【科普】大自然中的数学美——蜂巢

小朋友，你一定喝过蜂蜜吧！你知道蜜蜂把采来的蜂蜜储存在哪里吗？你一定会说，蜂巢。

你知道蜂巢是什么样子的吗？上图就是蜜蜂的蜂巢，从外观上看，蜂巢是由一个个紧挨着的六边形组成的，每一个六边形就是一个小房间，每个房间可以容纳一个蜂蛹，也可以储存蜂蜜。但蜜蜂为什么要将每个房间都建造成六边形呢？

早在公元前3世纪，古希腊数学家就说过：“蜂房的六边形是最节省材料的形状，也是容量最大的形状，”可是为什么六边形最节省材料？为什么不建造成圆形的呢？

我们来做个试验：把许多形状和大小一模一样的圆形硬币放在桌子上，然后摇晃桌子，让这些硬币挤成一团，我们就会发现这些硬币排成了和蜂巢外形很像的结构 （如左图）。但仔细一看就会发现这个蜂巢形状的结构并不稳定，稍微碰一下就会变形，原因就在于圆与圆之间留有缝隙，蜜蜂无法共用蜂房壁，浪费了建造材料，而六边形与六边形之间却可以完美结合，不留任何缝隙！

大约100年前，数学家证明了6个圆正好可以包围住一个同样大小的圆，细心的小朋友一定一眼就能看出蜂巢正是重复采用了这种结构（如上图）。

另外，蜂巢结构是一种自然存在的数学美，人们在生活中巧妙地利用了这种结构原理。

（1）移动通信网络：无线电波通过天线向四周发射信号，覆盖的区域是一个圆形，但每个区域相互连接，用圆形小区排列肯定会留有很大的空隙和重叠部分，当我们的手机进入到这些空隙区域时，就会失去信号，而当我们的手机进入到这些重叠区域时，信号就会相互干扰，手机同样无法使用。蜂巢的结构启发了人们建立蜂巢式的无线电覆盖区域 （如下图），这种覆盖区域的面积最大，覆盖相同范围所建的小区数量少，这样就大大节约了建设的资金，同时在相邻的小区使用不同频率进行通信，既避免了干扰，又获得了最佳效果。

（2）产品设计：由于蜂巢的网状结构可以节约资源、实现最大空间，且具有相当大的承载能力，于是产品设计师利用蜂巢结构设计出了各种产品，如柜子、鞋垫、蜂窝纸。

（3） 建筑设计：一些建筑在设计过程中，设计师为了让强度更大、质量更轻，造型更美观、材料不浪费，通常会采用蜂巢状的建筑结构，比如建筑外部花纹和大跨度建造屋顶经常采用蜂巢状的网架（如下图）。

看到这里，你一定觉得蜂巢结构与我们的生活息息相关，大自然中的数学美果然无处不在，就像蜂巢结构的原理一样，我们只要利用简单的小规则就可以创造出完美的杰作！

本文作者：阮征