奇偶数的运算特点是小学数学里的一个难点，但是在奥数中呢？有名的奇偶数分析是什么意思呢？顾名思义就是利用奇数和偶数的特点，做分析和运算，在奥数中属于5年级奥数的重要知识点。
那么大家先跟着数学加编辑回顾一下奇偶运算的特点吧！
奇偶运算的加减运算里有三个公式：
奇数+奇数=偶数
奇数+偶数=奇数
偶数+偶数=偶数
但是如果是这样的呢？
奇数+奇数+奇数+…+奇数+奇数=？
如果奇数个数是偶数个，那么和是偶数
奇数个数是奇数个，那么和是奇数
例题：我们看下面这个题目。
下式的和是奇数还是偶数？
1+2+3+4+…+1997+1998。
分析与解：本题当然可以先求出算式的和，再来判断这个和的奇偶性。但如果能不计算，直接分析判断出和的奇偶性，那么解法将更加简洁。根据奇偶数的性质（2），和的奇偶性只与加数中奇数的个数有关，与加数中的偶数无关。1～1998中共有999个奇数，999是奇数，奇数个奇数之和是奇数。所以，本题要求的和是奇数。
奇偶运算的乘法运算里有三个公式：
奇数×奇数=奇数
奇数×偶数=偶数
偶数×偶数=偶数
例题：但是如果是这样的呢？
奇数×奇数×奇数×…×奇数×奇数=？
是不是有同学跑去分类呢？哈哈，还是奇数哦！
奇数×奇数×奇数×…×奇数×偶数=？
只要有一个偶数存在，那么答案是偶数。
那么奇偶分析是什么意思呢？和实际的应用有什么关系呢？
用奇偶运算的特点来分析存在性问题！存在性问题就是问同学某种状况存在不存在。只有存在和不存在两种结论。例如：存在不存在两边之和小于第三边的情况，数学中除了要给出结论，还要用数学方法说明过程。
例题1.1 1、3、5、7、9中选三个数字求和，和能不能是18？
分析：因为这5个数都是奇数，所以任何三个奇数的和都是奇数，所以肯定不能是18.如果不了解奇偶特点的同学估计就要去计算了，考试中如果能快速判断，是不能节省很多时间呢？
例题1.2 有11张卡片，分别写有1-11这11个自然数。现在要将这11个卡片分两堆，使得一堆所有卡片上的数字之和是奇数，另一堆卡片上的数字之和是偶数，能否做到？
解析：我们反过来想这11个数的和是66，是一个偶数，我们把1-11这11个自然数卡片分两拨，那么只可能是两个都是奇数或者都是偶数，就与要求相悖，所以结论是不能。
例题1.3有一本500页的书，从中任意撕下20张纸，这20张纸上页码之和能不能是1999？
解析：注意审题，从中间任意撕下20张纸，代表着是连续的2个号码，例如20—+21，169+170.
就说明这两个号码一定是一个奇数+一个偶数=奇数
20个奇数相加=偶数
所以答案是不能！
1.4题目如图，原谅编辑犯懒。
解析：根据条件1的每次拿想同，可以得出拿出的和是偶数个。
根据条件2，每次拿若干放另一堆，那么可以得知总数为0.
所以不管怎么拿，两堆总数是3333+6666=奇数，怎么可能拿完呢？
奇偶分析内容多，数学加编辑就抛砖引玉先来一点儿，如果有阅读的兴趣，大家可以倒数学加看全部视频或者耐心等等小编哦！如果喜欢，收藏，转发，评论，让小编知道你对我的满满的爱呗！
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