1)三位数平方，自身加减后两位补数：自身加后两位的补数，乘自身减后两位的补数，再加上后两位补数的平方。
3462＝（346+54）×（346-54）+542
＝400×292+2916
＝116800+2916
＝119716
5272＝600×454+732
=272400+5329
=277729
8542＝900×808+462
＝727200+2116
＝729316
2)三位数平方，自身加减后两位：自身加后两位数，乘自身减后两位数，再加上后两位数的平方。
3462＝（346+46）×（346-46）+462
＝392×300+2116
＝117600+2116
＝119716
6372=674×600+372
=404400+1369
=405769
5272＝554×500+272
＝277000+729
＝277729
8542＝908×800+542
＝726400+2916
＝729316
4562＝512×400+562
＝204800+3136
＝207936
3)分段的多位数平方：前段平方连上后段平方，加上前后两段相乘的二百倍。
85122＝852连122+85×12×200
＝72250144+204000
＝72454144
25752＝6255625+1875×200
＝6630625
50492＝25002401+2450×200
＝25492401
4) 前两位相差1，末位和是10的两个三位数相乘：利用平方差，掌握定位。
183×177＝180×180-3×3
＝32400-9
＝32391
564×576＝570×570-6×6
＝324900-36
＝324864
308×292＝300×300-8×8
＝90000-64
＝89936
651×649＝650×650-1×1
＝422500-1
＝422499
5)
首位数相同，中位数不同，末位数和是10的两个三位数相乘：一个数加另一个数的后两位数之和乘首位数，再加上后两位的乘积。 245×275＝（245+75）×200+45×75
＝320×200+3375
＝67375
478×452＝530×400+78×52
＝212000+4056
＝216056
583×567＝650×500+83×67
＝325000+5561
＝330561
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