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北大140分数学学霸霸爆表的过程

本经验适合对象:数学成绩各阶段,尤其成绩处于中游瓶颈期且信心不足的高中阶段师弟师妹们。

备考经验介绍

今年9月10号回校看老师的时候,遇见了高一高二的数学老师。彼时的她还不清楚我的数学成绩,只知道我最终圆梦北大中文系。当我说我考了140分的时候,她惊讶:“哎我只知道你从高二开始数学就学的挺好,没想到高考的时候发挥的这么好。”一句话说得我不知该哭还是笑,虽然仍然对高考成绩不很满意,但也释然了。


是呀,当时觉得一切顺理成章,现在回头从旁观者的角度去看,从小学初中的数学成绩尚好然并无信心、到高一深陷“120分困境”不能自拔、再到高二高三数学得心应手,那段跟数学相爱相杀的日子,而今想起来格外让人怀念。

得知自己要交流数学经验而不是我传统强项的文科项目,一时惊讶,不禁莞尔。机缘巧合,这也是我最希望的,能让更多在数学学习上困惑的师弟师妹有所提高,有所收获。

一、科目时间规划:

高一高二打基础,高三复习。一轮过关,二轮分专题总结整理,三轮综合强化。考前不要一味做题,停下来至少2周时间复习整理旧题。

二、科目学习方法:

时时刻刻紧跟老师

紧跟老师说的当然不是亦步亦趋,但是高中时代的学习的的确确离不开老师的引导。跟老师学习,首先要明白几点——你要学的内容是什么?不是具体的解题方法,而是思路、态度、解题角度、以及怎么避开误区。

紧跟老师,分课上课下两个环节

(一) 课上,眼神紧跟老师,指哪打哪

高中时代,莱州一中的每个课堂上都挂着一块牌子,写着本校元老高老师的一句话:“上课不听讲是学习上最大的不认真。”用在数学上应该是最为贴切的了。而在这里我要强调的是——一定要盯着老师!看着黑板!

有些师弟师妹可能会觉着“咦我不看老师可以听呀!”对这样天真无邪的师弟师妹我只想表示一句“小女服了”——面对满黑板的数字公式,你若不看全凭听觉哪里能行呢。而且如果低着头,你确定自己不会莫名其妙地走神吗?

再者,老师的表情也很重要。一般来讲,即使是面瘫,说到自己认为重要的部分也会双眼发亮,更何况是执教经验丰富的老师。根据老师课上讲课的表现来重点归纳整理,可比下课自己没头苍蝇一样乱撞强多了。

(二) 课下,追着老师就问!别害怕!

学弟学妹们一定要相信一个真理:真正的老师永远不会拒绝一个热心好学的孩子。所以一旦自己有了问题,尤其像数学这种一环脱节环环开花的学科,遇到不会的问题还是抓紧时间多问问。

说到问老师这方面,我应该算比较足够现身说法的。按照某中二病孩子的说法,我属于所谓“精分”人士。我既喜欢问老师问题,又怕老师。所以教室里的同学经常能看见一个穿着校服发型凌乱的女生拿着一张卷子或者一本数学笔记锲而不舍地缠着老师问东问西,老师有时恨铁不成钢地生气了——现在想来其实当时应该是被我蠢哭了——就训我几句。每当这时我的心脏就抖抖索索地颤动,然而还是一副嬉皮笑脸的样子:“老师,我真的不知道,你就跟我说说呗。”

另外,问老师也是有技巧的。直接拿着一道题说“老师,这题我不会做你给我讲讲”,任凭脾气再好的老师也会生气——难道自己不知道思考吗?!高中的老师要传授的不是那一道道的题目,而是实打实的本事,最起码也是解题思路,更高一级的是培养你的思考能力。所以一定不能不思考就去问,既浪费时间,还没有成效,而且也是对老师的一种极大的不尊重。


关于这一点,我自己的方法是:先做,思考,订正答案。思考答案与自己的解题思路的出入,看看自己是因为计算错误还是思路偏差才出了岔子。如果计算错误,改了,按照自己原来的方法继续往下做到不能再推演为止;如果思路偏差,差在哪里,这种方法为什么不行。两相比较之后,拿着自己的全部思考结果去向老师请教。这样才是真正学习的好方法。

自己学会归纳总结

归纳总结在我看来是学好数学最重要的一环。

整个高中,从高一下学期开始,我整理了厚厚的四本笔记,或者不妨叫“错题本”。这些本子上记载了我经历的全部错题和老师重点讲过的题目——哪怕我这道题并没有错。既有利于平时归纳上课要点,又有利于及时查漏补缺,考前复习也很方便。

本子上主要记录以下方面:

(一) 题目

抄题的时候要有技巧,只保留最精炼的解题对应点,废话全部省去。注意!留下当时给你造成陷阱的非解题对应点部分!

(二) 解题思路

不要抄具体的完整步骤!只写关键的几步+上一步为啥变成这一步+题目中的哪个条件对应哪一步派用场。必要时写上多个解题方法分别归纳各自的优缺点。哪种类型题用这个方法更合适、哪个方法思路简单但运算困难……等等。

(三) 本子前面的整理

错题本的扉页上,我辑录了:一些自己常背常忘经常混淆的公式——尤其是立体几何部分的体积和面积,某些最容易犯错的知识点,“奇变偶不变符号看象限”这样的规律,甚至一些每次都跳的常见陷阱。

三、考试也要有技巧

考试的技巧,毕竟是临考和真正上场的方法。有学习的必要,但毕竟不是关键。在这里就简略地只谈几点,都是我认为十分重要的:

1.从现在开始,每次考试——如果自备演算纸的话——只准备两张16开或一张8开的白纸。高考的时候没有多余的演算纸给你,必须从现在开始适应如何在有限的空间上推演运算。

2.演算纸提前折叠成小块,每一道题目有固定的演算区域,写上题号,避免乱写乱画。这样是为了方便检查。

3.从易到难,这个大家都知道。

4.做一道对一道。不要指望最后还有时间回来检查。当然,如果真正大考最后一道题实在做不下去了——这很常见,别担心。——那就回过头来把前面的题都拿下来,一分不丢。我最后高考丢的10分应该就是最后一道大题了,当时做完前面的题我还有40多分钟,有半个钟头都给了压轴题。我竭尽所能地拿下了能拿的步骤分。剩下的时间就是检查了。


四、作息与生活安排

首先一定要有规律。我整个高中一直是5:50起床,中午有至少半个小时午休,晚上11:00或11:30睡觉。寒暑假适当晚起半小时早睡半小时,养精蓄锐。其次,保持良好的心态,生活上有条不紊,时刻保持清爽干净。

看到这一条学弟学妹可能觉得很好笑,干嘛学个数学还要把自己收拾得清清爽爽像给洗面奶打广告一样。高一的班主任曾经在一次班会上声色俱厉地告诫我们:“不用整天洗洗刷刷的那么爱美!学习好了爱美才叫美!学习不好光知道捣鼓那张脸那叫臭美!”这句话当时被班里的女生奉为经典,当天晚上回寝室洗漱的时候就有女生把牙缸“当啷”一声放在洗手池边上,义正辞严地要求:“别洗了!快滚回去学习!”

首先在这里要说明的是,班主任的话肯定是对的,她当时只是要遏制住班里个别同学过度打扮的风气而已。然而当时的我太过年轻完全没有理解她老人家的良苦用心,结果连最基本的洗脸梳头都一概省略,刷牙的时候都恨不得能背诵默写,以为这样就节约了时间可以多多学习,结果适得其反。

那段时间影响最大的就是我的数学:任谁想想,顶着鸡窝一样狂痒的脑袋,脸上还带着熟睡的香甜倦怠,桌子上乱成一堆,都不可能学出个样来。当时的我还保留着初中的恶习——桌子乱得能把自己埋起来,卷子乱塞乱放毫无章法,上课前就不停地翻找,时不时蹦出一句“哎我数学卷子呢?同位你看见我数学笔记了没有?我的红笔怎么又没了?”……诸如此类。

我翻找卷子的速度应付初中的重章复沓的讲法还可以——反正这些题我都会了,老师再讲也没什么花样,就算不听又能怎样呢?然而面对高中的高强度高速度错过一秒白瞎一节的数学授课模式,我的生活恶习简直把我从数学提升的道路上狠狠地拽了个跟头。往往自己还在焦头烂额地翻找,老师已经讲完4个题了。现在想想,那时候的我在这种情况下成绩还能维持在120+而不落,实在是太不容易了。

五、推荐学习计划

整体学习时间和时间规划

一般来讲,数学我会用整块的时间去复习。到了距离期末考试和高考比较近的时候就不要一个劲地做题了,认真复习整理才是关键。

建议作息安排

首先一定要有规律。我整个高中一直是5:50起床,中午有至少半个小时午休,晚上11:00或11:30睡觉。寒暑假适当晚起半小时早睡半小时,养精蓄锐。

推荐购买教材、报名课程和机构

这个因人而异。我高中的时候并没有买什么课外教辅资料,高二、高三时候用《疯狂600提分笔记》比较合理。没有办任何课程和机构。

六、一定要有学好数学的信心

前面的大头经验已经讲完了,但在最后,我还是想多说几句。用自己举例,说一点经过了跟数学拉锯战争十二年之后的感想。因为我相信所有的高中孩子都能够找到适合自己的数学学习方法,哪怕这看起来很难的样子。很多人不去试,只是因为怕了。而坚定、或重拾对学好数学的信心,比什么都重要。而我自己,就是一个由不自信到自信从容的例子。

高考中我的数学交出了140分的成绩,还算不错,执教高三多年的老师听了都为我感到十分高兴。然而成绩后面隐藏的故事我基本回忆起来都是笑泪交加且心有余悸。我怕的不是当年的自己学不好数学,而是担心自己还没有竭尽全力、还没有挖掘自己的全部可能,就被兵败如山倒的失望和不自信压垮了。我想,若干年后回首往事,若当年高考抱憾,自己最难接受的,恐怕不是自己做不到,而是当时明明可以做到却因为自己不相信自己而放弃了。

我最想告诉学弟学妹的是,一定要有信心,什么奇迹都可能出现。再者高中阶段的数学——尤其是文科的数学,不论有多大的进步,还真的没什么可以称之为“奇迹”的地方。当你用“奇迹”来形容自己或别人在数学学习上的进步时,就已经高估了数学的难度、低估了自己的能力、也阻碍了自己的道路。

刚进高中的时候,有不少师兄师姐告诉我,高中数学很难,需要小心应对,说得好像我碰到数学一着不慎就会折损在上面一样。这种话听一两遍可能还只是让自己警醒一些不要轻视数学,听多了就会产生一种“哎呀数学好难像我这种渣渣肯定学不好了……”的错觉,结果在学习的时候战战兢兢脑子里想的全是自己被数学踩在脚底下的样子,这样高度紧张哪里学得好数学呢?

从小,我就是一个在数学面前胆战心惊的孩子,一直觉得自己学不好数学。我这样一说如果被义务教育阶段的同学听见了一定会臭骂我学界一朵绿茶婊——“那你告诉我每次考试100+10 / 在班里前列的人是谁!”而我只能苦笑:考好了么?可是我那么害怕,花了那么多精力,这种事情哪里是一个数学高手干得出来的。

结果,就在一步一步的暗示之下,我的数学虽然并没有给我的总成绩造成什么影响,但是每次考试的时候都是我的磨难,考完之后我轻飘飘地走出考场,觉得自己像是大病了一场,额头全是汗,同学们看我寒冬十月满头大汗纷纷夸我抗冻,然而心里的痛苦只有自己知道。因为小学二年级时做数学堂测由于近视而看不清题目导致多次挨打的阴影,我开始怀疑自己的数学能力。相信不少师弟师妹与我一样,并不是一开始就畏惧数学,而是在长期学习中机缘巧合有了不得已的苦衷而产生了不自信。

到了高中才是真正痛苦的开始。整个高一,我的数学竟然没有提高过。满分150的数学卷子,一开始就考出了一个目瞪口呆的120,后来就持续在120分数段不动了!那段时间简直是我最昏暗的日子,我尝试了很多方法,然而还是没有信心突破自己——平时没信心钻研难题,课下没信心总结方法,逢考没信心应对所见,考后没信心重整旗鼓。这一套下来哪怕铁打的心肝都要摧折寸断分崩离析了,何况我一个胆小的弱女子。

我真正的建立信心,是从高一下学期开始。平时说再多“我能行我一定行”都不见得多么有用,如果真的没两下子自己说出来都不信。建立信心是一个全面的过程,不能一味地自己灌鸡汤。


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