原创： 阳新芽 投拓狗日记 今天
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___阳新芽
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IRR对于投拓人员的重要性不言而喻，但是，往往逼格满满的词汇，就更加让人似懂非懂。
所以，新芽觉得有必要就IRR这个问题，和大家用最简单的语言来说清其真正的内在逻辑。
要搞懂IRR，就不得不先从净现值（NPV）谈起。
01
净现值
现值（PV）说的是几年后的钱，放在今天值多少钱。也就是说，三年后的133.1块钱，在贴现率是10%的情况下，在今天只值100块，这100块就是现值。
净现值（NPV）说的是未来投入现值和未来收入现值之间的差额。比如说，100投资一个项目，承诺三年后一次性返现200元，而这100块，你是借来的，贷款利率是10%，那么200元的净现值就是200÷（1+10%）^3=150块，那么净现值=150-100=50块。理论上净现值>0，表示项目有赚头。
我们再来看一个例子：假设两个项目，初始投资都是110万，贴现率10%，预期收入和净现值如下（假设项目投资期都只有3年，注：图表中，右半边为B项目，下同）
上面的例子中，尽管A项目、B项目最后都获得150万收入，但是由于B项目更早的取得这些收入，所以B项目的累计净现值大于A项目，比A项目更值得投资。根据案例，可以看到，其实净现值的经济含义就是刨去资金成本后的投资回报。（其中资金成本包含两个因素：时间、贴现率）。
02
内部收益率
内部收益率（IRR）说的是累计净现值为0的时候的贴现率。很多人以为，内部收益率指的是项目的获利水平，其实这是不对的，内部收益率的本质含义指的是项目能承受的最大资金成本（比如贷款利率）。换句话说，你内部收益率是20%，而利率是20%的话，你一毛不赚。
还是上面这个例子，假设现在贴现率变成20%，
可以看到，这时项目A净现值为负数，而项目B净现值还是正数，这说明项目A的内部收益率将小于20%，而项目B的内部收益率大于20%，因为内部收益率是NPV为0时候的贴现率。
通过具体计算，我们发现，当贴现率为17.2%的时候，累计净现值=0。我们就说A项目的内部收益率为17.2%。
同样，当贴现率为20.3%的时候，累计净现值=0，我们就说B项目的内部收益率为20.3%。
03
内部收益率的缺陷
1、内部收益率的失效：
还拿上面的例子来说，在求解IRR的过程中，这是一个一元3次方程（n年就是n次方程）。
由于，n次方程一定有n个根（包括实根和虚根）。这种情况下，对于IRR的存在性和取值的判断则较为复杂。并且有可能存在没有实根的情况，我们把它叫做内部收益率的失效。
2、内部收益率高低，不能作为不同项目之间收益能力的比较：
简单说个例子，登山哥有两个项目可以投资A、B。其中A项目需要200万初始投入，B项目需要1000万初始投入；登山哥只有200万自有资金，投资B项目需要借贷800万，利息20%。
假如，A项目的内部收益率是15%，由于是自有资金，贴现率10%；B项目的内部收益率是18%，但由于需要借贷，贴现率18%。则此案中，B项目一毛不赚，A项目有得赚，尽管B项目的内部收益率大于A。
特别强调，内部收益率仅是代表单个项目能承受的最大资金成本，并不直接代表项目的收益能力，更不能作为不同项目之间的收益能力比较。
另一方面，一个内部收益率较低的方案，可能由于其规模较大而有较大的净现值，因而更值得建设。所以在各个方案选比时，必须将内部收益率与净现值结合起来考虑。
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