如图.图中三个圆的半径都是5厘米.三个圆两两相交于圆心.求阴影部分的面积． 题目和参考答案

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（2012?中山模拟）如图，图中三个圆的半径都是5厘米，三个圆两两相交于圆心，求阴影部分的面积．

• 试题答案

分析：如图所示，连接其中一个阴影部分的三点构成一个等边三角形，从图中你会发现：每一块阴影部分面积=正三角形面积+两个弓形面积-一个弓形面积=扇形面积．所以我们可以求出以这个以这个小阴影部分为主的扇形面积=

60×π×25

360

cm²，再乘3，就是阴影的总面积．

解答：解：由题意，得：
S_阴影=3×S_扇形，
=3×

60×π×25

360

，
=3×

25

6

π，
=

25

2

π，
=

25

2

×3.14，
=39.25（cm²）．
答：阴影部分的面积是39.25平方厘米．

点评：本题的关键是看出每一块阴影部分面积=正三角形面积+两个弓形面积-一个弓形面积，即一个圆心角为60°的扇形的面积．