已知参数方程，如何消参数？

参数方程在高考中有一道选做题，较不等式来说，还是相对简单一点，但是看近几年的考题，参数方程难度有逐渐增加的趋势，这也可以理解，毕竟趋利避害是我们的本性，导致我们多数人都不做不等式部分的题。

知识梳理

1.曲线的参数方程

一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数t的函数

并且对于t的每一个允许值，由这个方程组所确定的点M(x，y)都在这条曲线上，那么这个方程组就叫做这条曲线的参数方程，联系变数x，y的变数t叫做参变数，简称参数.

2.参数方程与普通方程的互化

通过消去参数从参数方程得到普通方程，如果知道变数x，y中的一个与参数t的关系，例如x＝f(t)，把它代入普通方程，求出另一个变数与参数的关系y＝g(t)，那么

就是曲线的参数方程.在参数方程与普通方程的互化中，必须使用x，y的取值范围保持一致.

注：常考的消参方法有两种

1、带入消参法：通过其中的一个方程求出参数的值，再代入另外一个方程化简。本质上和解方程组一样，把参数消掉，留下含x,y的方程组即可，期间注意x,y的取值范围。

2、恒等式消参：当题目中出现三角函数时，一般采用恒等式消参。

常用的公式如下：

3、常见曲线的参数方程和普通方程

典题剖析

考点一　参数方程与普通方程的互化

考点二　参数方程与极坐标方程的综合应用

规律方法　

(1)涉及参数方程和极坐标方程的综合题，求解的一般方法是分别化为普通方程和直角坐标方程后求解.当然，还要结合题目本身特点，确定选择何种方程.

(2)数形结合的应用，即充分利用参数方程中参数的几何意义，或者利用ρ和θ的几何意义，直接求解，能达到化繁为简的解题目的.