奥数行程：追及问题例题及答案

　　例1.一条街上，一个骑车人和一个步行人相向而行，骑车人的速度是步行人的3倍，每个隔10分钟有一辆公交车超过一个行人。每个隔20分钟有一辆公交车超过一个骑车人，如果公交车从始发站每隔相同的时间发一辆车，那么间隔几分钟发一辆公交车？

　　A.10 B.8 C.6 D.4

　　【解答】

　　我们知道这个题目出现了2个情况，就是

　　（1）汽车与骑自行车的人的追击问题，

　　（2）汽车与行人的追击问题

　　追击问题中的一个显著的公式就是路程差＝速度差×时间

　　我们知道这里的2个追击情况的路程差都是汽车的间隔发车距离。是相等的。因为我们要求的是关于时间所以可以将汽车的间隔距离看作单位1.

　　那么根据追击公式

　　(1)(V汽车－V步行)=1/10

　　(2)(V汽车－3V步行)=1/20

　　(1)×3－(2)=2V汽车＝3/10-1/20很快速的就能解得V汽车＝1/8答案显而易见是8

　　例2.小明在商场的一楼要乘扶梯到二楼。扶梯方向向上，小芳则从二楼到一楼。已知小明的速度是小芳的2倍。小明用了2分钟到达二楼，小芳用了8分钟到达一楼。如果我们把一个箱子放在一楼的第一个阶梯上问多长时间可以到达二楼？

　　【解答】跟上面一题一样。这个题目也是2个行程问题的比较

　　（1）小明跟扶梯之间是方向相同

　　(1)(V小明＋V扶梯)=1/2

　　（2）小芳跟扶梯的方向相反

　　(2)(V小芳－V扶梯)=1/8

　　(1)-2×(2)=3V扶梯＝1/4可见扶梯速度是1/12答案就显而易见了。

　　总结：在多个行程问题模型存在的时候。我们利用其速度差，速度和的关系将未知的变量抵消。可以很轻松的一步求得结果！

分享你的喜悦，独乐乐不如众乐乐，转发到朋友圈，让我们帮助更多的人。

点击右上角按钮→分享到朋友圈

请关注[奥数天天练]微信公众平台：

点击右上角按钮→查看公众号→关注[奥数天天练]

也可搜索微信号：aoshu0571→关注[奥数天天练]