水池上安装有A、B、C三根水管,有的专门放水,有个专门注水.如果每次两根水管同时工作,放完一池水所用时间如下表:A,BB,CA,C20分钟60分钟6分钟(1)注水管是
水池上安装有A、B、C三根水管,有的专门放水,有个专门注水.如果每次两根水管同时工作,放完一池水所用时间如下表:
(1)注水管是
B管
,放水管是
A管、C管
.
(2)三根水管的工效和是多少?
(3)注水管几小时可以将空池注满?放水效率最高的水管几小时可以将满池水放完?
【专题】工程问题.
【分析】(1)根据题意,可得有2个放水管,1个注水管,然后根据2个放水管放完一池水所用时间最短,可得注水管是B管,放水管是A管、C管,据此判断即可;
(2)首先根据工作效率=工作量÷工作时间,分别求出A,B;B,C;A,C的工作效率,然后把它们求和,即可求出三根水管的工效和的2倍是多少,再用它除以2,求出三根水管的工效和是多少即可;
(3)首先用A,C管的工效之和减去三根水管的工效和,求出注水管的工作效率,然后根据工作时间=工作量÷工作效率,用1除以主水管的工作效率,求出注水管几小时可以将空池注满即可;最后判断出放水效率最高的水管是A管,用三根水管的工效和减去B,C管的工效之和,求出A管的工作效率,然后根据工作时间=工作量÷工作效率,用1除以A管的工作效率,求出几小时可以将满池水放完即可.
【解答】解:(1)根据题意,可得有2个放水管,1个注水管,
因为6<20<60,
所以注水管是B管,放水管是A管、C管.
答:注水管是B管,放水管是A管、C管.
(2)(
+ + )÷2
=
÷2=
答:三根水管的工效和是
.
(3)1
÷( )=
1÷ =20(小时)
因为20<60,
所以放水效率最高的水管是A管,
A管将满池水放完需要的时间是:
1
÷( )=
1÷ =10(小时)
答:注水管20小时可以将空池注满,放水效率最高的水管10小时可以将满池水放完.
故答案为:B管;A管、C管.
【点评】此题主要考查了工程问题的应用,对此类问题要注意把握住基本关系,即:工作量=工作效率×工作时间,工作效率=工作量÷工作时间,工作时间=工作量÷工作效率;解答此题的关键是判断出:注水管是B管,放水管是A管、C管.
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