如何让高度抽象的数学迎刃而解？

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抽象数学由具体数学得来。具体数学又源自具体问题。

因此，理解抽象数学，必须具备具体数学和具体问题，这些是抽象数学的特例。

抽象数学重要的是概念和定理。概念是具体问题的抽象，是预先的规定。定理则是问题的解决办法或者概念的逻辑关系。

费恩曼学习法。举例来说，为了理解线性空间的抽象定义，必须从向量的线性运算开始。自己能给概念举具体的例子，差不多概念就入门了。能举不同的例子，并且能按照定理的条件，得到定理的结果，定理就算理解了。

几部参考书对照，看不同大师如何理解和思考。

写笔记，整理知识结构，特别是主要先后顺序，与其他知识的关联。

举最容易的微积分例来说。为什么要讨论数列？什么是数列的极限？怎样才能收敛？为什么柯西准则充分必要？为什么单调有界一定收敛？什么是比较判别法？数列如何变成级数？级数又如何联系积分？自己编造例子！！

想明白了，能用大白话解释给白痴，让他听懂，基本上就成功了。剩下就是解题经验了。