1925年，比海森堡发现量子力学稍早一点，奥地利物理学家泡利发现了一个重要原理，即泡利不相容原理。这个原理非常重要，没有它，我们就很难解释原子结构，当然也很难解释分子结构。那么，泡利不相容原理说的是什么呢？
这个原理说，两个电子不可能处于同一个量子态中。推而广之，任何一个电子只能处于不同的状态中。怎么理解这个说法呢？在泡利发现这个原理时，海森堡的量子力学还没有建立，与海森堡量子力学等价的薛定谔波动力学更没有建立，所以，泡利那时用的是玻尔的轨道概念。
在玻尔的轨道概念中，我们可以这样理解泡利的原理：假设一个原子里有两个电子，那么，一个轨道上最多容纳两个电子。可是，在旧量子论中，一个轨道就是电子的一个状态，那么，泡利为什么会说一个轨道电子的状态可以容纳两个电子呢？
这是因为上堂课中提到的电子自旋。一个轨道上，电子可以有两种状态：自旋向上或者自旋向下。也就是说，如果两个电子同时在这个轨道上，那么，一个电子的自旋是向上的，另一个电子的自旋是向下的。这样，这两个电子其实处于不同的状态。
有趣的是，泡利写他的论文时，物理学家们还没有发现电子的自旋。就在泡利发表他的原理的同一年，另外两个物理学家在泡利论文的启发下，发现了电子的自旋。
故事听起来有点绕，但这就是历史的真相。现在的量子力学早已抛弃了轨道的概念。代替轨道的是量子态，用薛定谔发现的概念来说，一个量子态就是一个波。泡利不相容原理可以这样说：在一个波态中，可以允许有两个电子，其中一个电子自旋向上，一个电子自旋向下。
如果我们将电子态比喻成云彩，泡利发现的这个原理可以这么说：两个电子不可能处于同一朵云彩中，当然，这朵云彩还含有电子的自旋状态。泡利不相容原理十分重要，它解释了原子的刚性：由于电子的“云彩”具有排他性，因此电子的“云彩”和现实生活中的云彩不同，不可能融合在一起。后来，有物理学家用泡利不相容原理解释为什么物质不会一直不断地缩小。
泡利发现他的不相容原理，当然与他的才智有关，但是也离不开他的一个爱好——跳舞。这里面有一个有名的故事，他为了参加一个很大的舞会而拒绝出席第二届索尔维会议。索尔维会议是历史上最有名的物理学会议，每次都会邀请几十个世界上最著名、最杰出的物理学家。能参加这个会议，对物理学家而言是一件很光荣的事情。但泡利放着这个最著名的物理学会议不参加，反而去参加了一个舞会。
根据泡利的跳舞爱好编了一个八卦：有一次，泡利在舞会上发现了一个现象，通常男生和女生都是一对一对跳舞，如果一个女生跟一个男生跳舞，她会很讨厌另外一个女生也加入进来和这个男生跳舞。
知道了这个八卦，再来看最简单的氢原子，将原子核看成男生，将电子看成女生，泡利想到，电子就像跳舞的女生，排斥别的电子跟自己处于同一个状态。
当然，泡利不是这样发现不相容原理的。真实情况是这样的：当时的物理学家发现，当原子中的电子从一个能量状态跃迁到另一个能量状态时，它损失的能量会被光子带出来，而这些光子带出来的能量以一个固定的频率展示出来。也就是说，在原子的光谱中有一条一条的线，每一条线对应的都是电子从一个能量状态跳到另一个能量状态，而且都有固定频率。可是，当物理学家把一根谱线放大以便观察得更仔细时，他们发现里面其实含有两根更细的谱线。也就是说，一根看似比较宽的谱线实际上是由两根更细的谱线组成的。
这两根更细的谱线应该如何理解呢？很多理论物理学家都没有办法对其解释。但是泡利认为可以把它简单地解释为：当电子从一个能量状态跳到另一个能量状态时，它之前所处的那个能量状态其实包含两个不同的状态。这两个不同的状态之间有细微的能量差，从而导致两根更细的谱线出现。
1925年，有一个叫拉尔夫·克罗尼格的物理学家发表了一个观点：泡利指出的这两个细微差别的能量状态其实代表着电子不同的自旋方向。也就是说，当一个电子处于一个能量状态时，同时还在转动，转动的方向可以是向上的，也可以是向下的。当其向上的时候，就处于泡利所说的能量状态之一；当其向下的时候，就处于泡利所说的能量状态之二。这样一来，就自然而然地解释了泡利所说的两个能量状态。但是泡利非常不喜欢这个解释。他立刻把电子的转动和相对论结合起来，结果发现，如果电子在转动，它转动的表面速度就超过了光速，这和相对论是矛盾的。因此，泡利反驳了拉尔夫·克罗尼格的理论，说它破坏了光速最大的原则。于是，拉尔夫·克罗尼格不得不放弃了他的想法。
可是，在同一年的夏天，有两位荷兰的物理学家，一位叫乔治·乌伦贝克，一位叫萨缪尔·高斯密特，他们也想到了电子的自旋。这两人是同一个导师的学生，他们的导师也是一个著名的物理学家，叫埃伦费斯特，是爱因斯坦的好朋友。他非常支持这两个年轻研究生的想法。于是，这两位研究生写了一篇短文发表了自己的想法。当时，它被刊登在一本著名杂志上的一个不起眼的角落里。但在今天看来，这是一篇非常经典的文章。
在这篇文章里，两人指出电子有自旋。尽管他们没有意识到，自旋有可能与相对论矛盾。但是，与相对论矛盾的前提是，假定电子像陀螺一样有一个具体的大小，这样它的表面才会有一个速度。可是如果电子没有大小，它就没有表面，也就不会与相对论产生矛盾了。所以，如果把电子看成一个点状的粒子，没有大小，就不会与相对论矛盾，那么泡利的反驳也就不成立。
虽然泡利以批评别的物理学家而闻名，但他从善如流。1927年，泡利将电子自旋纳入了薛定谔的波动力学框架，提出了著名的泡利方程。泡利方程被运用到了原子的光谱学中。

泡利
在量子力学建立的过程中，除了海森堡和薛定谔，还有几个重要人物，比如泡利，他们的贡献也是很大的。泡利是海森堡的师兄，比海森堡大一岁，他俩的博士导师都是索末菲。
泡利是个天才，他在中学的时候就完全“消化”了爱因斯坦的相对论，包括狭义相对论和广义相对论。他不愿意上大学，就想跟着慕尼黑大学的索末菲直接做物理学研究。他花了3年时间，拿到了博士学位，那时他才21岁。他的学位论文是关于两个氢原子如何结合成氢分子的，这个问题在当时是个难题，连玻尔都无法解决它。
博士毕业两个月后，泡利写了一本书。在书中，他用自己的方式向大家介绍了狭义相对论和广义相对论。虽然是用自己的方式，但他讲得非常严谨，严谨到可以把这本书当成一本教科书。他把这本“教科书”拿给爱因斯坦看，爱因斯坦非常吃惊，觉得泡利讲述相对论的方式更好、更全面。泡利是一个全面的人，而爱因斯坦是一个深刻的人，这两个人描述物理学的方式是不一样的。也因为这本“教科书”，泡利很快就成了一个著名的物理学家。
关于泡利的故事有很多。他是一位严厉的理论物理学家，据说对任何人他都敢批评，除了爱因斯坦。有句著名的话出自泡利，英文版本是not even wrong，翻译成中文就是“连错都算不上”。据说，这是泡利批评别人最狠的一句话。比这句话轻一点的就是：非常错误；更轻的一句是：错误。
2019年初，英国著名数学家阿蒂亚爵士声称自己证明了黎曼猜想。在阿蒂亚公布了他的证明之后，有人对他的证明评价就是：连错都算不上。
电子不能处于同一个状态中，也就是说，电子互相排斥，这个原理叫作泡利不相容原理。这个原理很重要，它解释了原子发出的谱线，也就是解释了原子的结构。正因为这个原理，物质才是稳定的，不会越变越小。
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