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轴对称的相关模型:将军喝水(以及引申),矩形折叠

    轴对称其实涵盖的比较广泛,之前介绍的角平分线(点击:角平分线相关模型,策略简介),等腰(点击:等腰三角形相关模型(初二))其实也是跟轴对称有关,今天专门介绍轴对称的两大模型,将军喝水(一说将军饮马,难道他自己不喝水吗?),矩形折叠

01矩形(含正方型)折叠

    虽然初二上学期的同学没学到四边形,但是不妨说一说矩形与折叠,当正方形时,就是十字模型全等。


当变为矩形时,可以用勾股加方程思想求解一些长度


还可以知道矩形相当于提供了平行,折叠提供了角平分,所以角分线+平行线=等腰(点击角平分线相关模型,策略简介查查看)


如图等腰

以上带颜色的三角形都是等腰。

02将军饮马模型及其引申利用轴对称转化长度

021最简单的情况(不需转化)

022需轴对称转化

那么这个和有没有最大值呢?显然没有啊

023差(绝对值)最大不需转化


024差(绝对值)最大需对称转化


    为啥要加绝对值,保证大的减去小的 啊

    那么这两种情况的个差(的绝对值)有没有最小值呢?有的,是0,不论同侧异测垂直平分线即可

025河边走一段需平移转化(也可以改成两点同侧,再用对称转化)


026过桥问题(平移转化)


027单点双边(对称转化)


角顶点连对称点出现等腰啊

当夹角特殊时连成特殊等腰三角形

028双点双边(两点分别对称转化)


029双桥问题(两点分别平移)

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且把金针度于人
“平移后将军饮马”模型介绍
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