李建国老师论中考：讲究策略，做好数学中考复习的最后冲刺
离中考大约一个月的时间了,各区县都进行了中考数学的第二次模拟考。如何做到胸有成竹，满怀信心地走进考场，要在细节上下功夫，要对百分之八十的中考题做到心中有数。在考前要注重细节，在做好知识、心理、体力等准备外，还要做好物质准备和技术准备。下面就谈谈在最后一个月如何做好最后冲刺：预测今年中考的题量仍然为25题，满分150分。其中选择题为6题（每题4分，共24分），填空题为12题（每题4分，共48分），简答题共4题（每题10分，共40分）解答题共3题（12分 12分 14分=38分）。容易题、中档题和较难题维持在8：1：1的水平。答题时间为100分钟。每部分试题用时大致分配如下：选择题、填空题大约用20分钟时间；简答题每题约5分钟，用时20分钟；解答题平均约20分钟一题，共计60分钟。总的时间分配要因人而异，但总的原则是以准确为主。快而不对，等于白做。又快又准，准中求快，才是应该持的策略。我们首先要将占百分之八十的容易题拿下来，以兴奋自己的情绪，稳定自己的心态，进入考试的状态。当你的心态比较平稳，感到旁若无人的时候，你的水平才能够正常的发挥，这时候已有的各种经验才能够派上用场。如果上去就在难题的地方打转，往往会影响情绪，焦躁不安，使大脑受到抑制，使本来会做的题目也会出现问题。因此要尽量避免这种情况发生。我们要训练在20分钟之内完成共计72分的选择题和填空题。争取时间越短越好，但前提是要正确。相当一部分同学考试的分数不高，都是在这部分失手。究其原因，有属于知识方面的，也有属于方法方面的。1.每天用20分钟时间，独立完成选择题和填空题共18题的训练，注意自己的解题速度，审题要慢，思维要全，下笔要准，答题要快。2.要加强对以往错题的研究，找出错误的原因，对易错的知识点进行列举，易误用的方法进行归纳，找出应对措施，对这类题做到心中有数，有的放矢选择题和填空题大部分是只有一个知识点的简单题，只要10到15分钟就可以完成，只有一到二题是中等题，同学们往往用的时间较多，错误率也较高。它们主要考查的内容为运动型问题、分类讨论问题和学生比较少见的题型或是新题型。试卷的创新部分会出现在选择题和填空题的最后几题，我们要重视创新试题，重点研究突破。这类题大致类型有：（1）平面图形的运动问题：考查平移、翻折、旋转的本质属性：运动中的不变量。关键是按照题意正确画出图形和进行基本图形分析。例题：如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是____（2）分类讨论问题：考查如何分类，怎么做到分类的不漏、不重。例题：两圆⊙O1和⊙O2相交于A、B，弦长AB=24，⊙O1和⊙O2的半径r1=20,r2=15，求圆心距O1O2的长为_____（3）新题型：一类是寻找规律，另一类是阅读理解。但试卷绝大部分题目都是基本题型。1. 数学知识虽然千头万绪，但只要对知识点进行梳理就可达到层次分明，纲目清楚，纲举目张。在梳理过程中，难免会遇到不甚明了的问题，这时需翻书对照，仔细研读概念，防止概念错误。2.集中梳理各区县模拟考中的选择题和填空题中的中档题，整理、归纳、提炼应对运动型问题、分类讨论问题和比较少见的题型或是新题型的规律、方法和策略。四门简答题大约在六种题型里挑选。第19题在实数的计算和式的运算中选其一；第20题在解方程（组）或解不等式组中选其一；第21、22题在一次函数、反比例函数；锐角三角比；统计和解直角三角形的运用中四选二。一些同学在考这类题时，题题都会做，题题被扣分，就其原因，大多是答题不规范，抓不住得分要点，思维不严谨所致。这与平时只顾做题，不善于归纳、总结，不会用正确、简约、规范的数学语言表达有关。1.建议同学们在临考前自己练习一下近两年的中考试题(或有标准答案和评分标准的综合卷)，并且自评自改，精心研究评分标准，吃透评分标准，对照自己的习惯，时刻提醒自己，严格要求自己力争做到计算严密、推理严谨减少无谓的失分，保证会做的不错不扣。2.对每一次的模拟练习要注意书写格式，要按步骤完成试题，不要跳步骤直接写答案。养成做题要正确、迅速、整洁的好习惯。中考最后3题即中考数学拉分的四大版块：1.联系实际问题；2.几何论证题；3.函数综合题；4.几何探究型综合题。一般第23题是几何论证题大都在四边形中进行论证。论证要逻辑关系明确，步步为营，千万不能不讲“道理”。中考中对几何论证题的难度有所控制，但是几何论证题作为考查考生思维能力的一个重要方面，在中考中仍占有相当的比例。以几何知识为载体，设计有一定层次、一定长度的推理过程，以检测考生的逻辑思维能力、基本图形分析能力和数学语言的表达能力，仍是中考命题的重点之一。试题中出现的几何图形全是学生平时学习中常见的基本图形。填辅助线也体现出常规要求。几何证明分层设置，立足于常规思路掌握情况的考查。探索是数学发现的先导，培养学生探索、发现的意识和创新能力是推进素质教育的重点。在中考几何论证题中，留出空间，让学生在探索、研究中做数学，是近年来中考命题的一个热点。同时几何论证题也是中考最后二题压轴题的背景和铺垫，函数型综合题和几何探究型综合题都是以几何图形为背景的。抓好几何论证题也为解综合题打下了坚实的基础。第24题是函数型综合题， 在近两年的中考中，函数综合题占了一定的比重，特别是在最后拉分的15分中更是显得尤为重要。函数综合题是先给定直角坐标系和几何图形，求（已知）函数的解析式（即在求解前已知函数的类型），然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。初中已知函数有①一次函数（包括正比例函数）和常值函数，它们所对应的图像是直线；②反比例函数，它所对应的图像是双曲线；③二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。此类题基本在第24题，满分12分，分2－3小题来呈现。第25题是几何探究型综合题，此类题在近两年的中考中往往有起点不高、但要求较全面的特点。常常以数与形、代数计算与几何证明、相似三角形的判定与性质、画图分析与列方程求解、勾股定理与函数、圆和三角相结合的综合性试题。同时会考查学生初中数学中最重要的数学思想：数形结合的思想、分类讨论的思想和几何运动变化等数学思想。此类题融入了动态几何的变和不变，对给定的图形(或其一部分)施行某种位置变化，然后在新的图形中分析有关图形之间的关系。其特点是：注重考查学生的猜想、探索能力；解题灵活多变，能够考查学生分析问题和解决问题的能力，有一定难度，但上手还是容易的。此类题还常常会以几个小问题出现，相当于几个台阶，这种恰当的铺垫给了考生较宽的入口，有利于考生正常水平的发挥。而通过层层设问，拾级而上，逐步深入，能够使一部分优秀学生数学水平得到体现。它的题型是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究，一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。一般有直接法（直接列出含有x和y的方程）和复合法（列出含有x和y和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和x、y之间的函数关系式，代入消去第三个变量，得到y＝f（x）的形式），当然还有参数法，这个已超出初中数学教学要求。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置（极限位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。几何探究型综合题基本在第25题作为压轴题出现，满分14分，一般分三小题呈现。（草根注：此段均为干货！）做到：数形结合记心头，大题小作来转化，潜在条件不能忘，化动为静多画图，分类讨论要严密，方程函数是工具，计算推理要严谨，创新品质得提高。我们可以把已经做过的模拟试卷横向进行归类，形成题组，提炼出数学本质属性掌握它的思想和方法。一般有：应用题——几何论证题——阅读理解题——数学信息题——方案设计题——数学开放题——函数综合题——几何探索性综合题等。加强作图能力的训练以及对图形变换后的推理论证的训练，做到“透彻理解，牢固掌握，举一反三，融会贯通”。数学思想方法是数学的精髓，它蕴含在数学知识产生、发展及运用的全过程中。数形结合、分类讨论、等价转化的思想是历年数学试卷考查的重点。适时地梳理、总结数学思想方法，逐个认识其本质特征和思维特点，能主动地、有意识地将这些思想方法引入到解题过程中去，从而少走弯路，提高复习效率。经过第一轮的系统复习和第二轮的专题复习，此时应做到“四化”即序化、类化、活化、深化。序化是指知识的网络化和条理化；类化就是将问题归类；活化就是将知识进行迁移和联想，分解和组合，灵活变通；深化就是融合多方面的知识，运用多种数学手段和运算来解决综合性的题目。⑴变由老师介绍、讲解解题方法为自己正确选择方法，突出解法的发现和运用；⑵变全面覆盖复习为重点突破，突出中考数学的“热点”问题；⑶变以量为主到以质取胜，突出题组训练，通过练、评、思，突出数学思想方法，掌握解题方法。1．审题和解题的关系：克服对审题重视不够，匆匆一看急于下笔的不严谨的做法，要吃透题目的条件与要求，更要挖掘题目中隐含条件，达到启发解题思路。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词和量（如“至少”“a＞0”，自变量的取值范围等等）才能从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。2．“会做”与“得分”的关系：要将你的解题思路转化为得分点，主要靠准确、完整的推理和精确、严密的计算，要克服卷面上大量出现的“会而不对”“对而不全”的情况。只有重视解题过程的严密推理和精确计算“会做”的题才能“得分”。3．快与准的关系：在目前题量大，时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分，只有“准”才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。适当地慢一点，准一点，可多得一点分；相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。4．难题与容易题的关系：做中考试题要按先易后难，先简后繁的顺序作答，要合理安排时间，不要在某个卡住的题上打“持久战”，这样会造成既耗费时间又拿不到分，会做的题目又被耽误了的严重后果。把会做的题目先做完，再去攻不会做的题，这样既能得分，又能产生心理上的胜利效果，平静下来再做难题可能就迎刃而解了。只要我们做到以上要求，再注意考试的细节，慎做容易题，保证全部对；稳做中档题，一分不浪费；巧做较难题，力争得满分。也就是把该拿下的分数全部拿下来，这就是成功。我们的数学素养就会有新的提升，向150分进军是没有问题的。
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