怎么解决含参数不等式恒成立问题？

含参数不等式恒成立问题是近几年高考的一个热门题型，它以“参数处理” 为主要特征，往往与函数的单调性、极值、最值等有关。

不等式恒成立问题的本质，就是求最值问题．

注意点：

(1)含参数不等式恒成立问题的关键词是“恒”字，但也有其它意思相近的词，如“总”，“始终”，“都”等，解题时需要认真审题，在审题后能建立模型，得出恒成立问题．

(2)常用方法有直接求函数最值、参变分离、主参换位、图象分析法等等，至于采用哪种求解策略，各有利弊，需要结合题目的具体特征．

下面结合典型例题对恒成立问题进行归类解析．

1、直接求函数最值

下面分三种常考类型进行分类说明．

1.1 一次函数

1.2 二次函数

含参数的一元二次不等式恒成立问题，如果将不等式转化成二次函数或二次方程，再采用根的判别式、最值、特殊值和对称轴等性质可使问题顺利解决。

1.3 其他函数

2 参变分离

3 主参换位

评注 　某些含参不等式恒成立问题，在分离参数时会遇到讨论的麻烦或者即使能分离出参数与变量，但函数的最值却难以求出时，可考虑变换思维角度，即把变元与参数换个位置，会容易解决．利用变换主元法求解恒成立问题的基本条件是在给出的题目中，已知条件是参数的取值范围和函数，求解的是函数的变量取值范围．

4　图象分析法

评注 　本题只适合用图象分析法解决，用参变分离或者转换为求函数的最值都很难进行．

希望对您有所帮助！