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他是印度数学天才,发明3000多个公式从不证明,意外揭开黑洞奥秘

在印度人的心目当中,有三人获得了“印度之子”的称号,他们分别是著名诗人泰戈尔、“印度圣雄”甘地、以及数学家斯里尼瓦瑟·拉马努金。比起前面两个如雷贯耳的人物,拉马努金这个名字,难免让人感到陌生,实际上,他是印度历史上最为著名的天才数学家,不妨来看看他的故事。

1913年,英国剑桥大学数学系教授哈代(G. Hardy)收到了一封来自印度的信件,信的开头是这样的:“尊敬的先生,谨自我介绍如下:我是马德拉斯港务信托处的一个职员……我未能按常规念完大学的正规课程,但我在开辟自己的路……本地的数学家说我的结果是‘惊人的’……如果您认为这些内容是有价值的话,请您发表它们……”

这段话让哈代颇有些感觉好笑,实际上,他教出来的很多学生,也是自信满满的将自己的公式得意的呈现给教授看,认为发明了什么了不得的大道理,然而仔细研究,却完全站不住脚。

在这封信的后面,哈代果然发现了一大堆密密麻麻的公式和计算,看来研究者颇下了一番苦心,本着职业精神,哈代教授还是决定验证一二,然而结果很快让他大吃一惊,这些公式以及命题,很多没有写出证明过程,然而运算的结果却是完全吻合,有一些公式,甚至连哈代也不了解,他只能去找自己的同事,另外一个颇有名气的英国数学家李特尔伍德(J. Littlewood),两人对这个名字自称为拉马努金的印度人写下的公式进行仔细的演算,惊讶的发现,结果完全正确。

如果拉马努金真按照信件上所说,没有接受过教育,那么他可以说是难得一见的数学天才。随后教授们更加详细的了解了拉马努金的人生。

1887年,拉马努金出生在了印度泰米尔纳德邦一个没落的婆罗门家族,全家7口人只能靠父亲每个月20卢比的工资生活,拉马努金大部分时间在祖母家中度过,他从小便表现出了超出常人的思考能力,并且对数学产生了浓厚的兴趣。

在15岁的时候,朋友借给了他英国数学家卡尔(G. Carr)写的《纯粹数学与应用数学概要》一书。该书收录了代数、微积分、三角学和解析几何的五千多个方程,却没有写出详细的证明,这让拉马努金获如至宝,立刻开始了详细的演算,进行自己独特的证明,这花去了他五年的时间,留下了数百页数学笔记。

然而当拉马努金凭借特意的数学天赋进入马德拉斯的帕凯亚帕学院就读的时候,却被校方开除,原来他的5门文科课程两次不及格,这种颇为不合理的计学分方式让拉马鲁斯深感无奈却又无可奈何。

在此之后,拉玛努金只能做家教维持生计,同时从图书馆借来数学书进行自己的研究,常年以来,微薄的工资让拉玛努金不敢做其他任何的奢想,他舍不得买纸张,便在石板上进行计算,用手肘和破布擦掉石板上的字,这也导致拉马努金的手上,结下了厚厚的茧。拉马努金在十多年的生活中,写下了3000多个计算公式,他从来不证明,然而他人进行计算的时候,却往往发现拉马努金的计算无误,因为和外界生活封闭,拉马努金始终找不到证明自己的机会,最终在1913年,一位懂数学的朋友介绍下,拉马努金总算鼓起勇气写一封信给英国剑桥大学的哈代教授。

哈代意识到,拉马努金是一个难得的奇才,在他举荐之下,很快拉马努金进入到剑桥大学进行就读,他设立的数学命题,在日后很多得到了验证,比利时数学家德利涅(V. Deligne)于1973年证明了拉马努金1916年提出的一个猜想,并因此获得了1978年的菲尔兹奖。人们更加惊讶,拉马努金如何在从来不证明的情况下发现公式的?

而拉马努金最为著名的计算,则意外的揭开了黑洞的奥秘,他相信,存在一个奇点,当靠近这些点时,函数值趋向无穷大。如函数f(x)=1/x,它有一个奇点x=0。随着x无限接近0,函数值f(x)渐增至无穷大。拉马努金相信,对于每一个这样的函数,存在一个模θ函数使得它们不仅奇点相同,奇点的函数值也以几乎同样的速率趋近于无穷。而拉马努金的这个模型,恰好完美符合对于黑洞的演算,黑洞的中心其实就是一个奇点,在奇点上,时空曲率和物质密度都趋于无穷大,拉马努金也为黑洞的研究做出了巨大的贡献。

让人感到遗憾的是,这样一位天才数学家,在32岁,就因为肺结核离开了人世,当然世界数学界却永远记住了他的名字,以及为人类做出的贡献,他也成为了励志的典范。

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