除以透镜的焦距的镜头，在右侧的图像平面和焦平面之间的距离相等。 这些方程通常用于由具有一个固定的焦距的透镜系统的放大或缩小图像尺寸的计算的。 它们也可用于确定从当试样被放置在对象空间中的一个固定的距离的镜头的右侧（图象空间）侧的主平面的距离的图像。
另一个因素是重要的是在显微镜的纵向或轴向放大率，被定义为到其相应的试样中的共轭点的镜头沿着轴线的两个图像点之间的距离的比例。 在一般情况下，纵向倍率的大小确定的横向放大率的图像平面内的小的距离的平方。
结论
单透镜形成的图像的能力（如双凸透镜）是有用的工具，进行简单的放大倍率的应用，如放大镜，镜片，单镜头相机，放大镜，取景器，和隐形眼镜。 最简单的双重峰（双透镜系统）被称为achromatics的 ，由胶合在一起的两个透镜元件，以对轴的外球面像差和色像差校正。 消色差胶合透镜通常由耦合到一个正的或负的弯月形透镜或一个平凸透镜的双凸透镜。 三联消色差透镜（含三个镜片）被用作高功率放大镜和中继透镜。更高度校正像差比双峰，三峰镜头组合通常是通过计算机设计技术进行了优化，从根本上消除失真。 更复杂的设备往往采用许多透镜元件的组合，以提高放大倍数和利用其他的光学性能的图像。 这些措施包括显微镜，望远镜，潜望镜，照相机，望远镜，这是使用复合光学系统的许多设备中。
除了上述常见的几何形状，镜片也都可以有各种各样的其它形状和尺寸（参见图5）。 球面球透镜从所有的入射角表现出相同的性能，有仅依赖于的直径和折射率的焦距。 通过操作这两个变量，得到了广泛的焦距可以与球透镜，但它们的主要应用是提高利用在电信行业的纤维，发射器和检测器之间的信号耦合。 半场球透镜，这是半球形的，在光纤通信的光学，内视镜，显微镜，激光测量系统是有用的。 鼓透镜产生轴向研磨技术，消除了显着的部分的透镜半径的球透镜。 这些修改后的透镜更容易比他们的球透镜的光学系统在安装和对齐。
柱面透镜，所生产各种各样的形状和尺寸，包括扁平的一个表面上的圆筒，将光线聚焦在一个单一的平面的一部分。 因为这些镜头是能够在单一方向上的放大倍率，可以利用拉伸图像。 此外，柱面透镜的点光源转换成一条线的图像，使它们可用作激光线发生器，或将光线聚焦成一个狭缝。 其他透镜形状锥 ， 棒 ， 非球面光学元件。 锥镜片可以360度全方位照明和图像处理应用。 棒状透镜随着类似柱面透镜的光学性能，将关注的焦点直径的光通过准直成一条线。 片非球面镜片，它可以在一个大的数值孔径的各种生产，消除球面像差和改进聚焦和准直精度。 这些透镜往往利用高效率的照明系统中，作为电容元件。
形成图像的光学元件，显微镜光学列车照明器（聚光镜）的透镜，聚焦透镜（物镜），和目镜透镜。 虽然通常被描述为成像元件，这些单独的透镜元件和组的成像特性是具有根本的重要性确定显微镜所产生的图像的最终质量。
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