英国经济学家约翰·梅纳德·凯恩斯(John Maynard Keynes,1883—1946),因其在经济学领域的伟大贡献而享有很多桂冠,被称为20世纪“最有影响力”的经济学家、“宏观经济学之父”、“资本主义的救世主”等。凯恩斯的宏观经济学、弗洛伊德的精神分析法以及爱因斯坦的相对论,并称为20世纪人类知识界的三大革命。鲜为人知的是,凯恩斯也是一位哲学家,他提出的信念概率论中的基本概念、方法与原则,直到今天仍然是贝叶斯主义知识论的主要思想来源。
凯恩斯的父亲约翰·内维尔·凯恩斯(John Neville Keynes)是当时剑桥大学颇有名望的经济学家和逻辑学家,他经常与同事们在家中探讨逻辑问题,这种耳濡目染使得凯恩斯从小就对哲学和逻辑表现出浓厚的兴趣。在剑桥大学学习期间,凯恩斯成为剑桥大学秘密社团“使徒社”成员。在那里,凯恩斯邂逅了麦克塔加特、罗素、怀特海、摩尔等哲学家,他经常参与他们的哲学活动、讨论哲学问题。凯恩斯的出色表现也受到了哲学家们的赞叹。罗素说:“这(凯恩斯)是我所认识的具有最敏锐、最聪明头脑的人。当我与他辩论时,总觉得要把我的生命攥在手上,而辩论后很少不感到自己的愚蠢。”此外,凯恩斯还与维特根斯坦等人结为好友。与多位重要哲学家的密切交往,对凯恩斯的哲学思想产生了重要而深刻的影响,使其具有了浓厚的逻辑分析倾向。
1906年到1911年,凯恩斯对信念概率论进行了集中研究,并完成了一篇信念概率论论文,凭借此文,他入选剑桥大学国王学院的院士。这篇论文最终在1921年以《概率论》为书名出版。在书中,凯恩斯提出了很多新颖、颇具创造性的思想,展现了其深厚的哲学功底和高超的逻辑演绎能力。此书一经出版,便引起了轰动。
在凯恩斯生活的年代,人们关于概率的理解基本上等同于统计学中的频率,即(事件的)概率是事件在独立重复随机试验中出现的次数(m)与试验次数(n)的比值(m/n)。凯恩斯明确反对这种做法,他坚称这样的概率概念是有问题的。凯恩斯主张,如果我们不从合理信念度(degree of rational beliefs)的角度来理解概率,就无法获得对概率的正确认识。合理信念度是描述推理中前提与结论之间关系的概念,当前提或结论发生变化时,它也随之发生变化。凯恩斯把概率看作描述合理信念度的工具。
凯恩斯认为,三段论以及数学中的论证旨在展示确定性,主张决定性。然而也有很多其他领域中的论证,例如形而上学、科学、行为学中的大部分论证被认为在很大程度上是不确定但合理的,人们习惯于把自己的合理信念建立在这些论证之上。现实生活中,人们常常使用可疑的、不确定等词语来形容推理的结论,在凯恩斯看来,这种语词是不严谨的,形容的不是结论本身,而是人们对结论的合理信念度。合理信念度是命题之间一种客观的逻辑关系,它独立于我们的主观意见。因此,概率不是主观的,并不受制于人类的主观想象。
在凯恩斯生活的时代,流行的看法是,全部概率都是可测量的。人们认为,任何一对概率之间程度上的数字比较,不仅是可以想象的事情,而且也是能做到的事情。然而,凯恩斯却不赞成这样的看法,他要做的事情不是延伸这种流行的学说,而是要限制它。他的理由是,之前人们关于概率的理解过于狭隘。
根据以往人们广泛接受的关于概率的理解,概率的定义必然涉及数字特征。例如,人们对概率的理解总是“有利情况”(favorable case)的数目与 “情况”总数目之间的比率。每一个概率都可以被恰当表示为一个数值,并且事实上概率就是一个数值。这就意味着一个概率,必定有一个数值与之相对应。当时,无论是在学术界,还是在现实生活中,人们大都是这样看待概率的。例如,在保险行业中,保险公司在确定保险费用之前,都会对不同风险事件发生概率进行测量和评估。但是在凯恩斯看来,并非所有概率都是可测量的,理由是人们无法总在一个结论的合理信念度与另一个结论的合理信念度之间建立起数值关系——在许多情况下人们无法说出它们之间孰大孰小抑或它们是相等的。
在此背景下,凯恩斯提出了概率论的“无差别原则”,目的是给出确认两个概率相等的依据。“无差别原则”源于概率论创始人之一的詹姆斯·伯努利(James Bernoulli)所提出的不充分理由原则(The Principle of Non-Sufficient Reason)。由于该原则很容易导致逻辑悖论,凯恩斯对其进行了改造,并将其更名为“无差别原则”——如果没有已知的理由预测我们话题中的一个选项比其他几个选项更有优势,那么这些选项中的每一个都具有相等的概率。
罗素曾与凯恩斯一起讨论过概率论,他对凯恩斯的《概率论》给予了高度赞扬,认为其“从总体上来说再怎么高的评价也不算过分”。然而凯恩斯的概率论也不乏反对者,弗兰克·拉姆塞就是其中一位代表性人物。
拉姆塞是一位剑桥天才,他是数学家、哲学家、逻辑学家和经济学家,在其短暂的一生中,对许多领域作出了开拓性贡献。凯恩斯和拉姆塞还是师生关系,拉姆塞曾在剑桥大学跟随凯恩斯学习数学,然而两人却在概率问题上存在严重的分歧。拉姆塞的观点集中体现在他于1926年发表的文章《真理与概率》中。首先,拉姆塞认为,概率是主体对命题的相信程度,即信念度(或信度),以此来反对凯恩斯把概率理解为命题之间逻辑关系的观点。关于概率的测量问题,拉姆塞明确提出,人们的行动在很大程度上是由他们对命题的信念度决定的,信念度是可以测量的,测量的方法是打赌,考察主体愿意接受的最低赔率是多少。关于凯恩斯提出的无差别原则,拉姆塞则认为这是完全没有必要的原则。
概率理念与原则的分歧最终导致凯恩斯与拉姆塞之间爆发了一场激烈的学术论战。凯恩斯的支持者有弗兰克·奈特等人,他们被称为概率的客观主义(也被称为客观贝叶斯主义);当时支持拉姆塞的有吉米·萨维奇等人,他们被称为概率的主观主义(也被称为主观贝叶斯主义)。两大阵营的论战始于20世纪20年代,随着卡尔纳普等人加入概率的客观主义阵营,豪森等人加入概率的主观主义阵营,它们之间的战火一直持续、蔓延至今。
(本文受中央高校基本科研业务费·华侨大学哲学社会科学青年学者成长工程(16SKGC-QT02)资助)
(作者单位:华侨大学哲学与社会发展学院)
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