(要对基本的初等函数性质非常的熟悉才能够灵活的去运用早在初中就已经接触过几个但仍然是高中课本里面常考的内容)
高中数学重难点正如题主所说的函数问题，函数问题贯穿整个高中数学内容，其解题方法跟思想更是与各类题型融会贯通，在这里就举一个例子。
常见的基本初等函数:指数函数、对数函数、幂函数、三角函数。再将其分得细一点，就是反比例函数、一次函数、二次函数和超越函数(这一点一定要引起重视)
这里函数其实早在初中就已经接触过几个，但仍然是高中课本里面常考的内容。在解决函数问题一定要对基本的初等函数性质非常的熟悉，才能够灵活的去运用。
基本初等函数的性质探究，首先要结合它的图像去理解。
如果你看到这里，不妨花8分钟的时间去检测一下自己，能否在8分钟之内将三个三角函数所有的性质全部列举出来。
其性质按照图像、定义域、值域、单调区间(单调递增和单调递减区间)、对称性(对称中心和对称轴)、周期性(周期与最小正周期)、Y取得最大、最小值时对应的x的解集……
如果你能够在8分钟的时间内将这些性质无意疏漏的全部列举出来，那么说明你对这一块的内容掌握的是非常的清楚的，做到后面到了高三的时候就要画图的时候，不描点，并且做题的时候不脑海当中就能够构建图像来解题，这样就是极其熟练，做题不会出现差错。
学习就要学到这个境界才行。
很多人都说导数难，确实导数他跟一个高等数学是衔接在一起的的，是一个过渡期。其实也就是我们常说的超越函数，就是将基本的初等函数结合在一起的问题求解。
其中在这个地方给大家一些建议，就是学导数的时候必须掌握两个命题方向。
第一个就是零点的存在性定理(极其重要)
也就是大家经常做导出的时候，一接球了之后再进行二阶求导，但是大家有没有想过为什么要进行二级求导？二阶求导的意义又是何在？
其实在这一块就涉及到一个零点的存在性定理的运用，因为每一阶导函数它们之间都是逐层递推的关系不能够跨阶段去推断其任何性质！
第二点就是导数里面一个“隐零点”的问题。
这类问题往往就是超越函数里面经常遇到的关于它的一个极值点，你不能够用加减乘除直接算出来，但是我们可以知道他必定存在一个零点，这个时候我们就可以利用整体代换去把这个零点设出来。
因为极值点它满足到函数，整体为零，那么你就可以找到它们之间的关系。
常见的一些函数思想是做高中数学必备的，就比如大家经常讲的一个数形结合。
在日常的教学工作当中，我跟学生强调过最多的一点就是多画图！多画图！！多画图！！！
有很多的学生，他解题的过程当中不善于去画图，这一点一定要引起重视。
那么画图有什么作用呢？为什么老师们一再强调数形结合这种解题思想呢？
因为我们通过正确的图像可以加深对题目本意的理解，做到解题的过程当中不添不漏，恰到好处。
并且有很多抽象函数的问题，你直接去求解是算不出来的，我们必须要通过它的图像几何意义或者说某些性质来协助解题才行。
就像这些宗谱卷里面经常遇到的第12题函数有几个零点我们都是用数形结合去转化问题，将原本的一个抽象函数转化为定图像于动图象之间交点的问题。
然后再去判断参数范围在哪一个区间里面变化才能够满足题意，那么就能够做到轻松求解。
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